Valuación de acciones y modelos de valoración

UADE – Finanzas Corporativas I – Jorge A. del Águila
NOTAS DE LA UNIDAD V
 Valuación de Acciones Ordinarias
 Teoría de los Castillos en el Aire
 Teoría de los Cimientos Sólidos
 Modelo del valor actual de los dividendos
 Modelo de crecimiento constante de los dividendos
 Dividendos y oportunidades de crecimiento
 Retorno sobre el capital
 Retorno sobre la inversión
 Ratio Precio/Ganancias

MERCADO DE ACCIONES
Mercado Primario: mercado en el cual las empresas venden
acciones nuevas para “levantar capital”.
Mercado Secundario: mercado en el cual los inversores comercian
acciones existentes entre ellos.
Las Bolsas de Valores son mercados secundarios. Pueden operar
como “auction markets” (subasta efectuada mediante gritos,
movimientos y señas manuales) o bien como “dealer markets”
(operaciones entre agentes).
New York Stock Exchange es un “auction market”. Los agentes
mantienen los registros y estadísticas (historia de órdenes de compra
y venta) sobre las acciones y operan por cuenta de los inversores.
NASDAQ es un “dealer market”. Consiste en una red de agentes que
cotizan los precios a los cuales están dispuestos a comprar o vender
acciones.

¿QUÉ DETERMINA EL VERDADERO VALOR DE UNA ACCIÓN?
Valor de libros (book value): representa cuánto ha pagado una
empresa por sus activos con la simple deducción de la depreciación y
sin tener en cuenta la inflación.
Valor de liquidación (liquidation value): representa lo que la
empresa podría obtener vendiendo sus activos y repagando sus
deudas. No mide el valor de un negocio en marcha. Ignora los activos
intangibles (patentes, marcas, etc.) e ignora que la firma podría ser
capaz de hacer inversiones rentables en el futuro.
Valor verdadero (true value): representa el valor de mercado, es
decir el monto que los inversores están dispuestos a pagar por la
firma.

El valor verdadero depende de la capacidad de ganancia de
los activos existentes y de la rentabilidad de las futuras
inversiones.

TEORÍA DE LOS CIMIENTOS SÓLIDOS
Cada activo real o financiero tiene un ancla a su “valor intrínseco”, el
cual se determina analizando las condiciones presentes y los
proyectos futuros.
Historia:
1930 “The Theory of Interest” – Irving Fisher
1934 “Security Analysis” – Benjamin Graham y David Dodd
1938 “The Theory of Investment Value” – John B. Williams
n
Po =  ___Dt___
t=1 (1 + ke)t
Po = Precio de la acción en el momento cero
Dt = Dividendos en cada período t
Ke = Tasa de rendimiento requerida por el inversor (tasa de
capitalización del mercado)
El precio de la acción es el valor actual de la corriente de
dividendos descontados a la tasa de costo del capital propio.

TEORIA DE LOS CASTILLOS EN EL AIRE
El precio presente de un activo real o financiero depende de las
expectativas sobre cómo los inversores se comportarán en el futuro.
Es una teoría de las expectativas basada en la sicología de masas.
Historia:
1936 “The General Theory of Employment, Interest and Money” –
John Maynard Keynes
1941 “Theory of Games and Economic Behavior” – Oskar
Morgernsten y John Von Neuman
1970 “Predictability of Stock Market Prices” . Oskar Morgernsten y
Clive Granger
“Restantum valet quantum vendi potest”
Una cosa vale lo que otro paga por ella
La nueva tecnología de las inversiones
Modern Portfolio Theory
Capital Asset Pricing Model
Arbitrage Pricing Model
1959 “Portfolio Selection: Efficient Diversification of Investments” – Harry
Markowitz
1966“Mathematical Analysis of Portfolio Selection” – William J. Baumol
1970“Portfolio Theory and Capital Markets” – William Sharpe
1971“Risk, Market Sensitivity and Diversification” – William Sharpe
1972“The CAPM: Some Empirical Tests” - Fisher Black, Michael Jensen y
Myron Scholes
1976 “The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing” – Stephen A. Ross

