DOCUMENTO

1. Enfoque del Área de Matemática en el CNEB
Demetrio Ccesa Rayme

2. Enfoque y Organización del Área de
Matemática en el CNEB
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3. - Reconocer la organización curricular del área de matemática en el
marco del Currículo Nacional de la Educación Básica.
- Reconocer el enfoque del área centrado en la resolución de
problemas
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4. Actividad N° 2:
CRECIMIENTO DEL NÚMERO DE BACTERIAS
En un laboratorio se hizo un estudio sobre el
crecimiento de una población de bacterias. Al
iniciar las observaciones, existía 1 bacteria, luego
de dos minutos se observaban 5 bacterias, luego
de cuatro minutos 9 bacterias, y así
sucesivamente. La siguiente secuencia de figuras
representa el crecimiento de la población de
bacterias durante los primeros seis minutos.
Suponiendo que se mantiene constante el crecimiento de la población:
¿Qué expresión matemática representaría la relación entre el número de bacterias y los minutos transcurridos?
¿Cuál es el número de bacterias al final de una hora?
¿Qué tiempo debe pasar luego de la hora para triplicar el número de bacterias?
T: 0 min 2 min 4 min 6 min
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5. Actividad N° 3:
¿JUEGOS EQUITATIVOS?
Un juego de carreras se juega con dos dados, uno de seis caras (hexaedro) y otro de cuatro caras (tetraedro). El juego
consiste en que dos jugadores se enfrenten usando cada uno un dado diferente. Cada jugador a su turno, lanza el
dado que le tocó y avanza una casilla solo cuando obtiene un 3. El juego termina cuando alguno de los jugadores
llega primero a la meta. (Emplea las plantillas para construir los dados)
Observa el gráfico.
1. A tu juicio, y sin hacer calculo alguno. ¿Qué jugador puede obtener primero el número 3?
2. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un 3 en cada uno de los dados? ¿Qué significa ambos resultados?
3. ¿Quién de ambos jugadores tiene mayor probabilidad de ganar el juego? Sustenta tu respuesta.
4. ¿Es equitativo este juego? ¿Por qué? Sustenta en base a tu experiencia previa o tus conocimientos
matemáticos.
INICIO META
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6. 6

