Estadística:Pasos para construir Tabla de frecuencias

1. Estadística 2
Lcda. Ximena Obregón del Castillo
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2. Tabla de Frecuencia de Datos
• Ordenar los datos
• Elaborar una “Tabla de distribución de frecuencias o tabla de
frecuencias”.
• La tabla es básicamente una tabla de valores x-y, dónde “x”
representa el dato y “y” representa la frecuencia.
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3. Orden de datos
• La ordenación es el proceso mediante el cual los datos están
acomodados de tal manera que se establece un orden
(ascendente o descendente) entre ellos.
Hay dos métodos comunes:
•Listado en orden ascendente
•Método de tallo y hojas
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4. Listado en orden ascendente
• Considera que la variable de estudio es el peso de 25
estudiantes. Los pesos se encuentran en la siguiente tabla:
• El proceso consiste en ordenarlos de menor a mayor
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5. Método de tallo
Si los números de los datos están formados por dos dígitos,
se hace una columna con el primer dígito (decenas) y a la
derecha de cada uno de ellos se escribe, en fila, sólo el
segundo dígito (unidades) de cada uno de los datos que
tengan el mismo primer dígito.
•Datos ordenados:
4
5
6
0,2,3,4,4,5,8,9
0,0,1,1,2,2,5,5,6,6,7,8,9
2,3,3,6
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6. Doble tallo
• Una variante de este método es en lugar de dividir en un
grupo las decenas, se divide en dos grupos. El primero
abarcando los dígitos del 0 al 4 y el segundo del 5 al 9.
• El ejemplo anterior queda:
4
4
5
5
6
6
0,2,3,4,4
5,8,9
0,0,1,1,2,2,
5,5,6,6,7,8,9
2,3,3
6
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7. Distribución de Frecuencias
La frecuencia de un intervalo es el número de datos que
corresponden a ese intervalo.
Una distribución de frecuencia es una tabla en la que aparecen
todos los intervalos y las frecuencias de datos correspondientes a
cada intervalo.
Esta agrupación de datos numéricos por intervalos o clases se
llama una distribución de frecuencia.
•Se recomienda que en una distribución de
frecuencia no haya más de 15 ni menos de 5
intervalos.
•Si hay muy pocos no se pueden observar las
características importantes de la distribución y si
hay muchos no se obtiene un resumen adecuado
de la distribución.
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8. Clases de frecuencias
• Para el ejemplo de los pesos en
kg de 25 alumnos.
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9. La suma de las frecuencias
relativas siempre es 1.
El último valor de las
frecuencias acumuladas es
igual al total de datos 25
La suma de las frecuencias
porcentuales siempre es
igual
a
100
f
fa
fr
fra
fr%
40
1
1
0,04
0,04
4%
42
1
2
0,04
0,08
4%
43
1
3
0,04
0,12
4%
44
2
5
0,08
0,20
8%
45
1
6
0,04
0,24
4%
48
1
7
0,04
0,28
4%
49
1
8
0,04
0,32
4%
50
2
10
0,08
0,40
8%
51
2
12
0,08
0,48
8%
52
Datos No agrupados
x
2
14
0,08
0,56
8%
55
2
16
0,08
0,64
8%
56
2
18
0,08
0,72
8%
57
1
19
0,04
0,76
4%
58
1
20
0,04
0,80
4%
59
1
21
0,04
0,84
4%
62
1
22
0,04
0,88
4%
63
2
24
0,08
0,96
8%
66
1
25
0,04
1
4%
Total
25
1
1/25
2+1=3
0,24+0,04=0,28
0,08(100)=8%
100%
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10. INTERVALO DE CLASE
• Los datos se asocian en pequeños grupos de igual tamaño,
llamados intervalos de clase.
Pasos para determinar Número y Amplitud de los Intervalos de clase
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11. Datos Agrupados
Clase
Intervalo
Conteo
f
Fa
fra
f%
1
40 – 44
IIIII
5
5
5/25
0,20
0,20
20
2
45 – 49
III
3
8
3/25
0,12
0,32
12
3
50 – 54
IIIIII
6
14
6/25
0,24
0,56
24
4
55 – 59
IIIIIII
7
21
7/25
0,28
0,84
28
5
60 – 64
III
3
24
3/25
0,12
0,96
12
6
65 – 69
I
1
25
1/25
0,04
1
4
25/25
1
TOTALES
25
R =66-40
fr
Fracción- decimal
100
R =26
k =5
A =5,2
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12. Marca de clase
La marca de clase, solo es aplicable a datos agrupados y es:
Es el punto medio de cada intervalo de clase.
Es el valor que representa a todos los datos que puedan
estar integrados en éste.
40
-
44
Intervalos de clase
42
Marca
de Clase
X
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13. Polígono de frecuencias
En el eje de abscisas se representan los intervalos y las marcas de clase y
en el de ordenadas las frecuencias. Encima de cada intervalo se dibuja un
rectángulo cuya base es el intervalo y cuya altura es la frecuencia del
mismo. Si unimos los puntos medios de los lados superiores de cada
rectángulo, obtendremos el polígono de frecuencias absolutas.
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14. Los siguientes puntajes representan el número de artículos rechazados el 5
de Enero del 2014 en un mercado mayorista. Los puntajes corresponden a 50
días seleccionados aleatoriamente:
29 58
80 35 30 23 88 49 35 97
12 73
54 91 45 28 61 61 45 84
83 23
71 63 47 87 36
95 63
86 42 22 44 88 27 20 33
8
94 26
28 91 87 15 67 10 45 67 26 19
1) Ordene los datos en forma descendente
2)Realice un diagrama de tallo .
3) Complete la tabla de frecuencias que se da a continuación con 10 clases.
4)Construya un histograma en Excel que corresponde a la tabla anterior, Ver video
histograma y polígono de frecuencias
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15. Clase
Intervalo
Conteo
f
fa
fr
Fracción- decimal
fra
f%
Marca de
Clase
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
TOTALES
Tabla de Frecuencias
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