EL RETORNO ESPERADO DE UNA ACCIÓN
El retorno o rendimiento de una acción es el monto (o el porcentaje)
ganado o perdido con respecto al precio pagado en un momento
posterior a la compra. Puede dividirse en “dividendos” y “ganancias
de capital”
Retorno Esperado = Dividendos + Ganancias de Capital
r = Div1 / Po + (P1 – Po) / Po
Suponiendo una acción cuyo precio de hoy es $ 75 y los inversores
esperan un dividendo para el próximo año de $ 3 por acción y un
precio de reventa de $ 81
r = 3 / 75 + (81 – 75 ) / 75 = 0,12 o 12 %
Precio de la acción = Flujo de Fondos a los Inversores
(1 + Retorno Esperado)
r = D1 + P1 - 1 y 1 + r = D1 + P1
Po Po Po
Po = D1 + P1 Po = 3 + 81 = $ 75
1 + r 1,12

VALOR ACTUAL DE LA CORRIENTE DE DIVIDENDOS
Po = D1 + P1 Po = 3 + 81 = $ 75
1 + r 1,12
¿Cómo se compone el precio de venta P1 de $ 81?
P1= D2 + P2
1 + r
Po = __D1_ + D2 + P2
1 + r (1 + r)2
Podríamos expresar P2 en función de D3 y así sucesivamente
Po = ___D1___ + ___D2___ + ___D3___ + ......
1 + r ( 1 + r)2
(1 + r)3
n
Po =  ___Dt___
t=1 (1 + r)t
Po = Precio de la acción en el momento cero
Dt = Dividendos en cada período t
r = Tasa de rendimiento requerida por el inversor (tasa de
capitalización del mercado)

VALUACIÓN DE LA ACCIÓN CON DIVIDENDOS
CRECIENTES
MODELO DE GORDON
Si se espera que los dividendos crezcan a una tasa constante (g),
menor que la tasa de capitalización del mercado (r), el monto de los
dividendos resulta ser una perpetuidad con crecimiento constante, por
lo tanto podemos utilizar la fórmula:
VP = ___D1___
r – g
Recordemos que esta fórmula funciona sólo si g < r
Consideremos una empresa que espera pagar un dividendo de $ 3
por acción el próximo año y que los inversores esperan que los
dividendos futuros crezcan a una tasa del 8 % en forma indefinida.
Asumamos además que la tasa de capitalización del mercado es del
12 %.
D1 = 3
g = 0,08
r = 0.12
Po = $ 3 / (0,12 – 0,08) = $ 75

ESTIMACIÓN DE LA TASA DE CRECIMIENTO
Ganancia por Acción (Earnings per Share): es la ganancia neta
después de impuestos disponible para los accionistas en el período t
dividida por el número de acciones. Es el cash flow por acción
disponible para el tenedor de la misma.
Utilidades Retenidas (Retained Earnings): son los resultados no
distribuidos. La parte de las Ganancias por Acción que la empresa
reinvierte, o sea,
Utilidades retenidas (RE) = Ganancia por Acción (EPS) – Dividendo
Tasa de Pago de Dividendos (Payout Ratio): porcentaje de la
Ganancia por Acción que es distribuido como dividendos.
Tasa de Retención (Plowback Ratio): porcentaje de la Ganancia por
Acción que se reinvierte (no se distribuye).
Plowback Ratio = RE / EPS = (1 – Payout Ratio) = 1 – EPS / RE
VP = ___D1___ y r = ___D1___ + g
r – g P
Si la firma tiene un retorno constante sobre su capital de libros
(Return on Book Equity o ROE) y reinvierte (plows back) una
proporción constante de las ganancias, entonces
g = Plowback Ratio x ROE

