Guía Didáctica Nº1

GUÍA DIDÁCTICA N°1
INTEGRACIÓN DIDÁCTICA IV
ESTRATEGIAS DEL TALLER PARA LA ENSEÑANZA
DE LAS MATEMÁTICA
OBJETIVO
Al terminar el módulo de la intervención 1, los estudiantes del Programa (licenciatura en
Matemática y Física, estarán en capacidad de identificar diferentes estrategias para abordar
algunos juegos lógicos de razonamiento matemática, y además identificara algunos elementos
sobre "La historia de la educación Matemática".
 Conocer el programa del curso
 Negociar los ítem de evaluación del curso
 Identificar la estructura de las guías utilizadas en cada encuentro
 Reconocer estrategias de solución de algunos juegos lógicos
CONTENIDO

DE LAS MATEMÁTICA
DESARROLLO
1. Guía de Intervención
ACTIVIDAD DE EXPLORACIÓN
Desarrollo elementos de escucha y participación, se desarrolla de manera individual y tendrá una
duración de 30 min.
Actividad 1
Propuesta magistral sobre las
guías de aprendizaje
1. Escuchar la explicación sobre las guías de trabajo
2. Repartir las guías a los diferentes equipos
3. Lectura inicial sobre las guías de trabajo. Justificación,
objetivos, actividades. LECTURA N°1
ACTIVIDAD DE PROFUNDIZACIÓN
Esta actividad se desarrolla en grupos de 3 estudiantes, donde cada uno debe hacer su proceso
individual para entregarlo.
Tiene un tiempo aproximado de 30 min
Actividad
2
La
generalizació
n única
realidad en la
enseñanza de
las
matemáticas
“Clase de matemática que no se generalice no es clase de matemática” Jhon
Mason
TAREA 1
TALLER DE PATRONES
Encontrar patrones para desarrollar los juegos de Palillos, cubo de Soma,
Tangram, Torres de Hanói, desarrollo del pensamiento variacional. (ARCHIVOS
ADJUNTOS)
Juegos virtuales (final de la página)
http://www.aulamatematica.com/cubosoma/
TAREA 2
Interactuar en la siguiente página: http://ausubel.idoneos.com/
Cada grupo desarrolla la actividad responde las siguientes preguntas:
1. ¿Qué es matemática?
2. ¿Qué es educación matemática?
3. ¿Cuál es el enfoque de la educación matemática?
4. ¿Cuál es la diferencia entre la renovación curricular y lineamientos
curriculares?
5. Mencione cuatro autores que sean reconocidos a nivel mundial en
educación matemática
6. Cuáles son las competencias en matemáticas.
TAREA 3
Exposición de “La historia de la educación Matemática”
http://www.uterra.com/juegos/torre_hanoi.php?
http://www.uterra.com/juegos/torre_hanoi.htm

DE LAS MATEMÁTICA
ACTIVIDAD DE CULMINACIÓN
Esta actividad se desarrolla en grupos de 3 estudiantes,
Tiene un tiempo aproximado de 15 min
ACTIVIDAD
Reconozcamos habilidades y fortalezas en
el pensamiento lógico-Matemático de los
estudiantes.
TAREA 1
Ver la película “El pato Donal en el mundo de las
matemáticas”
1. Que escena te impacto más.
2. Que definición tendrías ahora de la
matemática
3. Compárala con la del punto anterior
4. Como podrías utilizar esta película con un
grupo de estudiantes.
5. Entregar individualmente un mapa conceptual
de la Justificación de la guía número 2, en la
próxima clase.
EVALUACIÓN
Según la guía anterior, ¿Qué evaluación propondrías como profesor de matemáticas?
BIBLIOGRAFIA/ CIBERGRAFIA
http://aprendeenlinea.udea.edu.co/lms/moodle/course/view.php?id=418

DE LAS MATEMÁTICA
SOLUCIÓN: ACTIVIDAD DE PROFUNDIZACIÓN
TAREA 1
La solución de las Torres de Hanói se da partiendo de varios supuesto: ¿A dónde tengo que ir? ¿A
dónde NO tengo que ir? ¿El número de discos es par? ¿El número de discos es impar?
Siguiendo esto, se hace lo siguiente:
Si el número de discos de la torre de Hanói en cuestión, es impar, entonces lo que se hace es dirigir
el disco superior al lugar donde debe quedar la torre armada.
Si el número de discos de la torre de Hanói en cuestión, es par, entonces lo que se hace es dirigir el
disco superior al lugar donde NO debe quedar la torre armada.
Haciendo eso, solo hay que hacer uso de razonamientos similares para completar el juego.
Para solucionar el Cubo de Soma, en forma cuadrada, es simple, solo es memorizar la posición de
las fichas, y de esta manera, ayudando a la retención, memoria fotográfica.
La solución del cuadrado del Tangram es única y muy facil
Simplemente hay que preocuparse por posicionar los dos triángulos grandes, juntos, las demás
fichas son un valor agregado, tiene que buscarse la manera de formarlo, de la siguiente forma:

