Una explicación de procedimietos y propiedades útiles para aplicar con Radicales: multiplicación y división de radicales de igual y diferente índice

1. Radicales
Operaciones
,
de radicales

2. Unas ayudita: Conocimientos previos
• Radicales equivalentes
• Radicales con índice común
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3. Multiplicación y división
• Radicales de = índice
• Radicales con diferentes índices
• Radicales con diferentes índices
Continuar

4. Multiplicación y división
• Ejemplo1: Los radicales tienen el mismo índice
5 3 =
• Ejemplo2:
3
2
3
12 =
• =
3
2.
3
12 =
• =−7
3
=
• = −7
3
= −7
3 3
= −14
3
3

5. División
• Ejemplo3: Los radicales tienen el mismo índice
15 3 =
• =
15
3
=
• = .
15
3
=
• 3 5
• Ejemplo4:
•
3
12 2
3
2 =
3
12
3
2
=
3
6
Temario

6. • Ejemplo 5: Los factores son de distinto índice
• 3. 4 =
= . =
=
Multiplicación y división

7. • Ejemplo 6: Los factores son de distinto índice
• 4 ∶ 16 =
• = ∶ =
• =
• =
• =
Multiplicación y división

8. • Ejemplo 7: Los factores son de distinto índice
• 3. 3 =
= . =
=
₌
Multiplicación y división
Resumen

11. Radicales equivalentes
Teniendo en cuenta que
𝑝
𝑎 𝑞 = 𝑎
𝑝
𝑞
Como a las fracciones se la puede conocer sus
equivalentes:
𝑝
𝑞
=
𝑝.𝑛
𝑝.𝑛
entonces
𝑝
𝑎 𝑞 = 𝑎
𝑝
𝑞 = 𝑎
𝑝.𝑛
𝑞.𝑛 =
𝑝.𝑛
𝑎 𝑞.𝑛
𝑝
𝑎 𝑞 =
𝑝.𝑛
𝑎 𝑞.𝑛
Ejemplos
Otras ayudas

12. Ejemplos
Ejemplo1: Como expresar un radical como potencia y
aplicarlo para resolver: simplificación y extracción
•
3
4 = 2 = 2
•
6
81 = 3 = 2 = 2 = 3
• 125 = 5 = 5 = 5 +
= 5. 5 = 5
Otras ayudas

13. • Ejemplo 2: Conjunto de radicales equivalentes
•
3
52 =
𝑠𝑖 𝑛 = 2 →
3.2
52.2
𝑠𝑖 𝑛 = 3 →
3.3
52.3
𝑠𝑖 𝑛 = 4 →
3.4
52.4
𝑠𝑖 𝑛 = 5 →
3.5
52.5
→
3
52 =
6
54 =
9
56 =
15
510 … . .
• 35. 2 =
𝑠𝑖 𝑛 = 2 →
2.2
35.2. 21.2
𝑠𝑖 𝑛 = 3 →
2.3
35.3. 21.3
𝑠𝑖 𝑛 = 4 →
2.4
55.4. 21.4
𝑠𝑖 𝑛 = 5 →
3.5
52.521.5
→
• → 35. 2 =
4
310. 22 =
6
315. 23 =
8
320. 24 =….

14. Radicales con índice común
• Sabiendo que:
•
3
52 =
6
54 =
9
56 =
15
510 … .
• 35. 2 =
4
310. 22 =
6
315. 23 =
8
320. 24 =…
• En estos dos conjuntos hay radicales con el
mismo índice
• Este es el ic = mcm entre los índices 2 y 3 = 6

15. Radicales equivalente con índice común
• Para hallar radicales equivalentes con es mismo índice:
• PRIMERO: identifica los índices y calcular su mcm
• SEGUNDO: obtener el radical equivalente a cada uno
de los dados con ic= al mcm obtenido
• Ejemplo:
•
4
23 =
12
29
6
2 =
12
22
Por 3
Por 2
12= mcm (4y 6)
Temario