7. Actividad N° 4:
UN NÚMERO GIGANTE SE OCULTA EN EL INTERIOR DEL CUERPO HUMANO
Los glóbulos rojos son de forma circular discoidea, o sea, oval
aplanada, hundida en su parte central. Sus dimensiones son en
todas las personas aproximadamente iguales: 0,0075 mm de
diámetro y 0,002 mm de espesor.
Los hombres tienen más glóbulos rojos que las mujeres, además
se estima que hay unos 5 millones de glóbulos rojos en cada
mm3 de sangre.
En base a esta información responde:
1. Una persona que pesa 40 Kg, tiene en su cuerpo
aproximadamente 3 litros de sangre. ¿Cuál es el número total de
glóbulos rojos que tiene esa persona? Expresa tu respuesta en
notación científica.
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9. Vivimos en un escenario de constantes cambios e
incertidumbres que requieren una cultura matemática
Es un eje fundamental en el desarrollo de las
sociedades y la base para el progreso de la ciencia y
la tecnología
Se requieren ciudadanos responsables y conscientes al
tomar decisiones
Puesto que, la
matemática está
presente en diferentes
espacios de la actividad
humana
La matemática invade
hoy más que nunca la
práctica total de las
creaciones del intelecto.
Por ejemplo el internet y
las redes sociales.
Toda persona está
dotada para desarrollar
aprendizajes
matemáticos de forma
natural y sus
competencias se van
desarrollando de
manera progresiva
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10. desarrollar formas de
actuar y pensar
matemáticamente en
diversas situaciones
que permitan al
estudiante interpretar
la realidad e intervenir
en ella.
Para formar ciudadanos capaces de
buscar, organizar, sistematizar y
analizar información, entender el
mundo que los rodea,
desenvolverse en él, tomar
decisiones pertinentes y resolver
problemas en distintas situaciones
de manera creativa.
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11. Se espera que los estudiantes aprendan matemática en diversos sentidos:
FUNCIONAL
INSTRUMENTAL
FORMATIVO
• Ya que permite desarrollar el pensamiento que se evidencian
en la capacidades de razonamiento lógico, simbolización,
abstracción, rigor y precisión que caracterizan al
pensamiento formal.
• Así mismo permite desarrollar la curiosidad, la persistencia,
la incredulidad, la autonomía, la rigurosidad, la imaginación,
el espíritu crítico y la creatividad.
• Ya que la matemática es un instrumento de trabajo para el
resto de disciplinas y a la vez armazón formalizador de
conocimientos que las constituyen. Por esta razón sustenta
una creciente variedad de investigaciones para el desarrollo
de la ciencia y la tecnología.
• Ya que encontrarán en la matemática una utilidad práctica
para su desempeño social y la toma de decisiones que
orientan su proyecto de vida.
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12. Enfoque
centrado en la
resolución de
problemas
Actuar y pensar
matemáticamente
Enseñanza
Aprendizaje
“A través de”
“Sobre la”
“Para la”
Resolución de
problemas
- Enseñar vía la resolución de
problemas implica seleccionar
actividades donde el concepto o
procedimiento es el camino óptimo
de solución.
- Enseñar sobre la resolución de
problemas implica desarrollar
actividades que fomenten la
reflexión sobre técnicas y procesos
desarrollados durante la resolución.
- Enseñar para resolver problemas,
pone en evidencia el carácter
utilitario de la matemática.
(Font 2003)
- Enseñar en base a la resolución de
problemas ayuda a los estudiantes a
interpretar la realidad y toma
decisiones a partir de conocimientos
matemáticos que aporten a su
contexto.
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13. El enfoque es el punto de partida para
enseñar y aprender matemática
Rasgos del
Enfoque
Centrado en
la Resolución
de Problemas
La resolución de problemas
deben de plantearse en diversos
contextos lo cual permite
desarrollar el pensamiento
matemático
La resolución de
problemas ayuda al
estudiante a que trabaje
cooperativamente para
crear una propuesta de
valor, plasmando una
alternativa de solución a
una necesidad o
problema de su entorno.
La resolución de problemas
deben de responder a los
intereses y necesidades de los
estudiantes
La resolución de
problemas sirve de
contexto para
comprender y
establecer relaciones
entre experiencias
conceptos y
representaciones
matemáticas.
Social
Científico
Matemático
Económico
Problemas
en
diversos
contextos
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14. El aprendizaje de la matemática es un
proceso de indagación y reflexión social
e individual en el que se construye y
reconstruye los conocimientos durante
la resolución de problemas. Las
emociones, actitudes y creencias actúan
como fuerzas impulsadoras del
aprendizaje
La enseñanza de la matemática pone
énfasis en el papel del docente como
mediador, al promover la resolución de
problemas considerando su solución
óptima, su reconstrucción, organización
y uso en nuevas situaciones. Así como
gestionar los errores que surgieron en
este proceso
La metacognición y la autorregulación
propicia la reflexión y mejora el
aprendizaje de la Matemática. Implica
el reconocimiento de aciertos, errores,
avances y dificultades.
Toda actividad matemática tiene
como escenario la resolución de
problemas planteados a partir de
situaciones.
El enfoque orienta la
educación matemática
en la educación básica
considerando que:
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15. La matemática es una actividad humana, lo que implica
que, hacer matemática como proceso es más importante
que la matemática como un producto terminado
(Freudenthal 2 000)
Los estudiantes alcanzan un aprendizaje con alto nivel de
significatividad cuando se vinculan con sus prácticas
culturales y sociales.
Donovan (2 000)
La resolución de problemas implica la adquisición de
niveles crecientes de capacidad en la solución , esta
proporciona una base para el aprendizaje futuro, para la
participación eficaz en la sociedad y para conducir
actividades personales.
Lesh & Zawojewsky (2 007)
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16. 16
COMPETENCIAS
Son los conocimientos,
habilidades y destrezas que
desarrolla una persona para
comprender, transformar y
participar en el mundo en el que
vive
ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE
Son descripciones del desarrollo de la competencia en niveles de creciente
complejidad, desde el inicio hasta el fin de la Educación Básica, de acuerdo a la
secuencia que sigue la mayoría de estudiantes que progresan en una
competencia determinada
CAPACIDADES
Son recursos para actuar de
manera competente. Estos
recursos son los
conocimientos, habilidades y
actitudes que los estudiantes
utilizan para afrontar una
situación determinada.
DESEMPEÑOS
Son descripciones específicas de lo que hacen los estudiantes respecto a los
niveles de
Desarrollo de las competencias (estándares de aprendizaje). Son observables
en una diversidad de situaciones o contextos
Currículo Nacional de la Educación
Básica
Orienta los aprendizajes que se deben
garantizar como Estado y sociedad.

