Este documento presenta una introducción a los métodos estadísticos ANOVA y Kruskal-Wallis. Explica que ANOVA se usa para comparar variables cuantitativas entre grupos con distribución paramétrica, mientras que Kruskal-Wallis se usa para distribuciones no paramétricas o muestras pequeñas. Incluye ejemplos ilustrativos de cómo aplicar ambos métodos estadísticos para comparar datos entre grupos.
2. ANOVA
• Función: Comparar variables cuantitativas con distribución
paramétrica entre más de 2 grupos independientes
• Ejemplo: Comparar el índice de pulsatilidad (IP) de la arteria cerebral
media en 3 grupos de personas clasificadas en función de su
exposición a la marihuana.
3. Ejemplo ANOVA
Control (n1 =5) Usuarios activos (n2 = 5) Ex-usuarios (n3 = 6)
0.9 1 1.1
0.9 1 1
0.9 1 1
0.8 1 1
0.8 0.9 0.9
0.9
Media: 0.860 Media: 0.980 Media: 0.983
S = 0.055 0.045 0.075
N = 5 5 6
Ejemplo: Comparar el índice de pulsatilidad (IP) de la arteria cerebral media en 3 grupos de
personas clasificadas en función de su exposición a la marihuana
4. Ejemplo ANOVA
Fuente Suma de cuadrados Gl Suma de cuadrados
medios
Razón de
varianzas o F
Entre grupos SCE (Suma de cuadrados
entre grupos)
k -1 CME (Cuadrados medios
entre grupos)
F = CME
CMD
Dentro de grupos
(Residual)
SCD (Suma de cuadrados
dentro de grupos)
N - k CMD (Cuadrados medios
dentro de grupos)
Total SCT (Suma de cuadrados
total)
N - 1
Cuadro de ANOVA
CME = SCE CMD = SCD SCE = SCT – SCD SCD =∑ (n – 1) si
2 SCT = (N – 1) St
2
GLE GLD
K = número de grupos, N = Tamaño total de la muestra
7. Ejemplo ANOVA
Fuente Suma de cuadrados Gl Suma de
cuadrados medios
Razón de varianzas o
F
Entre grupos SCE = 0.051 GLE = 2 CME = 0.0255 F = 0.0255 = 6.86
0.003717
Dentro de grupos
(Residual)
SCD = 0.0483 GLD = 13 CMD = 0.003717
Total SCT = 0.099 N - 1 = 15
Cuadro de ANOVA desglosado
K = número de grupos, N = Tamaño total de la muestra
CME = SCE CMD = SCD SCE = SCT – SCD SCD =∑ (n – 1) si
2 SCT = (N – 1) St
2
GLE GLD
F = 6.86 Excel =DISTR.F.CD (6.86,2,13) , p = 0.009
F
Gl numerador
Gl denominador
8. Ejemplo ANOVA
• Prueba ANOVA: p = 0.009
• Pruebas post-hoc:
• Grupo 1 vs grupo 2, p = 0.025
• Grupo 1 vs grupo 3, p = 0.016
• Interpretación: Existen diferencias estadísticamente significativas en el
índice de pulsatilidad de la arteria cerebral media entre los 3 grupos de
estudio, encontrando un mayor índice de pulsatilidad en el grupo de
usuarios activos con respecto al grupo control, con una media ± DS de:
0.98 ± 0.04 vs 0.86 ± 0.05, p = 0.025; así como un mayor índice de
pulsatilidad en el grupo de ex-usuarios vs el grupo control: 0.98 ± 0.08 vs
0.86 ± 0.05, p = 0.016.
9. Interpretación de la ANOVA
• Opción reducida:
• Se encontró un mayor índice de pulsatilidad de la arteria cerebral
media en el grupo de usuarios activos y de ex-usuarios con respecto
al grupo control, con una media ± DS de: 0.98 ± 0.04 y 0.98 ± 0.08
vs 0.86 ± 0.05, p = 0.025 y p = 0.016, respectivamente.
10. ANOVA Tarea
• Objetivo: Comparar las diferencias en los niveles de ansiedad (Post-test – pre-
test) entre 4 grupos de estudio, incluyendo 3 intervenciones distitnas (hipnosis,
psicoeducación y TCC) y un grupo control.
• Interpretación:
• Se encontraron diferencias estadísticamente significativas en las diferencias (post-
test – menos pre-test) de los niveles de ansiedad entre los 4 grupos de estudio (p
< 0.001).
• Encontrando diferencias (significativas) entre el grupo control vs el grupo de TCC,
con una media ± 𝐷𝑆 de: −1.20 ± 2.24 vs -3.20 ± 1.37 (p = 0.041); así como entre
el grupo control vs el grupo de hipnosis con una media ± 𝐷𝑆 de: −1.20 ± 2.24 vs
-3.87 ±0.91 (𝑝 =
0.003), y entre el grupo de psicoeducación vs el grupo de hipnosis con una
media ± 𝐷𝑆 de: -2.47 ±1.64 𝑣𝑠 −3.87 ± 0.91 𝑝 = 0.049 .
11. ANOVA Tarea
• Interpretación (opción 2):
• Se encontraron diferencias estadísticamente significativas en las
diferencias (post-test – menos pre-test) de los niveles de ansiedad
entre los 4 grupos de estudio (ANOVA, p < 0.001).
• Encontrando una mayor disminución en los niveles de ansiedad en el
grupo de hipnosis vs el grupo control, con una media ± 𝐷𝑆 de: -3.87
± 0.91 vs − 1.20 ± 2.24 𝑝 = 0.003 ; así como en el grupo de
hipnosis vs el grupo de TCC, con una media ± 𝐷𝑆 de: −3.20
± 1.37 vs − 1.20 ± 2.24 (p = 0.041),
y entre el grupo de hipnosis vs el grupo de psicoeducación, con un
a media ± 𝐷𝑆 de: −3.87 ± 0.91 vs -2.47 ±1.64 𝑝 = 0.049 .
13. Kruskal-Wallis
• Función: Para comparar variables cuantitativas con distribución no
paramétrica, o cuando hay muestras pequeñas (menores a 30
individuos en alguno de los grupos) entre 3 o más grupos
independientes.
• Ejemplo:
• Objetivo: Comparar los salarios de 3 grupos de trabajadores de la
Universidad de Guadalajara: profesores de asignatura, administrativos
y directivos
15. Kruskal-Wallis Ejemplo
• Determinar la significancia: Distribución Chi2 (Xi
2)
• gl = k - 1 = 2
• k = número de grupos
• Valor crítico de Xi
2 (para gl=2) = 5.991
• H = 6.40 > 5.991, p < 0.05
16. Kruskal-Wallis Ejemplo
• Interpretación:
• Se encontraron diferencias estadísticamente significativas en los
salarios de los 3 grupos de trabajadores de la Universidad de
Guadalajara (profesores de asignatura, administrativos y directivos), p
= 0.031, donde los directivos tuvieron significativamente mayores
salarios que los profesores de asignatura, con una mediana (rango)
de: 148 (115 – 166) vs 96 (61 – 128), p = 0.032.