ACCIONES DE CRECIMIENTO Y ACCIONES DE
DIVIDENDOS
GROWTH STOCKS & INCOME STOCKS
Supongamos que la empresa anterior gana $ 5 por acción los cuales
son pagados como dividendos. O sea D1 = 5 y g = 0
PV = D1 / r – g = $ 5 / 0,12 – 0 = $ 41,67
$ 41,67 es el valor de la empresa con sus activos actuales y sin
nueva inversión.
Ahora supongamos que la empresa decide reinvertir 40 % de sus
ganancias a una tasa del 12 %
G = plowback ratio x ROE = 0,40 x 0,12 = 0,048
PV = (0,60 x $ 5) / (0,12 – 0,48) = $ 41,67
La firma que gana sobre sus nuevas inversiones la tasa de
capitalización del mercado (r) no agrega valor.
El precio de la acción de la empresa es de $ 75. Si su precio bajo no-
reinversión es de $ 41,67, entonces la diferencia se debe al
“Valor Presente de las Oportunidades de Crecimiento”
VPOC = $ 75 – $ 41,67 = $ 33,33

VALOR PRESENTE DE LAS OPORTUNIDADES DE
CRECIMIENTO
PRESENT VALUE OF GROWTH OPPORTUNITIES
PRECIO DE LA ACCIÓN = VALOR PRESENTE DE LAS
GANANCIAS BAJO UNA POLÍTICA DE NO-REINVERSIÓN +
VALOR PRESENTE DE LAS OPORTUNIDADES DE CRECIMIENTO
Bajo una política de no-reinversión, las Ganancias por Acción son
iguales a los Dividendos (distribución 100 %), entonces:
PO = EPS1 + VPOC
r
Resulta:
EPS1 = r ( 1 - VPOC )
PO PO
SI VPOC = 0, ENTONCES LA TASA DE RENDIMIENTO IGUALA A
LA TASA DE CAPITALIZACIÓN
VPOC ES POSITIVO SÓLO SI LA EMPRESA PUEDE
GANAR SOBRE SUS INVERSIONES MÁS QUE EL COSTO
DEL CAPITAL

RATIO PRECIO/GANANCIA
EPS1 = r ( 1 - VPOC )
PO PO
Los inversores frecuentemente miran al ratio Precio/Ganancia (Price
Earnings Ratio), el cual representa la cantidad de años en los que se
recupera la inversión y buscan empresas en las cuales éste sea bajo.
O bien que sea alto el ratio Ganancia/Precio que muestra la fórmula.
Sin embargo:
 Una empresa con oportunidades de crecimiento no puede ser
evaluada únicamente sobre la base de sus ganancias actuales.
Se debe tener en cuenta su crecimiento.
 Únicamente empresas que llegaron a la madurez y ya no crecen
tendrán un ratio Ganancia/Precio cercano a la tasa de
capitalización del mercado.
 Las empresas en crecimiento tendrán un ratio Ganancia/Precio
por debajo de la tasa de capitalización del mercado.

VALUACIÓN POR FLUJO DE FONDOS DESCONTADOS
 Etapas de la valuación.
 Flujo de Fondos y Valor Terminal.
 Auditoría y “Due Diligence”.
 Valuación de la empresa versus valuación del patrimonio
neto.
 “Equity Valuation Models”.
 “Dividend Discount Model”.
 Modelo de flujo de caja libre para el patrimonio neto.
 Modelo de flujo de caja libre para la empresa.
 Aplicación y límites a la valuación mediante flujos libres de
caja.

VALUACIÓN DE EMPRESAS
Motivos:
 Adquisición por un tercero
 Fusión
 Escisión
 Privatización
 Oferta Pública
 Fijación de primas de emisión
Etapas:
Análisis del
Mercado
Análisis de
la Empresa
Proyección
de Variables
Clave
Valuación
Económica
Análisis de
los
Resultados
Macro.
Industria
local.
Comparación
o
Referencia
internacional.
Empresa y
Mercado.
Evolución
histórica de
variables
operativas.
Evolución
histórica de
variables
económicas
y
financieras.
Mercado:
Volúmenes.
Competidores.
Precios.
Márgenes.
Empresa:
Gastos Fijos.
CAPEX.
Capital de
Trabajo.
Deuda.
Proyección
del Cash
Flow.
Cálculo del
Valor
Terminal.
Tasa de
Descuento.
Valor Presente
Neto.
Tasa Interna
de Retorno.
Sensibilidades.

