lenguaje algebraico educacion supeior

1. Lenguaje algebraico algunas definiciones
El lenguaje algebraico es un conjunto de letras, algunos símbolos que se
combinan con signos de operaciones, con el fin de dar significado a la
matemática.
La principal función de lenguaje es estructurar un idioma que ayude a
generalizar las diferentes operaciones que se desarrollan dentro de la
aritmética, formando el álgebra.
También el lenguaje algebraico ayuda mantener relaciones generales para la
formulación de problemas matemáticos con aplicación en la realidad.
Términos del lenguaje
Para poder entender el lenguaje algebraico es necesario atender a su notación y sus términos:
Se pueden usar todas las letras del alfabeto, en donde se divide en constantes y variables, las
constantes, es cualquier número o termino que su valor no cambia.
Conceptos.
Expresión algebraica: Es aquella expresión que está compuesta por números
y letras: "3x", "ts", "x/2+5y".
Coeficiente: Valor numérico asociado a una literal (se escribe del lado
izquierdo de la literal y pueden tener cualquier valor. el -1 y +1 no se escribe
en la literal.
Literal: Es un carácter alfabético (letra) que representa un valor, que, puede
variar o cambiar. Que puede ser constante o variable.
Variable: Carácter alfabético cuyo valor cambia. Tiende a ser representado por las ultimas letras del
alfabeto (x,y,z).
Constante: Carácter alfabético cuyo valor no cambia durante el problema. Son representadas
generalmente por las primeras letras del alfabeto. (a,b,c,d).
Término Algebraico: Es cada parte que forma una expresión algebraica (números, literales, y la
combinación de estas) y que están separadas por signos de operaciones aritméticas.
Términos para identificar las operaciones en lenguaje algebraico
Suma. - Adición, aumentar, sumar, añadir, exceder, más, agregar.
Resta. - Sustraer, diferencia, menos, disminuir, menos que, menos, de, quitar, reducir.
Multiplicación. - Producto, por, multiplicado por, tantas veces, el producto de, incrementar, los
vocablos: doble, triple,
cuádruplo, etc.
División. - Cociente, entre, dividido por, razón de, fracción, porción, parte, reparto, mitad, tercio,
cuarto, etc.
Otros términos:

2. Semi o mitad o un medio (Indica la mitad de algo).
Al cuadrado o el cuadrado de (Elevado a la 2).
Al cubo o el cubo(Elevado a la 3).
Igual o Equivalente (Igualdad).
Raíz de un número (√𝑛)
Consecutivos, Sucesor o Siguiente de n (𝑛 + 1). En donde n e el número.
Antecesor o Antes de n (𝑛 − 1). En donde n e el número.
Simétrico o Inverso Aditivo de n (-n). En donde n e el número.
Recíproco o Inverso Multiplicativo de n (1/𝑛). En donde n e el número.
Binomio (𝑥 + 𝑦). Donde x Ʌ y son los números.
Binomio en diferencia (𝑥 − 𝑦)
Binomio al cuadrado (𝑥 + 𝑦)2
Binomio al cubo (𝑥 + 𝑦)3
Binomio conjugado (𝑥 + 𝑦)(𝑥 − 𝑦)
Binomio con termino común (𝑥 + 𝑦)(𝑥 + 𝑧)
Ejemplo de lenguaje común al algebraico:
El triple de un número entre su consecutivo.
3𝑥
(𝑥+1)
El triple: indica que vamos a multiplicar por 3x, entre significa una división y el consecutivo del
número es x+1.

