EN ESTE DOCUMENTO SE HABLA SOBRE LAS VELOCIDADES QUE PUEDE TENER UN MECANISMO Y LA MANERA EN QUE PODEMOS CALCULAR CADA VELOCIDADES DEPENDIENDO DE LOS VALORES QUE EL PROBLEMA NOS DÉ

1. MECANISMOS
VELOCIDAD EN LOS MECANIMOS

2. MECANISMOS
Integrantes:
 José Alejandro Sánchez
Castillo.
 Carlos Eduardo Quijano
Gonzalez.
 Briyian Alexis Carballo
Gurigutia
Materia: Mecanismos
Horario: Martes y Jueves de 11:00
P.M. a 13:00 P.M
Profesor: M.C. Francisco Javier
Romero.

3. OBJETIVO
 Usar métodos gráficos para determinar
la velocidad de algún punto en un
eslabón de un determinado mecanismo.
 Comprender como se construye la
curva de velocidad a partir de la curva
de desplazamiento del ciclo completo
de un mecanismo.
INTRODUCCIÓN
 El análisis de velocidad es importante
ya que asocia el movimiento de un
punto sobre un mecanismo con el
tiempo.

4. VELOCIDAD
 Recuerde las unidades en las cuales típicamente se presenta la velocidad:
𝑺𝑰 →
𝒎
𝒔
𝑺𝒊𝒔𝒕𝒆𝒎𝒂 𝑰𝒏𝒈𝒍𝒆𝒔 →
𝒇𝒕
𝒔
 En tanto que la velocidad angular 𝝎(𝒕) suele presentar unidades de grados o radianes
por unidad de tiempo. Ocasionalmente también se puede presentar en número de
revoluciones por unidad de tiempo.
𝟏 𝒓𝒆𝒗𝒐𝒍𝒖𝒄𝒊ó𝒏 = 𝟐𝝅 𝒓𝒂𝒅

5. Si necesitas una definición
más matemática te diré que la
velocidad lineal se define así:
• v=velocidad lineal (no hace falta
notación vectorial pues nos
movemos en una recta.
• dr/dt=derivada de la posición con
respecto al tiempo.
v=dr/dt

6. VELOCIDAD LINEAL O TANGENCIAL
Es la velocidad que tiene un cuerpo
cuando se mueve en una trayectoria
rectilínea/Es la velocidad propia de la
partícula cuya magnitud es constante,
pero su dirección cambia ya que
siempre es tangente a la circunferencia.

7. No debes confundirla con la
velocidad angular, que es aquella
que tiene una partícula cuando
se mueve en trayectoria circular.
Es el ángulo que se recorre en
cierta cantidad de tiempo. Se
representa con la letra
griega ω (omega minúscula)

8. CENTRO DE ROTACION INSTANTANEA
El centro instantáneo de rotación
(CIR) (o polo de velocidades) y
el eje instantáneo de rotación
(EIR) son conceptos cinemáticos y
geométricos fundamentales en
la mecánica del solido rígido.
Punto en torno al cual gira un cuerpo
en un instante determinado.

9. Método de la velocidad relativa
 Es un método utilizado para calcular la velocidad de un punto a partir de su
velocidad relativa a otro punto de velocidad conocida.
 La velocidad relativa entre dos cuerpos es el valor de la velocidad de un
cuerpo medida por el otro. Denotaremos al valor la velocidad relativa de un
observador B respecto a otro observador A como VBA.

10. Ecuación de velocidad relativa
 Para calcular la velocidad de un punto A que se mueve con respecto a un
punto B, que a su vez se mueve respecto a un referencial dado, podemos usar
la siguiente relación:

11. Análisis gráficos de velocidad: Método
velocidad relativa
 Dos puntos que residen en el mismo eslabón tan sólo puede tener una
velocidad relativa que este en dirección perpendicular a la línea que une a los
dos puntos

12. Estudio analítico de velocidad
 Método de velocidad relativa
 En la figura se muestra un mecanismo de retorno rápido. Calcular la velocidad
del punto B (perteneciente a la barra 4 (barra larga)) para un Angulo de la
barra de entrada de θ2 = 30o y ω2 = 1rad/s aplicando el método analítico. Las
dimensiones son barra de entrada 2 m, distancia entre centros 4 metros,
barra 3 8 m.

14. Soluciones algebraicas para mecanismos
comunes
 Mecanismos de biela manivela

15. Mecanismos de cuatro barras


16. Centro de rotación instantáneo
 Referido al movimiento plano de un cuerpo, se define como el punto del
cuerpo o de su prolongación en el que la velocidad instantánea del cuerpo es
nula.
 El centro instantáneo de rotación relativo o polo común entre dos sólidos
rígidos, referido al movimiento plano de ambos sólidos, se define como el
punto de los dos sólidos o de su prolongación en el que la velocidad
instantánea es igual para los dos sólidos.