PROCESO DE VALUACIÓN
CÁLCULO DE LOS
FLUJOS DE CAJA
PROYECTADOS
CÁLCULO DEL
VALOR TERMINAL
CÁLCULO DE LA
TASA DE
DESCUENTO
Definir horizonte de
proyección.
Determinar los flujos a
proyectar.
Determinar el impacto
de las variables clave
Método de la
perpetuidad.
Otros métodos:
- EBIT
- P/E
Estimar el Beta y el
costo de la deuda.
Pensar en la
estructura financiera
objetivo.
Calcular el WACC
Proyección de variables clave:
Variables Operativas: volumen y precio.
- Mercado
- Empresa
Variables Económico-Financieras:
- Cuadro de Resultados: proyección de ventas y costos.
- Balance: proyección de CAPEX, capital de trabajo y deuda.
- Cash Flow. En base a las proyecciones del Balance y del
Cuadro de Resultados.

CÁLCULO DEL FLUJO DE CAJA LIBRE
1) Ganancias antes de intereses e impuestos (EBIT)
(+) Amortizaciones
(-) Impuesto a las ganancias
(-) Inversiones en Activo Fijo (capital expenditures o
CAPEX)
(+/-) Variaciones de Capital de Trabajo
(+/-) Otros ingresos y egresos
=
2) Flujo de caja operativo
(-) Resultado Financiero
(+) Variación de deuda
=
3) FLUJO DE CAJA LIBRE

CÁLCULO DEL VALOR TERMINAL
Valuación como Perpetuidad
- Es la valuación futura de la empresa sobre la base del negocio
en marcha.
- Supone un crecimiento determinado.
- Preferentemente usado por compradores estratégicos.
Valor Terminal = Flujo de Caja Operativo del año n+1
WACC - g
g = tasa de crecimiento
Valuación por Múltiplo
- Es la valuación futura de la empresa en base a los precios
actuales del mercado (bursátil).
- Supone las mismas condiciones y características que las
empresas comparables del sector.
- Principalmente usado por compradores financieros.
Valor Terminal = EBITn x M
Valor Terminal = Resultado Neto x P/E
M = múltiplo de EBIT
P/E = Price/Earnings Ratio

ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
Análisis de Sensibilidad:
- A variables operativas: Crecimiento, Precios, Costos.
- A variables financieras: Tasa de interés, Estructura de Capital,
Tasa de Descuento.
- A estructura de la transacción: Valor terminal, Año de Salida,
Inversión Inicial.
La Auditoría y el “Due Diligence”
Objetivos principales:
o Confirmar la existencia, propiedad y valuación de los
activos.
o Determinar si existen pasivos contingentes o no
contabilizados.
o Confirmar los datos históricos que sirven de base a las
proyecciones.
Procedimientos:
o Auditoría legal.
o Auditoría contable.
o Auditoría impositiva y previsional.
Problemas más comunes:
o Contingencias impositivas y previsionales.
o Sobrevaluación de activos

“EQUITY VALUATION MODELS”
Dividend Discount Model:
n
Valor del Capital (Equity) = Σ Flujo de Fondos para Accionistas
t = 1 (1 + ke)t
El flujo de fondos para los accionistas o Cash Flow to Equity, es el
flujo residual después de cubrir todos los gastos, impuestos, intereses
y cuotas de capital.
n
Valor de la Firma = Σ Flujo de Fondos para la Empresa
t = 1 (1 + WACC)t
El flujo de fondos para la empresa o Cash Flow to Firm, es el flujo
residual después de cubrir los gastos operativos y los impuestos, pero
antes de los pagos de la deuda.
Tasa de crecimiento esperada = Ratio de Retención x ROE
Precio terminal = Valor de la Acción = DPSn+1 / rn - gn
DPSn+1 = dividendo esperado un año después del final de la fase de rápido
crecimiento.
rn = tasa de retorno requerido por los accionistas en la fase estable.
gn = tasa de crecimiento de los dividendos a perpetuidad.
Advertencia sobre la tasa de crecimiento: una firma no puede en el
largo plazo crecer a una tasa significativamente mayor que la tasa de
crecimiento de la economía en la cual opera.