3. El cuadrado de la suma de dos números por su cociente en diferencia.
(𝑥+𝑦)2
(𝑥−𝑦)
El cuadrado dos números indica. (𝑥 + 𝑦)2
Por su cociente (división) en diferencia 1/(𝑥 − 𝑦)
El producto de dos binomios con termino común (𝑥 + 𝑦)(𝑥 + 𝑧)
El doble de un número excedido en cinco. 2𝑥 + 5
Doble: Indica que vamos a multiplicar por 2x
Excedido: Significa sumar el 5
Ejemplo de algebraico al común
Ejercicios propuestos.
1.- El acertijo matemático de Diofanto
En su epitafio aparecía escrito:
«Caminante, esta es la tumba de Diofanto: es él quien con esta sorprendente distribución te dice el número de
años que vivió. Su niñez ocupó la sexta parte de su vida; después, durante la doceava parte su mejilla se

4. cubrió vello. Pasó aún una séptima parte de su vida antes de tomar esposa y, cinco años después, tuvo un
precioso niño que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre, pereció de una muerte desgraciada.
Su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole, durante cuatro años. De todo esto se deduce su edad».
2.- Un campesino se quejaba de lo pobre que era y aseguró que daría lo que fuera si alguien le ayudaba. De
pronto, se le aparece el malo y le propone lo siguiente:
-Si pasas aquel puente en cualquier dirección tendrás exactamente el doble del dinero que tenías antes de
pasarlo. Pero hay una condición: debes tirar al río 24 euros por cada vez que pases el puente.
Pasó el campesino el puente una vez y contó su dinero, en efecto tenía dos veces más; tiró 24 euros al río, y
pasó el puente otra vez y tenía el doble que antes. Volvió a tirar 24 euros, pasó el puente por tercera vez y el
dinero se duplicó. Pero tenía 24 pesos exactos y tuvo que tirarlos al río quedándose sin euros.
3.- El caballo y el mulo Problema He aquí un antiguo ejercicio muy sencillo y fácil de traducir al idioma de]
álgebra. "Un caballo y un mulo caminaban juntos llevando sobre sus lomos pesados sacos. Lamentase el
caballo de su enojosa carga, a lo que el mulo le dijo: "¿De qué te quejas? Si yo te tomara un saco, mi carga
sería el doble que la tuya. En cambio, si te doy un saco, tu carga se igualará a la mía". ¿Decidme, doctos
matemáticos, cuántos sacos llevaba el caballo, y cuántos el mulo?".
El arte de plantear ecuaciones.
Para resolver un problema referente a números o relaciones abstractas de cantidades, basta con traducir
dicho problema, al lenguaje algebraico ejemplo de Newton en su manual de álgebra titulado Aritmética
Universal. Isaac
En el idioma del álgebra:
Un comerciante tenía una determinada suma de dinero x
El primer año se gastó 100 pesos esto es x – 100.
Aumentó el resto con un tercio de éste (𝑥 − 100) +
(𝑥−100)
3
Al año siguiente volvió a gastar 100 libras (𝑥 − 100) +
(𝑥−100)
3
− 100
y aumentó la suma restante en un tercio de ella {(𝑥 − 100) +
(𝑥−100)
3
} +
((𝑥−100)+
(𝑥−100)
3
)
3
El tercer año gastó de nuevo 100 pesos [{(𝑥 − 100) +
(𝑥−100)
3
} +
((𝑥−100)+
(𝑥−100)
3
)
3
] − 100
Después de que hubo agregado su tercera parte el capital llegó al doble del inicial (x)
〈[{(𝑥−100)+
(𝑥−100)
3
}+
((𝑥−100)+
(𝑥−100)
3
)
3
]−100〉
3
= 2𝑥
Solución
Para determinar cuál es el capital del comerciante hay que resolver la última ecuación.
Bibliografía
Yakov Perelman. (2015). Algebra Recreativa. Rusia: Edibook.
Baldor, J. A. (2005). Algebra. Grupo Patria Cultural.
Bello, E. V. (2006). Matemáticas: Álgebra. Santillana.
Cabrera, L. H. P. (1992). Álgebra preuniversitaria. Limusa.
Róbinson, C. (2013). Álgebra moderna e introducción al álgebra geométrica. ECOE Ediciones.