Cálculo del factor de valor presente, y de la cantidad acumulada de pago único

1. Universidad Técnica de
Note
FICA
INGENERÍA ECONÓMICA
“FACTORE COMO EL TIEMPO Y EL INTERÉS AFECTAN AL DINERO”
DEL LIBRO: INGENIERÍA ECONÓMICA DE LELAND BLANK Y ANTHONY TARQUIN
ECON. TATYANA SALTOS E.

2. OBJETIVO
 Obtener y usar factores para cantidades únicas;
factores para las cantidades compuestas (F/P) y valor
presente (P/F)

3. Factores para una cantidad única
(F/P Y P/F)
El factor
fundamental en
IE, es el que
a partir de un valor
único presente P con
interés compuesto
una vez por año (o
por periodo).
determina la
cantidad de dinero
F que se acumula
después de n años
(o periodos),

4. Recuerde que
el interés compuesto se refiere al interés
pagado sobre el interés.
Por consiguiente, si una cantidad P
se invierte en algún
momento t = O,
a partir del momento
de la inversión a una
tasa de interés i por
ciento anual será:
la
cantidad de dinero F1
que se habrá
acumulado en un año

5. Factores para una cantidad única
(F/P Y P/F)
donde
La tasa de
interés
Se expresa
en forma
decimal
Al final del
segundo año, la
cantidad de dinero
acumulada F2
es la cantidad
acumulada después
del año 1, más el
interés desde el
final del año 1
hasta el final del
año 2 sobre la
cantidad total F1.

6. Factores para una cantidad única
(F/P Y P/F)
La cantidad F2 se expresa como
En forma similar, la cantidad de dinero acumulada al final del año 3, si se utiliza la
ecuación (2.1), será

7. Factores para una cantidad única
(F/P Y P/F)

8. La fórmula
para calcular
F, dado P
Por inducción matemática,
queda de la siguiente manera:
El factor
Se denomina
Factor de
cantidad
compuesta de
pago único
Se lo conoce
como:
FACTOR F/P
Factores para una cantidad única
(F/P Y P/F)

9. Factores para una cantidad única
(F/P Y P/F)
EL FACTOF F/P es el factor de
conversión que, cuando se
multiplica por P, produce la
cantidad futura F de una
inversión inicial P después de n
años, con la tasa de interés i.

10. Factores para una cantidad única
(F/P Y P/F)

11. Factores para una cantidad única
(F/P Y P/F)
Para calcular el
valor P para una
cantidad dada F que
ocurre n periodos en
el futuro
Se resuelve utilizando la
siguiente ecuación.

12. Factores para una cantidad única
(F/P Y P/F)
La
expresión
se conoce como el factor de valor presente de
pago único (FVPPU), o factor P/F.

13. Factores para una cantidad única
(F/P Y P/F)
El factor P/F.
determina el
valor presente P
de una cantidad
futura dada F
después de n
años con una
tasa
de interés i.

14. Factores para una cantidad única
(F/P Y P/F)
Los dos factores F y P
Son para Pagos Únicos,
es decir, con ellos
se determina la
cantidad presente o
futura cuando se tiene
sólo un pago o entrada.

15. Factores para una cantidad única
(F/P Y P/F)
Notación estándar
para todos los
factores
que
dos símbolos de
flujo de efectivo
Tasa de interés
Número de periodos
Se escriben en la
forma
(X/Y, i, n)
X representa lo que se busca
Y representa lo que está dado

16. Factores para una cantidad única
(F/P Y P/F)
Por
ejemplo,
F/P significa
encuentre F
cuando P
está dado.
La i es la
tasa de
interés en
porcentaje,
y n
representa
el número
de periodos
implicados
En
consecuencia
(F/P,6%,20) representa
el factor que
encuentra la cantidad
futura F acumulada en
20 periodos si la tasa
de interés es de 6%
por periodo. La P esta
dada.

17. Factores para una cantidad única
(F/P Y P/F)

18. Factores para una cantidad única
(F/P Y P/F)
Para simplificar los cálculos rutinarios de la ingeniería económica se han
elaborado las tablas de valores del factor para tasas de interés desde 0.25
hasta 50%, y periodos del tiempo van desde 1 hasta grandes valores de
n,
dependiendo del valor i.Para un factor, tasa de interés y tiempo
dados,
el valor correcto del factor se encuentra en
la
intersección del nombre del factor y n.
Por ejemplo, el valor del
factor
(P/F,5 %, 1O) se encuentra
en la columna P/F de la tabla
10 en el periodo 10: 0.6139.

19. Factores para una cantidad única
(F/P Y P/F)

20. Factores para una cantidad única
(F/P Y P/F)