1. Institución: I .E . E . Mariscal Andrés Avelino Cáceres.
Nombre y Apellido : Guevara Álamo , Kiara Maribel.
Area : Matemática.
Grado y Sección : Tercer Año «A».
Profesor : César Sequen.
Tema : Productos Notables I
TUMBES - PERÚ

2.  Concepto: Es el nombre que reciben
multiplicaciones con expresiones Algebraicas
que cumplen ciertas reglas fijas , cuyo
resultado se puede escribir mediante simple
inspección , sin verificar la multiplicación.
 Cada Producto Notable corresponde a una
fórmula de factorización. Por Ejemplo , la
factorización de un diferencia de cuadrados
perfectos es un producto de dos binomios
conjugados y recíprocamente.

3.  Para elevar un binomio al cuadrado ( es decir ,
multiplicarlo por sí mismo) , se suman los
cuadrados de cada término con el doble del
producto de ellos.
 Así:
Ejemplo:
(2x + 5𝑦)2= 2𝑥2 + 2(2x)(5y) + 5𝑦2
4𝑥2 + 20xy + 25𝑦2

4.  Para elevar un binomio al cuadrado ( es decir ,
multiplicarlo por sí mismo) , se suman los
cuadrados de cada término con el doble del
producto de ellos.
 Así:
Ejemplo:
(6x - 4𝑦)2
= 6𝑥2
- 2(6x)(4y) + 4𝑦2
36𝑥2
- 48xy + 16𝑦2

5.  Para calcular el cubo de binomio se suman ,
sucesivamente :
 El cubo del primer término con el triple
producto del cuadrado del primero por el
segundo.
 El triple producto del primero por el
cuadrado del segundo.
 El cubo del segundo término.
Así:

6. (2x + 5𝑦)3
= 2𝑥3
+ 3(2𝑥)2
5y + 3(2x)(5𝑦)2
+ 5𝑦2
8𝑥3
+ 60𝑥2
y + 150x𝑦2
+ 25𝑦3

7.  Si la operación del binomio implica resta, el
resultado es:
• El cubo del primer término.
• Menos el triple producto del cuadrado del
primero por el segundo.
• Más el triple producto del primero por el
cuadrado del segundo.
• Menos el cubo del segundo término.
• Así:

8. (5x - 4𝑦)3
= 5𝑥3
- 3(5)2
(4) + 3(5)(42
) - 4𝑦3
125𝑥3
- 300𝑥2
y + 240x𝑦2
- 64𝑦3

9.  Se llama diferencia de cuadrados al binomio
conformado por dos términos a los que se les puede
sacar raíz cuadrada exacta.
 Así:
Ejemplo:
(2x + 4𝑦2
) (2x - 4𝑦2
)
(2𝑥 )2 - (4𝑦2 )2
4𝑥2 - 16𝑦4

10. ¡Gracias!