Tema 16 Funciones Potenciales, Polinomicas Y Racionales
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5. La parábola y = (x + h) 2 + k se obtiene al trasladar la parábola y = x 2 , h unidades horizontalmente y k unidades verticalmente, de manera que el vértice se sitúa en el punto V(–h, k). (x – 3) 2 (x –3 ) 2 +2 3.3 Representación de una parábola por traslación (II) MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 16. FUNCIÓN POLINOMICA Y RACIONAL Javier Fernández
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7. Algunas funciones racionales son las siguientes: 5. Funciones racionales MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 16. FUNCIÓN POLINOMICA Y RACIONAL Javier Fernández Son funciones de la forma , donde p(x) y q(x) son polinomios, con q(x) 0. El dominio de una función racional es toda la recta real, excepto los valores de x que anulan al denominador.
8. La función puede cortar a la asíntota horizontal 6. Asíntotas horizontales MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 16. FUNCIÓN POLINOMICA Y RACIONAL Javier Fernández Una función y = f(x) tiene una asíntota horizontal y = h si existe alguno de los límites o bien
9. La recta x = 0 es asíntota vertical. Las rectas x = 1, x = –2, x = 3 son asíntotas verticales. 7. Asíntotas verticales MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 16. FUNCIÓN POLINOMICA Y RACIONAL Javier Fernández Una función y = f(x) tiene una asíntota vertical x = k si existe alguno de los límites:
10. 8. Asíntotas oblicuas MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 16. FUNCIÓN POLINOMICA Y RACIONAL Javier Fernández Una función y = f(x) tiene una asíntota oblicua y = mx + n si se verifica que:
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13. Una traslación horizontal y una traslación vertical implican una única traslación oblicua. Gráfica de y = f(x) Gráfica de y = 2 + f(x+2) Trasladamos la gráfica de y = f(x) dos unidades a la izquierda y dos unidades hacia arriba 11. Traslación oblicua de funciones MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 16. FUNCIÓN POLINOMICA Y RACIONAL Javier Fernández
![[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],y = 3x +2 1. Función lineal MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 16. FUNCIÓN POLINOMICA Y RACIONAL Javier Fernández](https://image.slidesharecdn.com/tema16funcionespotencialespolinomicasyracionales-090603112338-phpapp02/85/Tema-16-Funciones-Potenciales-Polinomicas-Y-Racionales-1-320.jpg)
![[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],y = x 2 – 2x – 3 x = 1 y = – 4 ,[object Object],Eje de simetría 2. Función cuadrática MATEMÁTICAS 4 ESO TEMA 16. FUNCIÓN POLINOMICA Y RACIONAL Javier Fernández](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)