17. Cada una de las competencias se desarrollan a partir de la
movilización de sus capacidades
COMPRESIÓN DE
CONCEPTOS
USA ESTRATEGIAS Y
PROCEDIMIENTOS
SUSTENTA CONCLUSIONES
Y/O DECISIONES
REPRESENTA Y/O
MODELA DATOS
Son descripciones específicas de lo que hacen los estudiantes respecto a los niveles de
desarrollo de las competencias (estándares de aprendizaje). Son observables en una
diversidad de situaciones o contextos.
RESUELVE
PROBLEMAS DE
CANTIDAD
RESUELVE
PROBLEMAS DE
REGULARIDAD
EQUIVALENCIA Y
CAMBIO
RESUELVE
PROBLEMAS DE
FORMA,
MOVIMIENTO Y
LOCALIZACION
RESUELVE
PROBLEMAS DE
GESTION DE
DATOS E
INCERTIDUMBRE
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18. Resuelve problemas de gestión de datos e
incertidumbre
Resuelve problemas de cantidad
Resuelve problemas regularidad equivalencia y
cambio
Resuelve problemas de forma, movimiento y
localización
Las competencias se
desarrollan a lo largo
de la EBR, que
algunas decrecen o
crecen en este
proceso, debido a
sus características.
Las competencias a lo largo de la EBR están organizadas de la siguiente forma:
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19. 19
COMPETENCIA : RESUELVE PROBLEMAS DE CANTIDAD.
Representa datos con gráficos y medidas
estadísticas o probabilísticas
Comunica la comprensión de los conceptos
estadísticos y probabilísticos
Usa estrategias y procedimientos para recopilar
y procesar datos
Sustenta conclusiones o decisiones con base en
información obtenida
CAPACIDADES

20. 20
COMPETENCIA :RESUELVE PROBLEMAS DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO
CAPACIDADES
Traduce datos y condiciones a expresiones
algebraicas
Comunica su comprensión sobre las
relaciones algebraicas
Usa estrategias y procedimientos para
encontrar reglas generales
Argumenta afirmaciones sobre relaciones de
cambio y equivalencia

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COMPETENCIA :RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA, MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN.
CAPACIDADES
Modela objetos con formas geométricas y sus
transformaciones
Comunica su comprensión sobre las formas y
relaciones geométricas
Usa estrategias y procedimientos para orientarse
en el espacio
Argumenta afirmaciones sobre relaciones
geométricas

22. 22
COMPETENCIA :RESUELVE PROBLEMAS DE GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE
CAPACIDADES
Representa datos con gráficos y medidas
estadísticas o probabilísticas
Comunica la comprensión de los conceptos
estadísticos y probabilísticos
Usa estrategias y procedimientos para
recopilar y procesar datos
Sustenta conclusiones o decisiones con base
en información obtenida