VALUACIÓN CON EL “DIVIDEND DISCOUNT MODEL”
Este ejemplo y los que siguen han sido adaptados de “Corporate Finance”, Aswath
Damoradan, John Wiley & Sons., New York. 1997.
Consolidated Edison es una empresa de energía que provee de
electricidad a casas y empresas en New York y sus alrededores. Es
un monopolio cuyos precios y ganancias están reguladas por el
estado de New York. La firma está en una fase estable debido a su
tamaño y al área que sirve. Sus tarifas están reguladas por lo que es
improbable que puedan crecer en forma extraordinaria. Su Beta es de
0,75 y ha estado estable a través del tiempo. La tasa de interés de los
Bonos del Tesoro es de 7,5 % y el “risk premium” es de 5,5 %. El
resto de la información es:
Ganancias por acción en 1994 = $ 3
Ratio de pago de dividendos en 1994 = 68,00 %
Dividendos por acción en 1994 = $ 2,04
Tasa esperada de crecimiento en ganancias y dividendos = 5 %
Costo del Capital Propio = 7,5 % + 0,75 . 5,5 % = 11,63 %
Valor de la Acción = $ 2 x 1,05 / (0,1163 – 0,05) = $ 32,32
“Con Ed” se vendía a $ 26,75 el día de este análisis. La valuación
podría sugerir que Con Ed está subvaluada, dada las estimaciones de
crecimiento y riesgo. También es posible que el mercado tenga razón
y que hayamos sobreestimado la tasa de crecimiento en ganancias.

“FREE CASH FLOW TO EQUITY MODEL”
Flujo de Fondos Libre para los Accionistas (FCFE) =
Ganancia Neta – CAPEX + Amortizaciones – Cambios en el Capital
de Trabajo – Pagos de la Deuda + Nueva Deuda Tomada.
Muchas firmas no pagan todo su flujo de fondos libres como
dividendos, por eso el Modelo de Dividendos Descontados no captura
la verdadera capacidad de generar fondos para los accionistas.
En el caso especial en el cual las inversiones de capital y el capital de
trabajo se espera que sean financiados al ratio de deuda objetivo (φ)
y los repagos de la deuda sean hechos con nuevas emisiones de
deuda, el flujo de fondos libre para los accionistas (FCFE) se mide
como sigue:
FCFE = Ganancia Neta – (1- φ) x (CAPEX – Amortizaciones) –
(1 – φ) x (Variación del Capital de Trabajo)
Ejemplo: dado su gran tamaño es improbable que AT&T sea capaz
de crecer más que la economía. AT&T además, paga como
dividendos mucho menos que lo que genera como FCFE.
Dividendos por acción en 1994 = $ 1,32
FCFE por acción en 1994 = $ 2,49
Ganancias por acción = $ 3,15
CAPEX por acción = $ 3,15
Amortizaciones por acción = $ 2,78
Cambios en el W.C. por acción = $ 0,50
Ratio de endeudamiento = 25 %
Beta (estable) = 0,90
T Bond rate = 7,50 %

Las ganancias por acción, las inversiones de capital, el capital de
trabajo y las amortizaciones, se espera que crezcan al 6 % anual.
Costo del Capital Propio = 7,50 % + 0,90 . 5,5 % = 12,45 %
FCFE año base:
Ganancias por acción = 3,15
- (1- φ) (Capex – Amortizaciones) (3,15 – 2,78) (1- 0,25) = - 0,28
- (1- φ) (Variación del W.C.) (0,50 (1 – 0,25) = - 0,38
FCFE $ 2,49
Valor de la Acción = $ 2,49 x 1,06 = $ 41
0,1245 – 0,06
AT&T se vendía a $ 51,25 en marzo de 1995. La acción podría estar
sobrevaluada según las estimaciones de crecimiento hechas. Pero
también podría suponerse que AT&T todavía tiene mucho para
crecer, lo que aumentaría su valor (valor presente de las
oportunidades de crecimiento).
La diferencia entre el valor obtenido con el modelo FCFE y el
obtenido con el modelo DDM, puede ser considerada como uno de
los componentes del “valor de control” de la firma, es decir el valor de
poder controlar la política de dividendos.

