Isabel Jordán Distribución Binominal

1. Isabel Jordán
CI: 15448783

2. DEFINICION
Es una distribución e probabilidad discreta que
cuenta el número de éxitos en una secuencia
de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí,
con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito
entre los ensayos.
K
P(x=k) = (n) P g (n-k)
k
CARACTERISTIC
AS
Se caracteriza por ser dicotómico, sólo son posibles
dos resultados.
• A uno de estos se denomina éxito y tiene una
probabilidad de ocurrencia p y al otro,
• fracaso, con una probabilidad q = 1 - p.

3. • 3 no hayan recibido un buen servicio.
K
P(x = 3 ) =n P g (n – k )
k
P =10 = 0,1
100
Q = 1- 01 = 0,99
3 15
P = (x 0 ·3 ) = 15 (0,1) (0,90) -3
3
= 15! (0,001) ( 0,2824 )
12! - 3!
= 455.(0,001 ) (02824 ) = 0,128.5
La Probabilidad de que q 3 no hallan recibido un buen servicio es de 0,1285 o 12,85 %
EJERCICIOS
1.En una oficina de servicio al cliente se atienden 100 personas diarias. Por lo general
10 personas se van sin recibir bien el servicio. Determine la probabilidad de que en
una encuesta a 15 clientes
a. 3 no hayan recibido un buen servicio
b. Ninguno haya recibido un buen servicio
c. A lo más 4 personas recibieron un buen servicio
d. Entre 2 y 5 personas

4. • Ninguno haya recibido un buen servicio.
o 15 - 0
P(x =) = 15 . (0,1) (0,90)
0
15
P =15! =.I. (0,90)
15!0!
=1.10,20589 = 0,2059
4 15-4
P (x=4) = 15 (0,99) (0,1)
4
= 15
11!4!
= 32760
14
= (1365) (0.9606) (0,00000000001)
• A lo más 4 personas recibieron un buen servicio
4 4
P ( x = 4) 15 (0, 9) (0,1)
4
4 -9
= (1365) (0,6561) (0,1) 0 8,9557 x 10
= 0,0000000089557

5. • Entre 2 y 5 personas
P (2< x < 5) = P ( x =2) + P (x=3) + P (x=4) + P (x=5)
2 13
X=2 15 (0,1) (0,9)
2
15! (0,01) (0,2542) = 0,2669
13! 12!
3 12
X=3 15 (0,1) (0,9) = 0,1285
3
4 11
X = 4 15 (0,1) (0,9) =
4
15! (0,0001) (0,3138)
11! 4!
(1365) (0,0001) (0,3138) = 0,04283
X =5
5 5 10
15 (0,1) (0,1) (0,9)
5
(3003) (0,00001) (0,3486) = 0,0105
P ( 2 < x <5) =0,2669 + 0,1285 + 0,04283 + 0.0105
= 0,4487
Es la probabilidad entre 2 y 5

6. N= 5
K =1
1 4
P (x=1) 5 ( 0,35) (0,65)
1
5. (0,35) (0,1785) = 0,3124
0 5
P (x=0) = 5 ( 0,35) (0,65)
0
= 1,1 0,1160 = 0,1160
X = 5
5 0
P (x=5) = 5 (0,35) (0,65)
5
=0,005252
2 . Muchos jefes se dan cuenta de que algunas de las personas que contrataron no son lo
que pretenden ser. Detectar personas que solicitan un trabajo y que falsifican la información
en su solicitud ha generado un nuevo negocio. Una revista nacional notificó sobre este
problema mencionando que una agencia, en un periodo de dos meses, encontró que el 35%
de los antecedentes examinados habían sido alterados. Suponga que usted ha contratado la
semana pasada 5 nuevos empleados y que la probabilidad de que un empleado haya
falsificado la información en su solicitud es 0.35.
¿Cuál es la probabilidad de que al menos una de las cinco solicitudes haya sido falsificada?
¿Ninguna de las solicitudes haya sido falsificada?
¿Las cinco solicitudes hayan sido falsificadas?

7. N= 5
K =1
1 4
P (x=1) 5 ( 0,35) (0,65)
1
5. (0,35) (0,1785) = 0,3124
0 5
P (x=0) = 5 ( 0,35) (0,65)
0
= 1,1 0,1160 = 0,1160
X = 5
5 0
P (x=5) = 5 (0,35) (0,65)
5
=0,005252
2 . Muchos jefes se dan cuenta de que algunas de las personas que contrataron no son lo
que pretenden ser. Detectar personas que solicitan un trabajo y que falsifican la información
en su solicitud ha generado un nuevo negocio. Una revista nacional notificó sobre este
problema mencionando que una agencia, en un periodo de dos meses, encontró que el 35%
de los antecedentes examinados habían sido alterados. Suponga que usted ha contratado la
semana pasada 5 nuevos empleados y que la probabilidad de que un empleado haya
falsificado la información en su solicitud es 0.35.
¿Cuál es la probabilidad de que al menos una de las cinco solicitudes haya sido falsificada?
¿Ninguna de las solicitudes haya sido falsificada?
¿Las cinco solicitudes hayan sido falsificadas?