Producción escrita de Expresiones Algebraicas y Factorizacion .

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto-Edo-LARA
Expresiones
Algebraicas y
Factorización
PNF Contaduría Pública
Estudiante:
Emily Buitrago
C.I 27024224
CO 0104

2. Suma de expresiones algebraicas
Para sumar dos o más expresiones algebraicas con uno o más términos,
se deben reunir todos los términos semejantes que existan, en uno sólo.
Se puede aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación con
respecto de la suma.
Ejercicios:
1) 10x +7x = (10+7) =17x
2)(X + 5X + 2) + (4X + 5X + 2)
X + 5 + 4X + 5 X + 2
5X + 10X + 2
5(X + 2)X + 2
5

3. Resta de expresiones algebraicas
Consiste en establecer la diferencia existente entre dos elementos.
Gracias a la resta, se puede saber cuánto le falta a un elemento para
resultar igual al otro. Se dice que la resta algebraica es la procesión
inversa de la suma algebraica.
La resta es una operación matemática en la cual se elimina
una parte a una cantidad, lo que se representa con dos
números o cifras separados por el signo menos (-), también es
conocida como diferencia. A los efectos de la aritmética la
resta implica siempre una disminución, en el caso del álgebra
puede significar disminución o aumento lo cual dependerá de
los signos de los números a restar entre sí.
Esta operación puede llevarse a cabo con números positivos,
negativos, enteros, decimales, fracciones o con estructuras
más complejas como los polinomios, vectores, números
imaginarios, entre otros, pero siempre entre términos
semejantes.
Ejercicios:
1) (6x 2
+ x-5) - (2x 2
-3x-4) =
+6x2
+ x-5 - 2x 2
-3x-4 =
4x2
+4x -1=
2) (2x3 +3) - (8x 2
- x+6) – (5x x 2
+ 3 x) =
2
2x3
+3 - 8x 2
+ x+6 - 5x x 2
+ 3 x =
2
2x3
-13x2
– 1 x – 3 =
2

4. Valor numérico de expresiones algebraicas
Calcular el valor numérico de una expresión algebraica es obtener la cifra
que resultaría después de realizar todas las operaciones indicadas en la
expresión cuando damos un valor a la variable o variables. Cuando
queremos realizar el cálculo del valor numérico de una expresión
algebraica debemos realizar las operaciones en un orden específico pues
de no ser así, incluso con el uso de una calculadora, podríamos obtener
resultados erróneos.
Ejercicios:
1) a+b = valor de la variables : a-2 , b-3
2+3 =
5
2) 3a - 4b =
3.2 – 4.3 =
6-12 =
-6

5. Multiplicaciones de expresiones algebraicas
La multiplicación de dos expresiones algebraicas es otra expresión
algebraica, en otras palabras, es una operación matemática que consiste
en obtener un resultado llamado producto a partir de dos factores
algebraicos llamada multiplicanda y multiplicador.
Otro punto a tener en cuenta es la ley de signos que usaremos
usualmente en la multiplicación algebraica, sobre todo en los ejercicios.
La ley de signos nos dice que:
 La multiplicación de signos iguales es siempre positiva.
 La multiplicación de signos diferentes es siempre negativa.
Ejercicios:
1) ( 3x + 2y) (5x – 4y) =
15x2 -
12xy + 10xy – 8y2
=
15x2
- 2xy – 8y2
2) (2 x2
- 1 x) ( 3 x2
- 4x) =
3 5 2
6 x4
- 8 x3
- 3 x3
+4 x2
=
6 3 10 5
X4 - 89 x3
+ 4 x2
30 5

6. División de expresiones algebraicas
La división de expresiones algebraicas consta de las mismas partes que
la división aritmética, así que si hay 2 expresiones algebraicas, p(x)
dividiendo, y q(y) siendo el divisor , de modo que el grado de p(x) sea
mayor o iguala 0 siempre hallaremos a 2 expresiones algebraicas
dividiéndose.
La ley de los signos nos dice que.
1.- +/+ = +
2.- +/- = -
3.- -/+ = -
4.- -/- = +
Ejercicios:
1) 1/3x³ –35/36x²y +2/3xy² -3/8y³ entre 2/3x -3/2y
. 1/2x² -1/3xy +1/4y² → Solución
2/3x -3/2y | 1/3x³ -35/36x²y +2/3xy² -3/8y³
–1/3x³ 3/4x²y
– 2/9x²y +2/3xy²
2/9x²y – 1/2xy²
+ 1/6xy² –3/8y³
– 1/6xy² +3/8y³
0
1/16a³ -5/8a²b -b³ +5/3ab² entre 1/4a -3/2b
> Ordenando el dividendo:
1/16a³ -5/8a²b +5/3ab² -b³ entre 1/4a -3/2b
1/4a² –ab +2/3b² → Solución.
1/4a -3/2b | 1/16a³ – 5/8a²b +5/3ab² -b³
-1/16a³ +3/8a²b
–1/4a²b +5/3ab²
1/4a²b –3/2ab²
1/6ab² – b³
–1/6ab² +b³
0

7. Productos notables de expresiones algebraicas
Son simplemente multiplicaciones especiales entre expresiones
algebraicas. Las características que hace que un producto sea notable, es
que se cumple cierta regla tal que el resultado pueda ser obtenido
mediante una simple inspección.
Los productos notables, se puede decir que son el resultado de
hacer una factorización, formada de polinomios que poseen
varios términos.
Ejercicios:
1)
5 x 2
+ 3x2
= 8 x2
2)
3x y2
+ 5x y2
=8 y2

8. Factorización por producto notable
Productos notables es el nombre que reciben multiplicaciones con expresiones
algebraicas cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin
verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas.
Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización. Por
ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un
producto de dos binomios conjugados, y recíprocamente.
Ejercicios:
1) X 2
– 5x + 6 = (x+(-2) ) (x+(-3)) =
(x-2) (x-3)
2) X 2
– 13x-30 = (x+2 ) (x-15)

9. Bibliografía
https://sites.google.com/site/soportymantenec1c/parc
ial-2/division-de-expresiones-algebraicas
http://campusvirtual.cua.uam.mx/material/tallerm/04_
Productos_notables_html/index.html
http://proyectos.javerianacali.edu.co/cursos_virtuales
/pregrado/matematicas_fundamentales/Expresiones/
cap2/#:~:text=SUMA%20DE%EXPRESIONES%20A
LGEBRAICAS,con%20respecto%20de%20la%20su
ma
http://prometeo.matem.unam.mx/recursos/Licenciatu
ra/TallerMate_UAM_CUAJIMALPA//scorm_player/11
92/content/index.html#