“FREE CASH FLOW TO FIRM MODEL”
El flujo libre de fondos para la firma (FCFF) es la suma de los
flujos de fondos que reciben los tenedores de acciones (ordinarias y
preferidas) y los tenedores de bonos. Hay dos formas de calcularlo:
1) FCFF = FCFE + Intereses (1 – tasa de impuesto) + Pagos de la
deuda – Nuevas emisiones de deuda + Dividendos a las
acciones preferidas.
2) FCFF = EBIT (1 – tasa de impuesto) + Amortizaciones – CAPEX
+ Variación del Capital de Trabajo.
Ejemplo: en 1994, las ganancias antes de intereses e impuestos de
Federated Department Stores eran de $ 531 millones, bien por debajo
de la EBIT lograda en 1988 de $ 629 millones. Se espera que las
ganancias crezcan a una tasa estable los próximos 5 años mientras la
firma se recupera. Adicionalmente el “leverage” en 1994 aún estaba
muy por encima de los niveles deseados, mayormente como
consecuencia del “leveraged buy-out” sufrido por la firma en 1990. Se
ha anunciado que este nivel de endeudamiento será reducido en los
próximos años.
La información disponible de la firma es:
EBIT en 1994 = $ 532 millones
CAPEX en 1994 = $ 310 millones
Amortizaciones en 1994 = $ 207 millones
Ventas en 1994 = $ 7.230 millones
Capital de trabajo como porcentaje sobre las ventas = 25 %.
Tasa de impuesto = 36 %

Fase de Crecimiento Rápido:
Tasa de crecimiento esperada en FCFF por 5 años = 8 %
Beta = 1,25
Costo de la Deuda = 9,50 % (antes de deducir impuestos).
Fase de Crecimiento Estable:
Tasa de crecimiento esperada después del quinto año = 5 %
Beta = 1
Costo de la Deuda = 8,50 %
El FCFF pronosticado para los próximos 5 años es:
1 2 3 4 5 Terminal
Year
EBIT 574.45 620.41 670.04 723.64 781.54 820.61
- t . (EBIT) 206.80 223.35 241.21 260.51 281.35 295.42
- (Capex – Depreciation) 111.24 120.14 129.75 140.13 151.34 0,00
- Ch. in Working Capital 144.58 156.15 168.64 182.13 196.70 132.77
= F.C.F.F. 101.83 120.77 130.44 140.87 152.15 392.42
En la etapa de crecimiento rápido:
Costo del Capital Propio = 7,5 % + 1,25 x 5,5 % = 14,38 %
WACC = 14,38 % x 0,5 + 9,50 (1 – 0,36) x 0,5 = 10,23 %
FCFF en el “Año Terminal” = EBIT6 (1 – t) – (Vtas6 – Vtas5) x WC% =
= 820,61 (1 – 0,36) – 132,77 = $ 392,42 millones

En la etapa de crecimiento estable:
Costo del Capital Propio = 7,5 % + 1 x 5,5 % = 13 %
WACC = 13 % x 0,75 + 8,50 (1 – 0,36) x 0,25 = 11,11 %
Valor Terminal de la Firma = 392,42 /0,1111 – 0,05 = $ 6.422 millones
Valor de la Firma = Valor Presente del FCFF + Valor Presente del
Valor Terminal (Perpetuidad)
Valor de la Firma = 487,17 + 3.946,93 = $ 4.434,11
Valor del Patrimonio Neto = Valor de la Firma – Valor de la Deuda
Valor del Patrimonio Neto = 4.434,11 – 2.740,58 = $1.693,52 Millones
Valor de la acción = $ 13,38
En marzo de 1995, la acción de Federated Department Stores, se
vendía a $ 21, muy por encima del valor estimado.

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