Funciones I

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FUNCIONES (UNIDAD 9)
1. Una empresa de alquiler de coches cobra una cantidad fija de 18 euros diarios más
0,25 euros por cada kilómetro recorrido. Representa gráficamente la función que
relaciona el precio del alquiler con los kilómetros recorridos, si el alquiler ha sido de
10 días. ¿Cuál es su expresión algebraica? Determina el dominio, recorrido y los
puntos de corte.
2. Un vendedor de pólizas de seguros tiene un sueldo fijo de 720 € mensuales y
además, recibe una comisión de 24 € por cada póliza realizada.
a). Halla la función que da su sueldo dependiendo de las pólizas hechas.
b). Representa la función.
c). Calcula el dominio y el recorrido.
d). ¿Cuántas pólizas debe hacer para ganar 1.200 €?
3. Representa gráficamente las siguientes funciones y describe sus características.
a).  








3;1
32;4
2;31
xsix
xsi
xsix
xf
b).  









2;0
21;4
1;2
2
xsi
xsix
xsix
xf
4. La trayectoria del martillo, lanzado por un atleta, viene dada por la función
  2
16 xxxf  , siendo x la longitud recorrida por el martillo (en decámetros) y
f(x) la altura a la que vuela (en metros).
a). Representa gráficamente la trayectoria que sigue el martillo.
b). ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el martillo?
c). ¿Cuántos metros alcanza con el lanzamiento?
d). Indica el intervalo en el que el matillo gana altura. ¿Cuándo pierde altura?
5. Los beneficios de una empresa durante los 6 primeros años de existencia, vienen
expresados mediante la siguiente función: los 4 primeros años, los beneficios fueron
t
2
5
(t: años), y los 2 años siguientes, 74242 2
 tt (los beneficios expresados en
millones).
a). ¿Cuáles fueron las ganancias al finalizar el primer año?
b). Calcula el beneficio máximo alcanzado por la empresa. ¿En qué año se produjo?
c). ¿En qué periodo aumentan los beneficios? ¿Y en cuál disminuyen?
6. El número de personas afectadas por un nuevo virus viene dado por la función
2
4492)( xxxf  , donde x representa el tiempo transcurrido desde que se
detectó la enfermedad. Calcula:
a). El número de enfermos al cabo de 10 días.
b). ¿Cuál es el número máximo de enfermos? ¿Cuándo se alcanza?
c). ¿En qué periodo de tiempo aumenta el número de enfermos? ¿En cuál
disminuye?

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7. Con 56 metros de valla se quiere delimitar un terreno cuadrangular con el mayor
área posible. ¿Cuál será la medida de sus lados?
8. Determina el número real que da el menor resultado al calcular su séxtuple más el
triple de su cuadrado.