UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES
ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN Y CONTADURÍA
MATEMÁT...
Interés
Capital
Es la cantidad de dinero cobrado o
pagado por el uso del capital durante un
tiempo.
Es el monto de dinero ...
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Tiempo
Es la cantidad de dinero que se paga o se
cobra por cada 100 en concepto de
interés. Se expresa en porcentaje....
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Acumulación
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Generados
en un lapso
de tiempo
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Capital Inicial
(C)
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Acumulación de intereses (I)
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Fórmulas
Interés Simple Interés Compuesto
I = C . i . N I = C [( 1 + i )N – 1 ]
I = Acumulación de interés
C = Capital apo...
Periodo Capital
Inicial
Interés Saldo Final
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(inicio)
100.000 (100.000 X 0,10) =
10.000
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1 100.0...
Si un Capital de 100.000 es colocado a 5 años, con una tasa de interés del 10%
anual, sucederá:
Periodo Capital
Inicial
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Interés Simple Interés Compuesto
I = C . i . N I = C [( 1 + i )N – 1 ]
I = 100.000 . 0,10 . 5 I = 100.000 [(1 + 0,10)5 - 1...
Qué es Capitalización?
Así, CAPITALIZACIÓN es cuando los intereses que se
generan en cada período pasan a formar parte del
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La Capitalización está determinada por el número de veces al año
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C=
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I = C [( 1 + im )m . N – 1 ]
La fórmula que
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m =
Capitalización
M = Monto
I = Acumulación
de intereses
N = períodos de
tiempo
C = Capital
Si un Capital de 100.000 es c...
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  1. 1. UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES ESCUELA DE ADMINISTRACIÓN Y CONTADURÍA MATEMÁTICA FINANCIERA Ciudad Universitaria, Mayo 2015 Blog: Mate EAC Material elaborado por Cariolis Roa
  2. 2. Interés Capital Es la cantidad de dinero cobrado o pagado por el uso del capital durante un tiempo. Es el monto de dinero inicial, prestado o depositado.
  3. 3. Tasa Tiempo Es la cantidad de dinero que se paga o se cobra por cada 100 en concepto de interés. Se expresa en porcentaje. Se refiere al tiempo durante el cual el dinero se encontrará prestado o depositado y que generará intereses.
  4. 4. Es la Acumulación de intereses Generados en un lapso de tiempo por un Capital Inicial (C) a una Tasa de interés (i) Obteniendo intereses al final de los periodos, que no se retiran durante (n) períodos de imposición sino que se añaden al capital
  5. 5. Interés Simple Interés Compuesto Acumulación de intereses (I) generados en un lapso de tiempo por un Capital Inicial (C) a una tasa de interés (i) Durante (N) períodos de tiempo obteniendo intereses al final de cada período que se retiran Que NO se retiran y se continúa calculando los intereses sobre su Capital Inicial. sino que se reinvierten en el Capital (C). Así los intereses se calcularán a partir del Capital Inicial más los intereses ya generados.