17.  El centro instantáneo de rotación es aquel punto en torno al cual un eslabón, con
independencia de la complejidad de su movimiento, instantáneamente aparenta estar en
rotación pura.
Producto de que cada
eslabón tiene un centro
instantáneo con cada uno de
los otros eslabones, un
mecanismo en particular
tendrá varios centros
instantáneos.
El número total de centros instantáneos se relaciona con el
número 𝑛 de eslabones de la siguiente manera:
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡á𝑛𝑒𝑜𝑠 =
𝑛 𝑛 − 1
2

18.  La localización de los centros instantáneos en primera instancia se logra a través de las
siguientes reglas:
-Cuando dos eslabones están conectados por
una junta rotatoria, el centro instantáneo que
relaciona a esos dos eslabone está en la junta.
-El centro instantáneo de dos
eslabones en contacto rodante sin
deslizamiento está localizado en
el punto de contacto.
-El centro instantáneo de dos eslabones en contacto por
medio de una junta de deslizamiento está en el infinito, en
una dirección perpendicular a la del deslizamiento.
Recuerde que un movimiento deslizante puede ser
visualizado como un movimiento rodante en donde el
radio desde el punto de pivote es infinitamente largo.
-El centro instantáneo de dos eslabones
que presentan un movimiento deslizante
general debe encontrarse a lo largo de la
línea normal a la dirección de contacto
deslizante.

19. ANÁLISIS DE VELOCIDAD
Considere el siguiente ejemplo donde se
dibuja el diagrama de centros instantáneos
y se encuentran dichos centros.
Ahora bien, el análisis gráfico del método de centros
instantáneos se basa en tres principios:
1. La magnitud del vector velocidad rotacional de un
cuerpo rígido es proporcional a su velocidad angular y a
la distancia desde el punto pivote hasta un determinado
punto de interés en ese cuerpo.

20. ANÁLISIS DE VELOCIDAD
2. El centro instantáneo que es común para
dos eslabones puede ser considerado se
encuentra sobre cualquier de los dos
eslabones.
3. La velocidad absoluta de un punto, que
sirve como centro instantáneo de rotación, es
siempre la misma.
El método general en sí consiste en seguir los
siguientes pasos:
- Identificar el eslabón con la velocidad
conocida, el eslabón que contiene el punto
cuya velocidad es deseada, y el eslabón que
constituye el marco de referencia.
- Localizar el centro instantáneo
correspondiente al eslabón de velocidad
conocida y al marco.
- Localizar el centro instantáneo
correspondiente al eslabón de velocidad
conocida y al eslabón de velocidad deseada.
- Determinar la velocidad del centro
instantáneo correspondiente al eslabón de
velocidad conocida y al eslabón de
velocidad deseada. Esto último se hace al
escalar la velocidad conocida.
- Localizar el centro instantáneo
correspondiente al eslabón que contiene el
punto cuya velocidad es deseada y al
marco de referencia.
-Determinar la velocidad deseada. Esto
último se hace al escalar la velocidad del
centro instantáneo recientemente
determinada.
Para poder escalar las velocidades se deben
definir dos líneas.
La línea de centros (𝐿𝐶) es una línea que se
dibuja desde el punto pivote del eslabón
hasta el punto donde inicia el vector
conocido.

21. ANÁLISIS DE VELOCIDAD
La línea de proporción (𝐿𝑃). Es una línea que
se dibuja desde el punto pivote hasta el punto
donde finaliza el vector conocido.
Para facilitar la comprensión del método
considere el siguiente ejemplo, en donde se
conoce la magnitud del vector velocidad
rotacional del eslabón 2 en el punto
correspondiente a la junta B (punto que
también corresponde al centro instantáneo
(23)).

22. ANÁLISIS DE VELOCIDAD
Curvas de velocidad.
Similar al análisis de posición, en muchas
situaciones no solo interesa conocer la
velocidad instantánea en una determinada
fase sino que también se desea conocer las
distintas velocidades que experimentan los
eslabones a lo largo del ciclo de
movimiento.
Esto último constituye el fin de los
diagramas de velocidad.
En primer lugar ha de comentarse que un
diagrama de posición o desplazamiento de
un eslabón en función de la posición de
otro puede llevarse a un diagrama de la
posición o desplazamiento de dicho
eslabón pero ahora en función del tiempo.
𝝎 =
𝒅𝜽
𝒅𝒕
≅
∆𝜽
∆𝒕
, 𝒓 =
𝒅𝒓
𝒅𝒕
≅
∆𝒓
∆𝒕

23. ANÁLISIS DE VELOCIDAD
También se debe recordar que la gráfica de
velocidad puede construirse de forma
aproximada a partir del gráfico de posición,
al considerar la pendiente en los diferentes
puntos.