DE LAS MATEMÁTICA
Por último para el juego de palillos, es una arbitrariedad, cada reto es completamente distinto, pero
hay que preocuparse por desparadigmatizar el pensamiento, ver con otros ojos las figuras, porque
cada figura es diferente y tiene una solución muy inesperada.
TAREA 2
1. ¿Qué es matemática?
La palabra matemática proviene del griego Mathema, que significa ciencia, conocimiento,
aprendizaje. De acuerdo a su etimología es la ciencia que estudia las propiedades de entes abstractos
(números, figuras geométricas, etc.), así como las relaciones que se establecen entre ellos.
La matemática es una ciencia lógica deductiva, que utiliza símbolos para generar una teoría exacta
de deducción e inferencia lógica basada en definiciones, axiomas, postulados y reglas que
transforman elementos primitivos en relaciones y teoremas más complejos.
REF: http://conceptodefinicion.de/matematicas/
2. ¿Qué es educación matemática?
La educación matemática es un término que se refiere tanto al aprendizaje, como a la práctica y enseñanza
de las matemáticas, así como a un campo de la investigación académica sobre esta práctica. Los
investigadores en educación matemática en primera instancia cuestionan las herramientas, métodos y
enfoques que faciliten la práctica y/o el estudio de la práctica. Al menos en el sentido sociológico del
término, la Educación Matemática existe como una disciplina: cuenta con una comunidad internacional
vigorosa que ha sabido abrirse espacios propios para comunicarse al interior de ella misma y para difundir
sus resultados al exterior; se agrupa en asociaciones, organiza reuniones periódicas regulares (congresos,
coloquios, jornadas, encuentros), cuenta con publicaciones especializadas para someter sus resultados a la
crítica -y cuyas reglas de operación no difieren de las de otras organizaciones científicas (selección de
trabajos, revisiones, arbitrajes, etc.)-; utiliza canales diversos para vulgarizar sus hallazgos; ha desarrollado
programas de formación (capacitación y posgrado) para sus miembros, etc. La organización de los
educadores de las matemáticas no es, como se ve, diferente a la de otras comunidades científicas.
REF: https://es.wikipedia.org/wiki/Educaci%C3%B3n_matem%C3%A1tica
http://cdigital.uv.mx/bitstream/123456789/5804/2/la_educacion_matematica.htm
3. ¿Cuál es el enfoque de la educación matemática?
Desde el punto de vista conceptual, la Educación Matemática, en principio, pretende construir
explicaciones teóricas, globales y coherentes que permitan entender el fenómeno educativo en lo
general y que, al mismo tiempo, ayuden a resolver satisfactoriamente situaciones problemáticas
particulares. Para lograr esto debe adaptar y desarrollar métodos de estudio y de investigación, así
como encontrar formas propias de contrastar los resultados teóricos con la realidad que éstos
pretenden modelar. La Educación Matemática no diferiría, en este sentido, de otras actividades
científicas ni en sus propósitos ni en sus métodos y tendería a parecerse más a las ciencias empíricas
que a las disciplinas especulativas.