  6. 6. Fórmulas Interés Simple Interés Compuesto I = C . i . N I = C [( 1 + i )N – 1 ] I = Acumulación de interés C = Capital aportado N = Tiempo Para comprender mejor la matemática financiera, se comparará con el mismo ejemplo el interés simple y el interés compuesto
  7. 7. Periodo Capital Inicial Interés Saldo Final 0 (inicio) 100.000 (100.000 X 0,10) = 10.000 (100.000+10.000)= 110.000 1 100.000 (100.000 X 0,10) = 10.000 (110.000+10.000)= 120.000 2 100.000 (100.000 X 0,10) = 10.000 (120.000+10.000)= 130.000 3 100.000 (100.000 X 0,10) = 10.000 (130.000+10.000)= 140.000 4 100.000 (100.000 X 0,10) = 10.000 (140.000+10.000)= 150.000 5 100.000 Total 100.000 50.000 150.000 Se multiplica el Capital inicial por la tasa de interés (0,10). Se multiplica el Capital inicial por la tasa de interés (0,10). Si un Capital de 100.000 es colocado a 5 años, con una tasa de interés del 10% anual, sucederá: Se repite la operación 150.000 Fíjate en la columna de interés, su total se sumará al capital inicial 10.000 x 5 = 50.000+ 100.000
  8. 8. Si un Capital de 100.000 es colocado a 5 años, con una tasa de interés del 10% anual, sucederá: Periodo Capital Inicial Interés Saldo Final 0 (inicio) 100.000 (100.000 X 0,10) = 10.000 (100.000+10.000)= 110.000 1 110.000 (110.000 X 0,10) = 11.000 (110.000 +11.000) = 121.000 2 121.000 (121.000 X 0,10) = 12.100 (121.000 +12.100) = 133.100 3 133.100 (133.100 X 0,10) = 13.310 (133.100 +13.310) = 146.410 4 146.410 (146.410 X 0,10) = 14.641 (146.410 +14.641) = 161.051 5 161.051 Total 100.000 61.051 161.051 Se multiplica el Capital inicial por la tasa de interés (0,10). El interés se suma al Capital Inicial El resultado será el nuevo capital El nuevo capital se multiplicará por la tasa de interés (0,10) Se repiten las operaciones para cada período Nótese que el Capital aumenta en cada período, por lo tanto los intereses también. Fíjate en la columna de interés, su total se sumará al capital INICIAL 161.05161.051+ 100.000
  9. 9. Interés Simple Interés Compuesto I = C . i . N I = C [( 1 + i )N – 1 ] I = 100.000 . 0,10 . 5 I = 100.000 [(1 + 0,10)5 - 1] I = 50.000 I = 61.051 La diferencia está en que el interés compuesto presenta capitalización, mientras que el simple no. Si un Capital de 100.000 es colocado a 5 años, con una tasa de interés del 10% anual, sucederá: Puedes elegir hacer los ejercicios con la tabla, o bien, con las fórmulas. Es recomendable aplicar las fórmulas para ahorrar tiempo.
  10. 10. Qué es Capitalización?
  11. 11. Así, CAPITALIZACIÓN es cuando los intereses que se generan en cada período pasan a formar parte del capital del siguiente período. Es decir, esos intereses afectarán al capital y a los intereses del siguiente período. Primero recuerda que CAPITAL es el monto de dinero inicial, prestado o depositado.
  12. 12. La Capitalización está determinada por el número de veces al año que se reinvierten los intereses en el capital. Está representado por la letra m minúscula. Capitalización m Anual 1 Semestral 2 Cuatrimestral 3 Trimestral 4 Capitalización m Bimestral 6 Mensual 12 Bimensual 24 Semanal 52 Diaria 360
  13. 13. C= 𝑴 𝟏 +𝒊𝒎 𝒎 . 𝑵 M = 𝑪 𝟏 + 𝒊𝒎 𝒎 . 𝑵 N = log 𝑀 −𝐿𝑜𝑔 𝐶 m . log 1+𝑖𝑚 I = C [( 1 + im )m . N – 1 ] La fórmula que aplicarás dependerá de los datos que conozcas. M = C + I
  14. 14. m = Capitalización M = Monto I = Acumulación de intereses N = períodos de tiempo C = Capital Si un Capital de 100.000 es colocado a 5 años, con una tasa de interés del 10% anual, sucederá: M = 𝑪 𝟏 + 𝒊𝒎 𝒎 . 𝑵 im = 𝑖 𝑚 = 0,10 1 = 0,10 M = 100.000 (𝟏 + 0,10)^(1 . 5) M = 100.000 X 1,61051 M = 161. 051m = 1 M =? I = ? N = 5 C = 100.000 El monto es la suma del Capital e Intereses. Así, M = C + I: 161.051 = 100.000 + I entonces: I = 61.051 i = tasa de interés i = 0,10

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