Una diapisitiva echa para resolver algunas dudas sobre la torcion

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder Popular Para la Educación
I.U.P. “Santiago Mariño”
Barinas- Estado –Barinas
Bachiller:
José L. Moreno P.
C.I
27,165,484
TORCION
Asignatura:
Resistencia de los materiales II

2. Definición de Torsión.
En ingeniería, torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento
constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos donde una dimensión predomina sobre las
otras dos, aunque es posible encontrarla en situaciones diversas. La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier
curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por las dos curvas. En lugar de eso
una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él (ver torsión geométrica).
El estudio general de la torsión es complicado porque bajo ese tipo de solicitación la sección transversal de una pieza en
general se caracteriza por dos fenómenos:
Aparecen tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal. Si estas se representan por un campo vectorial sus líneas de
flujo "circulan" alrededor de la sección.
Cuando las tensiones anteriores no están distribuidas adecuadamente, cosa que sucede siempre a menos que la sección tenga
simetría circular, aparecen alabeos seccionales que hacen que las secciones transversales deformadas no sean planas.
El alabeo de la sección complica el cálculo de tensiones y deformaciones, y hace que el momento torsor pueda descomponerse
en una parte asociada a torsión alabeada y una parte asociada a la llamada torsión de Saint-Venant. En función de la forma de
la sección y la forma del alabeo, pueden usarse diversas aproximaciones más simples que el caso general

3. Torsión en elementos de secciones
Circulares
Las barras prismáticas de sección circular son el elemento estructural más común sometido a
torsión. Se puede demostrar que debido a la simetría de la sección transversal, las secciones
transversales planas normales al eje de la barra permanecen planas durante la deformación y no
sufren distorsión en su propio plano

4. Módulo de rigidez al corte.
Módulo de rigidez – G – (Módulo de corte) en los materiales es el coeficiente de elasticidad para una
fuerza de corte. Se define como
“la relación entre el esfuerzo cortante y el desplazamiento por unidad de longitud de muestra (esfuerzo
cortante)”
El módulo de rigidez se puede determinar experimentalmente a partir de la pendiente de una curva de
tensión-deformación creada durante las pruebas de tracción realizadas en una muestra del material.
La definición de módulo de rigidez:
la relación entre el esfuerzo cortante y el desplazamiento por unidad de longitud de muestra (esfuerzo
cortante)

5. Momento polar de inercia
Es una cantidad utilizada para predecir habilidad para resistir la torsión del objeto , en los objetos (o
segmentos de los objetos) con un invariante circular de sección transversal y sin deformaciones
importantes o fuera del plano de
deformaciones.
Se utiliza para calcular el desplazamiento angular de un objeto sometido a un par.
Es análogo a la zona de momento de inercia que caracteriza la capacidad de un objeto para resistir la
flexión.
Momento polar de inercia no debe confundirse con el momento de inercia, que caracteriza a un objeto
de la aceleración angular debido a la torsión.
El SI la unidad de momento polar de inercia, como el momento en la zona de la inercia, es metro a la
cuarta potencia (^4m).

6. FORMULARIO
El estrés de torsión:
Donde T es el par, r es la distancia desde el centro y Jz es el
momento polar de inercia. En un eje circular, el esfuerzo
cortante es máxima en la superficie del eje (ya que es donde el
par es máximo):

7. Torsión en elementos no circulares
Torsión en elementos no circulares: En barras de sección no circular, durante la torsión
las secciones no permanecen planas, sino que se curvan (alabean). Si el alabeo no es
restringido, entonces en las secciones transversales no aparecen tensiones normales.
Esta torsión se denomina torsión pura o libre. El cálculo de las tensiones tangenciales
en las barras de sección no circular representa un problema bastante complicado que
se resuelve por los métodos de la Teoría de la Elasticidad
Torsión en secciones circulares variables.
Torsión en secciones circulares variables: Consideremos que la sección recta de una
pieza esta dividida en varias zonas Ωi, cada una de las cuales corresponde a un
material que tiene un módulo de rigidez transversal Gi. Consideremos también que un
material de referencia, que puede o no ser igual a uno de los materiales componentes
de la pieza, y que tiene un módulo de rigidez transversal G. Para cada material de la
sección se puede definir un coeficiente de equivalencia con el material de referencia
de la forma Ni= Gi/G

8. Las consideraciones geométricas que conducen a la hipótesis de Coulomb y su expresión de las
distorsiones angulares y= p0 son también aplicables en estos casos. Así de acuerdo con la Ley de Hooke, la
tensión tangencial en un punto de la sección es proporcional a las deformaciones, de la forma:
El momento resultante de las tensiones tangenciales debe ser igual al momento torsor
actuante Mt:

9. Donde es el momento polar de inercia mecánica de la sección circular. Por lo tanto, el giro de torsión por
unidad de longitud θ vale:

10. Angulo de giro a ala torsión.
Angulo de giro a la torsión: Como ya sabemos la torsión es la solicitación que se presenta cuando se aplica un momento
sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico, como pueden ser ejes o, en general, elementos
donde una dimensión predomina sobre las otras dos, aun que es posible en situaciones diversas. Si se aplicara un par de
torsión T, al extremo libre de un eje circular, unido a un soporte fijo en el otro extremo, el eje se torcerá al experimentar
un giro en su extremo libre, a través de un Angulo, al que llamamos ángulo de giro, cuando el eje es circular, el ángulo es
proporcional al par de torsión aplicado al eje.
Ecuación general:

11. Bibliografía:
https://sites.google.com/site/inescedenofisica/momento-de-
inercia/momento-polar-de-inercia
http://resistenciadelosmaterialeseip445.blogspot.com/2012/12/
capitulo-5.html
https://ocw.bib.upct.es/pluginfile.php/10708/mod_resource/co
ntent/1/html/resistencia/node106.html#1-torsion.fig
https://www.academia.edu/36128692/RESISTENCIA_DE_MATER
IALES_I_ESIME