23. RESUELVE PROBLEMAS DE
CANTIDAD
RESUELVE PROBLEMAS DE
REGULARIDAD EQUIVALENCIA Y
CAMBIO
RESUELVE PROBLEMAS DE FORMA,
MOVIMIENTO Y LOCALIZACIÓN
RESUELVE PROBLEMAS DE GESTIÓN
DE DATOS E INCERTIDUMBRE
Consiste en que el estudiante solucione problemas o plantee nuevos
problemas que le demanden construir y comprender las nociones de
cantidad, número, de sistemas numéricos, sus operaciones y
propiedades. Además dotar de significado a estos conocimientos en la
situación y usarlos para representar o reproducir las relaciones entre
sus datos y condiciones
Consiste en que el estudiante logre caracterizar equivalencias y
generalizar regularidades y el cambio de una magnitud con
respecto de otra, a través de reglas generales que le permitan
encontrar valores desconocidos, determinar restricciones y hacer
predicciones sobre el comportamiento de un fenómeno.
Consiste en que el estudiante analice datos sobre un tema de interés o estudio o
de situaciones aleatorias, que le permitan tomar decisiones, elaborar
predicciones razonables y conclusiones respaldadas en la información producida.
Para ello, el estudiante recopila, organiza y representa datos que le dan insumos
para el análisis, interpretación e inferencia del comportamiento determinista o
aleatorio de la situación usando medidas estadísticas y
probabilísticas.
Consiste en que el estudiante se oriente y describa la posición y el movimiento de
objetos y de sí mismo en el espacio, visualizando, interpretando y relacionando las
características de los objetos con formas geométricas bidimensionales y
tridimensionales. Implica que realice mediciones directas o indirectas de la
superficie, del perímetro, del volumen y de la capacidad de los objetos, y que logre
construir representaciones de las formas geométricas para diseñar objetos, planos
y maquetas, usando instrumentos, estrategias y procedimientos de construcción y
medida.
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24. Usar el lenguaje matemático para
comunicar sus ideas o argumentar sus
conclusiones.
Cambiar de perspectiva o punto de
vista y reconocer cuándo una
variación en este aspecto es incorrecta
dentro de una situación o un
problema dado.
Captar cuál es el nivel de precisión
adecuado para la resolución de un
problema dado.
Identificar estructuras matemáticas
dentro de un contexto (si es que las
hay) y abstenerse de usar la
matemática cuando esta no es
aplicable.
Tratar la propia actividad como
materia prima para la reflexión, con
miras a alcanzar un nivel más alto de
pensamiento.
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25. El pensamiento matemático hace referencia a la actividad intelectual
(interna) mediante el cual el hombre entiende, comprende, y dota
de significado a lo que le rodea; la cual consiste, entre otras
acciones, en formar, identificar, examinar, reflexionar, y relacionar
ideas o conceptos, tomar decisiones, y emitir juicios de eficacia;
permitiendo encontrar respuestas ante situaciones de resolución de
problemas.
Molina (2006)
El pensamiento matemático incluye, por un lado, pensamiento sobre
tópicos matemáticos, y por otro, procesos avanzados de
pensamiento como abstracción, justificación, visualización,
estimación o razonamiento bajo hipótesis.
Cantoral (2005)
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26. Las 4 capacidades se
dinamizan durante el
desarrollo de las
competencias
COMUNICA SU
COMPRENSICION
USA ESTRATEGIAS Y
PROCEDIMIENTOS
SUSTENTA CONCLUSIONES O
DECISIONES
REPRESENTA Y/O MODELA
DATOS
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27. Identifica qué elementos o variables
del modelo lo hacen aplicable a otras
situaciones
modelo
matemático
Sociales
Científico
Económico
Problemas de
contextos
diversos
Familiar
Identificar
datos y condiciones de la situación
Usar y aplicar
el modelo a otras situaciones
Evalúa el modelo matemático
Contrasta, valora y verifica la validez del
modelo con la situación original, lo que
supone modificarlo en caso sea necesario
Es la capacidad que consiste en expresar un problema, reconocido en una situación, en un modelo matemático.
En su desarrollo se usa, interpreta y evalúa el modelo matemático, de acuerdo a la situación que le dio origen.
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REPRESENTA Y/O MODELA DATOS

28. Comprende los conceptos
numéricos, propiedades,
unidades de medida y las
relaciona
Elabora diversas representaciones y
los conecta, considera el uso de TIC
Usa lenguaje numérico y diversas
representaciones
Capacidad que consiste en expresar la comprensión de los conceptos numéricos, las operaciones y propiedades, las unidades
de medida, las relaciones que establece entre ellos; usando lenguaje numérico y diversas representaciones; así como leer sus
representaciones e información con contenido numérico
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29. Usa estrategias y
procedimientos para
encontrar reglas generales
Emplea procedimientos y
recursos considerando
las TIC
Resolución de
problemas
Planifica, ejecuta y valora
estrategias, procedimientos
y recursos.
Es la capacidad que consiste en planificar, ejecutar y valorar una secuencia organizada de estrategias y diversos recursos
empleándolas de manera flexible y eficaz en el planteamiento y resolución de problemas.
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30. Sustenta conclusiones o decisiones con
base en información obtenida
Plantea supuestos, conjeturas e
hipótesis
Formas de
razonamiento
Inductivo
Deductivo
Abductivo
Prueba con ejemplos y
contraejemplos de forma
inductiva o deductiva
Explica, sigue argumentos,
construye, defiende y
refuta argumentos
Basado en la percepción,
analogía, inducción, etc.
Es la capacidad que consiste en plantear supuestos, conjeturas e hipótesis de implicancia matemática mediante diversas
formas de razonamiento, así como el verificarlos y validarlos usando argumentos.
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