DE LAS MATEMÁTICA
4. ¿Cuál es la diferencia entre la renovación curricular y lineamientos curriculares?
Los Lineamientos Curriculares son las orientaciones epistemológicas, pedagógicas y curriculares que
define el MEN con el apoyo de la comunidad académica educativa para apoyar el proceso de
fundamentación y planeación de las áreas obligatorias y fundamentales definidas por la Ley General de
Educación en su artículo 23. Y la Renovación Curricular, básicamente es esa búsqueda de un nuevo
enfoque pedagógico para una mejora a esos lineamientos ya definidos.
5. Mencione cuatro autores que sean reconocidos a nivel mundial en educación matemática
• Euclides (fl. 300 aC), griego, autor de Los Elementos.
• Platón visionario de la necesidad de la formación matemática para un hombre integral.
• Tatyana Alekseyevna Afanasyeva (1876-1964), matemático ruso-holandés que abogó
por el uso de las ayudas visuales y ejemplos de cursos de introducción a la geometría de
los estudiantes de secundaria.
• Robert Lee Moore (1882-1974), matemático estadounidense, creador del método Moore.
6. Cuáles son las competencias en matemáticas.
Comprensión conceptual de las nociones, propiedades y relaciones matemáticas:
se relaciona con el conocimiento del significado, funcionamiento y la razón de ser de
conceptos o procesos matemáticos y de las relaciones entre estos. En los Lineamientos
curriculares se establecen como conocimientos básicos: Pensamiento numérico y
sistemas numéricos, pensamiento espacial y sistemas geométricos, pensamiento métrico
y sistemas de medidas, pensamiento aleatorio y sistemas de datos, pensamiento
variacional y sistemas algebraicos y analíticos.
Formulación, comparación y ejercitación de procedimientos: se refiere al
conocimiento de procedimientos matemáticos (como algoritmos, métodos, técnicas,
estrategias y construcciones), como y cuando usarlos apropiadamente y a la flexibilidad
para adaptarlos a diferentes tareas propuestas.
Modelación: entendida esta como la forma de describir la interrelación entre el mundo
real y las matemáticas, se constituye en un elemento básico para resolver problemas de
la realidad, construyendo modelos matemáticos que reflejen fielmente las condiciones
propuestas, y para hacer predicciones de una situación original.
Comunicación: implica reconocer el lenguaje propio de las matemáticas, usar las
nociones y procesos matemáticos en la comunicación, reconocer sus significados,
expresar, interpretar y evaluar ideas matemáticas, construir, interpretar y ligar
representaciones, producir y presentar argumentos.
Razonamiento: usualmente se entiende como la acción de ordenar ideas en la mente
para llegar a una conclusión. Para este caso particular, incluye prácticas como justificar

DE LAS MATEMÁTICA
estrategias y procedimientos, formular hipótesis, hacer conjeturas, encontrar
contraejemplos, argumentar y exponer ideas.
Formulación, tratamiento y resolución de problemas: todos los aspectos anteriores se
manifiestan en la habilidad de los estudiantes para este. Está relacionado con la
capacidad para identificar aspectos relevantes en una situación para plantear o resolver
problemas no rutinarios; es decir, problemas en los cuales es necesario inventarse una
nueva forma de enfrentarse a ellos.
Actitudes positivas en relación con las propias capacidades matemáticas: este
aspecto alude a que el estudiante tenga confianza en sí mismo y en su capacidad
matemática, que piense que es capaz de resolver tareas matemáticas y de aprender
matemáticas; en suma, que el estudiante admita y valore diferentes niveles de
sofisticación en las capacidades matemáticas. También tiene que ver con reconocer el
saber matemático como útil y con sentido.
SOLUCIÓN: ACTIVIDAD DE CULMINACIÓN
1. La escena más impactante de la película, es cuando explican sobre la espiral
logarítmica, cómo se ve en la naturaleza y en las estructuras rumanas.
2. La matemática es el la modelación del mundo que nos rodea, en un lenguaje
formal.
3. La definición que se da de matemática, anteriormente, es muy diferente a esta
nueva, ya que la anterior es muy técnica, mientras esta es más subjetiva.
4. Esta película puede ser utilizada para la retención de elementos curiosos, haciendo
un resumen y síntesis de lo visto en ella.
Evaluación propuesta para la guía
La evaluación propuesta para la guía didáctica es la siguiente:
Primeramente, en cuanto a la evaluación conceptual, sobre las matemáticas, la tarea que
se hizo, la evaluaría a manera de examen, donde el estudiante tenga que responder una
serie de preguntas sobre lo que aprendió.
En cuando a los juegos, lo que haría es poner a jugar a los niños para que descubran los
patrones o algoritmos, siendo así, al final elaboraría preguntas abiertas sobre cómo se
arman, qué encontraron, cómo lo armaron, la simplificación del problema, etc.
La película, simplemente daría una evaluación conceptual de lo que vieron en la película.
Siendo así, los porcentajes estimados para la evaluación son los siguientes:

DE LAS MATEMÁTICA
Actividad Porcentaje (%)
Algoritmación de juegos
didácticos
50
Conceptualización sobre
las matemáticas
30
Película del Pato Donald 20

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