Este documento presenta varios problemas de probabilidad binomial relacionados con la probabilidad de que clientes reciban un buen servicio en una oficina, la probabilidad de que solicitudes de empleo contengan información falsificada, y calcula estas probabilidades usando la fórmula de la distribución binomial.

1. Carlos Asuaje
Cedula: V- 24.353824
Prof: José Linárez
Sección: SAIA-A
Materia: Estadística
Distribución
Binomial
UNIVERSIDAD “FERMÍN TORO”
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS Y SOCIALES
ESCUELA DE ADMINISTRACION Y RELACIONES INDUSTRIALES

2. James Bernoulli
Origen 1654
Admite 2 resultados
variables
dicotómicas
Éxito Fracaso
Modelo matemático
Propiedades
Numero fijo
observaciones
Categorías
excluyentes
Variable de 0 a n
Distribución
Binomial
Formula
AplicacionesIngeniería
Control
calidad
Juegos

3. En una oficina de servicios al cliente se atienden 100 personas diarias.
Por lo general 10 personas se van sin recibir bien el servicio. Determine
la probabilidad de que en una encuesta a 15 clientes
a)3 no hayan recibido un buen servicio
b)Ninguno haya recibido un buen servicio
c)A los más 4 personas hayan recibido un buen servicio
d)Entre 2 y 5 personas
FORMULA
P(n,k,p)= (n/k) (Pk 1-p) n-k
N=15
K= 3
P= 10/1000 0.1 P (n, k, p)= (15/3) (0.1)3 (1-0.1) 15-3
= (15/3) (0.1)3 (0.9) 15
= 455 (0.001) (0.2824)
= 0.1285 X 100%
= 12,85%
La probabilidad de que 3 personas no hayan recibido un
buen servicio es de 12,85%

4. B- n=15
k= 0
P= 10/100= 0.1
p (n, k, p) = (15/0) (0.1)0 (1-0.1) 15-0
= 1. (1) (0.9)15
= 0.2059X 100%
= 20.59%
La probabilidad que ninguno haya recibido un buen servicio es de
20.59%
C- n=15
k= 4
p= 10/100= 0.1 P= (X≤ 4)
P (n, n, p) = (15/4) . (0.1) 4 (1-0.1)15-4
= 1362 (0,0001). (0,9)11
= 1362 (0,0001) ( 0,3138)
=0.428 X 100 %
= 4.28%
La probabilidad a que mas de 4 personas recibieran un buen servicio
es de 4,28%

5. D- n= 15
k= 2
p= 10/100= 0.1 p( n, k, p) = 15/2 (0.1)2 (1-0.1) 15-2
= 105 (0.01) (0.2541)
=0.266803 X 100%
= 26, 68%
n= 15
k=
p=10/100= 0.1 p ( n, k, p )= (15/1) (0.1)1 (1-01) 15-1
= 15 (0,1) (0,2287)
= 0.34305 X 100%
= 34.30%
K0+k1+k2+k3+k4
26.59%+34.30%+26.68%+12.85%+4,28%
N=15
K=5
P=10/100=0.1 (15/5) (0,1)5 (1.0,1)10-5
3003 (0,00001) (0,3486)
= 0.01046X 100%
=1,04%
La probabilidad entre 2 y 5 personas es de 44.85%

6. Muchos jefes se dan cuenta de que algunas de las personas que contrataron
no son lo que pretenden ser. Detectar personas que solicitan un trabajo y que
falsifican la información en su solicitud ha generado un nuevo negocio. Una
revista nacional notificó sobre este problema mencionado que una agencia, en
un período de dos meses encontró que el 35% de los antecedentes examinados
habían sido alterados. Suponga que usted ha contratado la semana pasada 5
nuevos empleados y que la probabilidad de un empleado haya falsificado la
información en su solicitud es 0.35
a)¿Cuál es la probabilidad de que al menos una de las cinco solicitudes haya
sido falsificada?
b) ¿Ninguna de las solicitudes haya sido falsificada?
c) ¿ Las cinco solicitudes hayan sido falsificadas ?
n=5
K=1
P=0,35 p=(n, k, p ) = (n/k ) pk ( 1-p) n-k
p= (n, k, p ) = (5/1) ( 0,035) 1 (1-0,35)5-1
= (5/1) (0.35)1 ( 0.1785)
= 5 (0.5) (0.1785)
= 0.445 X 100%
= 44.5%
La probabilidad de que al menos una de las cinco solicitudes haya sido
falsificada es de 44.5%

7. B- n=5
k= 0
p= 0.35 p= ( n, k, p ) = (n/k) p (1-p) n-k
P= (n. k. p ) = (5/0) (0.35)° (1-035) 5-0
P= (5/0)(0,35)° (0,1160)
=0,1160 X 100%
= 11.60%
La probabilidad que ninguna de las solicitudes haya sido
falsificadas es de 11,60%
C- n=5
k=5
p= 0.35 (n/k) pk (1-p)n-k
(5/5) (0,35)5 (1- 0,35) 5-5
1 (0,0052) (0.65)
=0.0033 X 100%
= 0.33%
La probabilidad de las cinco solicitudes hayan sido falsificadas es de
0.33%