Este documento describe el método de integración por sustitución trigonométrica, el cual permite transformar integrales de funciones algebraicas en integrales de funciones trigonométricas más simples de integrar. Explica que se basa en el uso de triángulos rectángulos, el teorema de Pitágoras e identidades trigonométricas. Además, presenta algunas fórmulas clave y ejemplos resueltos de cómo aplicar este método.

1. INTEGRACION POR
SUSTITUCION
TRIGONOMETRICA
Elaborado por:
SALINAS VARO DIEGO MIGUEL

2.  Este método, el cual es un caso especial de cambio de variable, nos
permitirá integrar cierto tipo de funciones algebraicas cuyas integrales
indefinidas son funciones trigonométricas.
 Por ejemplo:

3.  Las sustituciones que involucran funciones trigonométricas se pueden llevar
a cabo en aquellas integrales cuyo integrando contiene una expresión de
la forma:
 La sustitución trigonométrica permite transformar una integral en otra que
contiene funciones trigonométricas cuyo proceso de integración es más
sencillo.

4. ANTECEDENTES
 Este método se basa en el uso de triángulos rectángulos, el teorema de
Pitágoras e identidades trigonométricas.
 Hace años, un hombre llamado Pitágoras descubrió un hecho asombroso
sobre triángulos:
En un triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma
de los cuadrados de los otros dos lados (llamamos "triángulo rectángulo" a un
triángulo con un ángulo recto).
32 + 42 = 52
Calculando obtenemos:9 + 16 = 25

5. FORMULAS
 Las formulas principales para este tipo de integración son las siguientes:

6. EJERCICIOS RESUELTOS
 1.-
Sea: con
Sustituyendo:
Como entonces y
Ademas =

8.  2.-
=

9.  3.-

10. EJERCICIOS PROPUESTOS
1. -
2. -
3. -
4. -
5. -