MANUAL CALCULADORA VOYAGE 9 vectores tangentes

1. Formación Didáctica en Ciencias Básicas
Curso-Taller Didáctica de las Matemáticas en el Contexto
del Modelo Educativo para el Siglo XXI
HOJA DE TRABAJO
Vectores Tangentes
Elaborada por el Dr. Armando Mata Romero
I. Objetivo
Aproximar geométricamente la solución de una ecuación diferencial
y f ( x, y )′ = mediante vectores tangentes a las curvas solución.
Preliminares
 Dada la ecuación y f ( x, y )′ = la función f ( x, y ) representa gráficamente la
pendiente de la recta tangente a la curva solución de la ecuación diferencial que pasa
por el punto ( x, y ) .
II. Construcción
1) Demos clik en y
2) Busquemos el programa MV y posicionemos el cursor en tool demos clic en
3) En home aparecerá tool( cierre el paréntesis y clic
4) La ventana cambiara de aspecto y aparecereran fólderes que podemos explorar.
5) De clic en F5 y busque la opción Differencial Geo (Geometría Diferencial) op: 3
6) De clic en F2 y busque la opción Frenet Freme clic
7) Introduzca la función r( t ) cos t i sent j t k= + +
) ) )
8) Escriba las variables a manejar. t
9) Aparecerera un mensaje de trabajando…. Y después dirá que escribirá los
vectores Tangente, Normal y Binormal.
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Curso-Taller Didáctica de las Matemáticas en el Contexto
del Modelo Educativo para el Siglo XXI
III.Análisis
IV. Actividad
1) Utilice lo anterior para encontrar el vector Tangente, Normal y Binormal, para el
campo de pendientes de la siguientes ecuaciones diferenciales y aproximar
soluciones.
a) ˆˆ ˆ( ) 2cos2 2 2 3r t t i sen tj tk
→
= + +
b) 2
1
ˆˆ ˆ( ) (2 1)
→
= − + +r t t i t j t k
c) ˆˆ ˆ( ) cos2 2t t t
r t e t i e sen tj e k
→
= + +
2) Explore otros fólderes para encontrar curvatura, torsión, etc...
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