Este documento trata sobre la torsión en materiales. Explica que la torsión se refiere al desplazamiento circular de una sección transversal de un elemento cuando se aplica un momento torsor o fuerza que produce un momento torsor alrededor del eje. También describe cómo la torsión se puede medir observando la deformación producida por un par determinado y las características de la torsión en elementos de secciones circulares y no circulares.

1. CÁTEDRA: RESISTENCIA DE
MATERIALES
ALUMNO: JONATHAN H.
JIMÉNEZ P.
ESCUELA: ING. CÍVIL
JULIO, 2020

2. Muchos materiales cuando están en servicio están s
ujetos a fuerzas o cargas.
En tales condiciones es necesario conocer las ca
racterísticas del material para diseñar el inst
rumento donde va a usarse , de tal forma que los esfu
erzos a los que vaya a estar sometido no sean excesi
vos y el material no se fracture.
El comportamiento mecánico de un material es el r
eflejo de la relación entre su respuesta o deformación a
nte una fuerza o carga aplicada.

3. La torsión en sí se refiere a un
desplazamiento circular de u
na determinada sección tran
sversal de un elemento cuan
do se aplica sobre éste un mo
mento torsor o una fuerza
que produce un momen
to torsor alrededor del eje.
La torsión se puede medir o
bservando la deformación qu
e produce en un objeto un pa
r determinado.

4. Torsión en elementos de secciones Circulares.
El par de torsión es un momento que tiende a torcer un elemento sobre su eje
longitudinal.
Las líneas radiales se conservan rectas durante la d
eformación.
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La torsión ocasiona que los círculos se conserven como círculos y que cada línea lo
ngitudinal de la cuadrícula se deforme en una hélice que interseca los círculos en áng
ulos iguales.
Las secciones transversales de los extremos a lo lar
go del eje seguirán siendo planas.
Su efecto es de gran importancia en el diseño de
ejes o árboles de transmisión utilizados en v
ehículos y maquinarias.

5. Cuando un par de torsión externo se aplica sobre un eje, ést
e genera un par de torsión correspondiente.
La integral depende sólo de la geometría del eje. Repr
esenta el momento polar de inercia del área de la sección t
ransversal del eje alrededor de su línea central longit
udinal. Su valor se simboliza como J:
Esfuerzo cortante debido a torque

6. Las deformaciones observadas experimentalmente en las barras sometidas a t
orsión muestran un giro de las secciones rectas respecto al eje de la barra. Si se
dibuja una malla sobre la barra, como se indica en la figura, se aprecia una defor
mación equivalente a la deformación en el cizallamiento puro.
Deformación angular en la torsión.
La deformación angular de las generatrices g está relacionada
con el giro de las secciones q según la expresión:
Esta deformación angular es mayor en la periferia y nula en el
centro, existiendo un valor de deformación para cada
posición radial r, que crece linealmente con el radio:

7. Módulo de rigidez al corte.
El esfuerzo cortante es una fuerza de de
formación. Cuando se aplica una fuerza
tangencial a una superficie sólida, el sól
ido tiende a "torcerse". Para que esto s
uceda, el sólido debe estar fijo, de mod
o que no pueda moverse en la direcció
n de la fuerza. La unidad de esfuerzo co
rtante es Newton por metro cuadrado
o comúnmente conocido como Pascal.
Sabemos que Pascal es también la unid
ad de presión. Sin embargo, la definició
n de presión es la fuerza normal a la su
perficie dividida por el área, mientras q
ue la definición de esfuerzo cortante es
la fuerza paralela a la superficie por uni
dad de área.
El par que actúa sobre un objeto fijo
también puede producir un esfuerzo
cortante. Por definición, no solo los s
ólidos sino también los fluidos pueden
tener un esfuerzo cortante. Los obj
etos tienen una propiedad llamada mó
dulo de corte, que nos dice hasta qué
punto se torcerá el objeto para un esfu
erzo de corte dado. Esto depende de la
forma, el tamaño, el material y la temp
eratura del objeto. El esfuerzo cortan
te de las construcciones y la ingenie
ría del automóvil desempeña un pap
el principal en el diseño e implem
entación del diseño.

8. Se utiliza para calcular el
desplazamiento angular d
e un objeto sometido a u
n par
Es análogo a la zona de
momento de inercia que
caracteriza la capacidad
de un objeto para resisti
r la flexión
Momento polar de inerci
a no debe confundirse co
n el momento de inercia,
que caracteriza a un objet
o de la aceleración angul
ar debido a la torsión.
Momento polar de Inercia
Es la cantidad utilizada para predecir el objeto habilidad para resistir la tor
sión, en los objetos (o segmentos de los objetos) con un invariante circular
de sección transversal y sin deformaciones importantes o fuera del pla
no de deformaciones. El momento de inercia de un área en relación a un
eje perpendicular a su plano se le llama momento polar de inercia, y se re
presenta por J.

9. Las líneas transversales también sufren una variación en
el ángulo que las dirige lo que provoca que para el cál
culo de los ángulos distorsión,sea necesario considerar a m
ás del ángulo de giro mutuo de las secciones, la dist
orsión por el alabeo de las mismas.
La torsión para este tipo de elementos complica el c
álculo debido a que la hipótesis dela invariabilidad de l
as secciones transversales planas, utilizada para las bar
ras circulares, ya no es aplicable. Debido a esta varia
ción en las secciones, las tensiones también varían notab
lemente.
Torsión en elementos no circulares.

10. Las consideraciones
geométricas que
conducen a la
hipótesis de Coulomb y
su expresión de las
distorsiones angulares
Son también
aplicables en
estos casos. Así de
acuerdo con la Ley
de Hooke, la
tensión tangencial
en un punto de la
sección es
proporcional a las
deformaciones, de
la forma:
Consideremos que la sección recta de una pieza esta dividida en varias zonas Ω
i, cada una de las cuales corresponde a un material que tiene un módulo de rig
rigidez transversal Gi. Consideremos también que un material de referencia, qu
e puede o no ser igual a uno de los materiales componentes de la pieza, y q
ue tiene un módulo de rigidez transversal. Para cada material de la secci
ón se puede definir un coeficiente de equivalencia con el material de refere
ncia de la forma:
Torsión en secciones circulares variables.

11. Angulo de giro a la torsión.
En deformación elástica existe una r
elación directamente proporcional
entre el torque aplicado 𝑇 y el ángulo
de giro 𝜙 del eje sometido. En un eje
de sección circular y uniforme en su
largo 𝐿, el ángulo de giro es
𝜙 = 𝑇𝐿/ 𝐽G
Donde 𝜙 es medido en radianes. Cuando
el eje sometido a torsión contiene más de
un par torsor aplicado, su sección tr
ansversal no es constante, o está fab
ricado por más de un material o este es
no homogéneo:

12. https://es.mort-sure.com/blog/difference-between-modulus-of-e
lasticity-and-modulus-of-rigidity/
https://www.coursehero.com/file/p2l0n0j/MOMENTO-POLAR-DE-INERCIA-Es-la-ca
ntidad-utilizada-para-predecir-el-objeto/
BIBLIOGRAFÍA.
https://mecanica-de-materiales-oamm.blogspot.com/p
/4-elementos-sujetos-torsion.html
http://www.dicis.ugto.mx/profesores/balvantin/docume
ntos/Mecanica%20de%20Solidos/UDA%203-%20Torsi
%C3%B3n%20en%20Ejes.pdf
http://ing.unne.edu.ar/mecap/Apuntes/Estabilidad_2/Ca
p05-Torsion.pdf