Este documento trata sobre la resistencia de materiales y la torsión. Explica que la torsión ocurre cuando se aplica un momento torsor o fuerza que causa un giro circular de una sección transversal de un elemento. Describe que la torsión puede medirse observando la deformación producida por un par determinado, y que el par de torsión depende del momento polar de inercia de la sección transversal del elemento. También analiza cómo varían las tensiones y deformaciones en elementos con secciones transversales no circulares cuando están sujetos a torsión.

1. CÁTEDRA: RESISTENCIA DE
MATERIALES
ALUMNO: JONATHAN H. JIMÉNEZ P.
ESCUELA: ING. CÍVIL
SAIA INTERNACIONALJULIO, 2020

2. Muchos materiales cuando están en servicio están sujetos a
fuerzas o cargas.
En tales condiciones es necesario conocer las
características del material para diseñar el instrumento
donde va a usarse , de tal forma que los esfuerzos a los
que vaya a estar sometido no sean excesivos y el material n
o se fracture.
El comportamiento mecánico de un material es el reflejo d
e la relación entre su respuesta o deformación ante una fu
erza o carga aplicada.

3. La torsión en sí se refiere a un
desplazamiento circular de
una determinada sección
transversal de un elemento
cuando se aplica sobre éste
un momento torsor o una fuerz
a que produce un momento
torsor alrededor
del eje. La torsión se puede
Medir observando la
deformación que produce en
un objeto un par determinado.

4. Torsión en elementos de secciones Circulares.
El par de torsión es un momento que tiende a torcer un elemento sobre su eje
longitudinal.
Las líneas radiales se conservan rectas durante la d
eformación.
1
La torsión ocasiona que los círculos se conserven como círculos y que cada línea lo
ngitudinal de la cuadrícula se deforme en una hélice que interseca los círculos en áng
ulos iguales.
Las secciones transversales de los extremos a lo lar
go del eje seguirán siendo planas.
Su efecto es de gran importancia en el diseño de
ejes o árboles de transmisión utilizados en v
ehículos y maquinarias.

5. Cuando un par de torsión externo se aplica sobre un eje,
éste genera un par de torsión correspondiente.
La integral depende sólo de la geometría del eje.
Representa el momento polar de inercia del área de la secc
ión transversal del eje alrededor de su línea
central longitudinal. Su valor se simboliza como J:
Esfuerzo cortante debido a torque

6. Las deformaciones observadas experimentalmente en las barras sometidas a
torsión muestran un giro de las secciones rectas respecto al eje de la barra. Si se
dibuja una malla sobre la barra, como se indica en la figura, se aprecia una defor
mación equivalente a la deformación en el cizallamiento puro.
Deformación angular en la torsión.
La deformación angular de las generatrices g está relacionada
con el giro de las secciones q según la expresión:
Esta deformación angular es mayor en la periferia y nula en el
centro, existiendo un valor de deformación para cada
posición radial r, que crece linealmente con el radio:

7. Módulo de rigidez al corte.
El esfuerzo cortante es una fuerza de de
formación. Cuando se aplica una fuerza
tangencial a una superficie sólida, el sól
ido tiende a "torcerse". Para que esto s
uceda, el sólido debe estar fijo, de mod
o que no pueda moverse en la direcció
n de la fuerza. La unidad de esfuerzo co
rtante es Newton por metro cuadrado
o comúnmente conocido como Pascal.
Sabemos que Pascal es también la unid
ad de presión. Sin embargo, la definició
n de presión es la fuerza normal a la su
perficie dividida por el área, mientras q
ue la definición de esfuerzo cortante es
la fuerza paralela a la superficie por uni
dad de área.
El par que actúa sobre un objeto fijo
también puede producir un esfuerzo
cortante. Por definición, no solo los s
ólidos sino también los fluidos pueden
tener un esfuerzo cortante. Los obj
etos tienen una propiedad llamada mó
dulo de corte, que nos dice hasta qué
punto se torcerá el objeto para un esfu
erzo de corte dado. Esto depende de la
forma, el tamaño, el material y la temp
eratura del objeto. El esfuerzo cortan
te de las construcciones y la ingenie
ría del automóvil desempeña un pap
el principal en el diseño e implem
entación del diseño.

8. Se utiliza para calcular el
desplazamiento angular d
e un objeto sometido a u
n par
Es análogo a la zona de
momento de inercia que
caracteriza la capacidad
de un objeto para resisti
r la flexión
Momento polar de inerci
a no debe confundirse co
n el momento de inercia,
que caracteriza a un objet
o de la aceleración angul
ar debido a la torsión.
Momento polar de Inercia
Es la cantidad utilizada para predecir el objeto habilidad para resistir la tor
sión, en los objetos (o segmentos de los objetos) con un invariante circular
de sección transversal y sin deformaciones importantes o fuera del pla
no de deformaciones. El momento de inercia de un área en relación a un
eje perpendicular a su plano se le llama momento polar de inercia, y se re
presenta por J.

9. Las líneas transversales también sufren una variación
en el ángulo que las dirige lo que provoca que para el
cálculo de los ángulos distorsiónsea necesario
considerar a más del ángulo de giro mutuo de las
secciones, la distorsión por el alabeo de las mismas.
La torsión para este tipo de elementos complica el
cálculo debido a que la hipótesis dela invariabilidad de
las secciones transversales planas, utilizada para las
barras circulares, ya no es aplicable. Debido a esta
variación en las secciones, las tensiones también varían no
tablemente.
Torsión en elementos no circulares.

10. Las consideraciones
geométricas que
conducen a la
hipótesis de Coulomb y
su expresión de las
distorsiones angulares
Son también
aplicables en
estos casos. Así de
acuerdo con la Ley
de Hooke, la
tensión tangencial
en un punto de la
sección es
proporcional a las
deformaciones, de
la forma:
Consideremos que la sección recta de una pieza esta dividida en varias zonas Ωi, c
ada una de las cuales corresponde a un material que tiene un módulo de rigidez tr
ansversal Gi. Consideremos también que un material de referencia, que puede o n
o ser igual a uno de los materiales componentes de la pieza, y que tiene un
módulo de rigidez transversal. Para cada material de la sección se puede definir u
n coeficiente de equivalencia con el material de referencia de la forma:
Torsión en secciones circulares variables.

11. Angulo de giro a la torsión.
En deformación elástica existe una
relación directamente proporcional
entre el torque aplicado 𝑇 y el ángulo
de giro 𝜙 del eje sometido. En un eje
de sección circular y uniforme en su
largo 𝐿, el ángulo de giro es:
𝜙 = 𝑇𝐿/ 𝐽G
Donde 𝜙 es medido en radianes. Cuando
el eje sometido a torsión contiene más de
un par torsor aplicado, su sección tr
ansversal no es constante, o está
fabricado por más de un material o este
es no homogéneo:

12. https://es.mort-sure.com/blog/difference-between-modulus-of-e
lasticity-and-modulus-of-rigidity/
https://www.coursehero.com/file/p2l0n0j/MOMENTO-POLAR-DE-INERCIA-Es-la-ca
ntidad-utilizada-para-predecir-el-objeto/
BIBLIOGRAFÍA.
https://mecanica-de-materiales-oamm.blogspot.com/p
/4-elementos-sujetos-torsion.html
http://www.dicis.ugto.mx/profesores/balvantin/docume
ntos/Mecanica%20de%20Solidos/UDA%203-%20Torsi
%C3%B3n%20en%20Ejes.pdf
http://ing.unne.edu.ar/mecap/Apuntes/Estabilidad_2/Ca
p05-Torsion.pdf