Evaluacion

1. UNIVERSIDAD “FERMIN TORO”
Facultad de Ciencias Económicas y Sociales
Escuela de Administración y Relaciones Industriales
José Raúl Navas Cañizalez
CI: 21-279-335

2. La Distribución Binomial es una distribución de Probabilidad discreta que cuenta el número de
éxitos en una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad
fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos. Un experimento de Bernoulli se caracteriza por
ser dicotómico esto es sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene
una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 -p.
En la distribución binomial el anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y
se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se
convierte, de hecho, en una la Distribución de Bernoulli
.

3. Características analíticas:
Su Funcion de Probabilidad es:
Donde
Siendo las combinaciones de en (N elementos tomados de X en X)
Ejemplo
Supongamos que se lanza un dado (con 6 caras) 51 veces y queremos conocer la probabilidad de que el número 3 salga
20 veces. En este caso tenemos una X ~ B(51, 1/6) y la probabilidad sería P(X=20):

4. 1- En una oficina de servicio al cliente se atienden 100 personas diarias. Por lo general 10 personas se van sin recibir
bien el servicio. Determine la probabilidad de que en una encuesta a 15 clientes.
a) 3 no hayan recibido un buen servicio
b)Ninguno haya recibido un buen servicio
c )lo más 4 personas recibieron un buen servicio
d) Entre 2 y cinco personas
A) X=3
Datos:
P=10/100= 0, 10
N=15
Sea X el número de personas que no haya recibido un buen servicio
P(X=3) = =
.
P(X=3) = 0,455. (0, 2824) = 0, 1285
La probabilidad de que 3 Personas no hayan recibido un buen servicio es del 12,85%
X=0 El número de personas que no ha recibido buen servicio
P(X=0) ===1.1
P(X=0)= 0,2058
La Probabilidad de que Ninguno haya revivido un buen servicio es de 20,58%

5. B) Se X ≤ 4 el número de personas que recibieron un buen servicio
P(X ≤ 4) = P(4)+P(3)+P(2)+P(1)+P(0)
Calculamos cada probabilidad por separado.
P (4) = = 1365.0, 0001.0, 3138=0, 0428
P (3) = = 0, 1285
P (2) = = 0, 2668
P (1) = =0, 3431
P (0) = =0, 2158
P(X ≤ 4) = 0, 0428+0, 1285+0, 2668+ 0, 3431+ 0, 2158 = 0,987
La Probabilidad de que cuatro personas reciban un buen servicio es de 98,70%

6. C) Sea X= la cantidad de personas que recibieron un buen servicio
P(2≤ x ≤ 5) = -
P (0) = =0, 2058
P (1) = =0, 3432
P (2) = = 0, 2668
P (3) = = 0, 1285
P (4) = = 0, 0428
P (5) = = 0, 0523
Luego Realizamos la siguiente ecuacion
P(2≤ x ≤ 5) = - = (p(5)+ p(4)+ p(3)+ p(2)+ p(1)+ p(0))
= (0, 0523+0, 0428+0, 1285+0, 2668+0, 3432+0, 2058)-( 0, 3431+0, 2058)=0,4503
La probabilidad que entre 2 y 5 personas reciban un servicio es de 45,03%

7. 2- Muchos jefes se dan cuenta de que algunas de las personas que contrataron no son lo que pretenden ser.
Detectar personas que solicitan un trabajo y que falsifican la información en su solicitud ha generado un nuevo
negocio. Una revista nacional notificó sobre este problema mencionando que una agencia, en un periodo de
dos meses, encontró que el 35% de los antecedentes examinados habían sido alterados. Suponga que usted ha
contratado la semana pasada 5 nuevos empleados y que la probabilidad de que un empleado haya falsificado
la información en su solicitud es 0.35.
A) ¿Cuál es la probabilidad de que al menos una de las cinco solicitudes haya sido falsificada?
B) ¿Ninguna de las solicitudes haya sido falsificada?
C) ¿Las cinco solicitudes hayan sido falsificadas?
Sea X= Número de solicitudes
Datos:
P=0,35
N=5
P(1≤ x ≤ 5) =
P (5) = = 0, 00525
P (4) = = 0, 0487
P (3) = = 0, 18083
P (2) = = 0, 3364
P (1) = = 0, 3123
Aplicamos Formula
P(1≤ x ≤ 5) = 0, 00525 + 0, 0487 + 0, 18083 + 0, 3364 + 0, 3123= 0,5804
La probabilidad de que al menos una solicitud haya sido falsificada es del 58,04%.

8. B) Sea X= Solicitudes no Falsificadas
P (x=0) = = 0, 1260
La probabilidad de que ninguna de las solicitudes fuese falsificada es del 12,60%
C) Sea X= Solicitudes Falsificadas
P (5) = = 0, 00525
La probabilidad de que las 5 solicitudes hayan sido falsificadas es del 0,52%.