Conceptos básicos de permutaciones, combinaciones y variaciones.

1. Combinatoria Prof. Andrea Suertegaray

6. Sigamos variando!! En el centro de estudiantes hay cinco alumnos: Pablo, Alberto, Jorge, Rodrigo y Matías, para ocupar tres cargos: presidentes, ice y secretario .¿Cuántas elecciones deferentes hay? Grafica la situación, teniendo en cuenta cuántas opciones tienes para ocupar cada cargo. La solución: Matías, Pablo, Alberto; ¿es la misma que: Alberto, Matías, Pablo? ……………………. ¿Por qué? La solución: Matías, Pablo, Alberto; ¿es la misma que: Matías, Jorge, Pablo? ……………………. ¿Por qué? Esto quiere decir que, una solución es diferente de otra porque Varia el orden o algún elemento en el grupo elegido.

8. Pero…¿siempre interesa el orden en que ubicamos a los elementos del grupo? Analicemos lo siguiente: Con los números 8,9,11,12,26 y 38 ¿cuántas sumas diferent4es podemos obtener de dos términos distintos cada una? Escríbelas. Habrás notado que la solución : 8+9, es igual a la solución 9+8; es decir aquí cambiando el orden de los números, el resultado es el mismo. Por ello, ala cantidad de variaciones que podemos realizar con los 6 elementos agrupándolos de a 2 (V6,2) se la divide por las permutaciones de los 2 elementos del grupo (P2), para anular la influencia del orden. Simplemente decimos que hemos COMBINADO 6 elementos en grupos de 2. En símbolos:

9. Veamos si nos entendemos ¿Cuántas tarjetas de LOTO distintas se pueden realizar? Antes contesta: ¿importa el orden en que ubiques los 6 números elegidos? Ahora si, todo tuyo!! Si juegas una tarjeta, ¿qué PROBABILIDAD tienes de ganar?................ Te pinchamos una ilusión?? Bueno, pero hay algo que la Matemática no puede controlar: la suerte!!

10. Para resumir: Escribe diferencias y/o similitudes entre: PERMUTACIONES, VARIACIONES Y COMBINACIONES …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ...