Contrastar hipotesis con chi cuadrado

1. CONTRASTE DE
HIPÓTESIS CON CHI
CUADRADO
Beatriz Parrilla Sánchez
1º de Enfermería

2. CHI CUADRADO
• Se usa para variables cualitativas. Para
contrastar si las diferencias observadas entre
los 2 grupos que vamos a estudiar se deben o
no al azar.
• Es un contraste no paramétrico. Hace
referencia al tipo de distribución.
• No hace falta que la distribución sea normal
(acampanada)

3. Empezaremos con el ejercicio:
Una enfermera analiza las historias de enfermería de
292 mujeres y de 192 hombres que cuidan a
familiares dependientes. De entre todas las historias
revisadas observa que 450 personas presentan
cansancio en el rol de cuidador, de las cuales 168 son
hombres y 282 mujeres. Trabaja con un nivel de
confianza del 99%.
¿Existe diferencia entre tener cansancio y el rol del
cuidador y el sexo??

4. 1º. El primer paso será realizar un tabla de
frecuencias observadas con los datos que
tenemos donde mediremos la variable
cansancio.

5. 2º. Construiremos nuestras hipótesis.
• Hipótesis nula (Ho) No existe diferencia
entre el sexo del cuidador y el nivel de
cansancio. La diferencia se debe al azar.
• Hipótesis alternativa (H1) Si existe diferencia
entre el sexo del cuidador y el nivel del
cansancio.

6. 3º. Realizaremos una tabla de frecuencias
esperadas.
Para ello, nos ayudaremos de la siguiente tabla:

7. Con los datos de nuestro ejercicio nos queda
la siguiente tabla:

8. 4º. Determinar que método estadístico vamos a
utilizar:
Emplearemos chi cuadrado como hemos
dicho antes porque vamos a comparar las
frecuencias observadas con las esperadas,
pero no usaremos corrección de Yates porque
no hay ningún valor menor de 5 ni ninguno
menor de 10 en la tabla de frecuencias
esperadas.

9. 5º. Calcular Chi cuadrado real.
Para ello utilizaremos la siguiente fórmula:
El resultado de nuestro chi cuadrado real es 14,54

10. 6º. Calcular chi cuadrado teórico.
Pero antes de esto necesitamos saber los
grados de libertad y el nivel de significación.
Vamos a calcularlos:
• Grado de libertad  2-1=1
• Nivel de significación será 0,01 porque
trabajamos con un nivel de confianza del 99%.

11. Al saber nuestro grado de libertad nos fijaremos en la
siguiente tabla y junto con el nivel de significación
seleccionamos el número correspondiente que es
nuestro chi cuadrado teórico 6,64:

12. 7º. Contrastar hipótesis.
Al comparar los resultados y ver que Chi
cuadrado real es mayor que Chi cuadrado
teórico rechazamos la hipótesis nula y
aceptamos la hipótesis alternativa. O lo que es
lo mismo si existe diferencia significativas
entre el nivel de cansancio y el sexo.
El resultado es estadísticamente significativo.