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Presenta:
Ing. Geovanny Acuña de la Fuente

CONSTRUCCIÓN DEL ODA
PASO
UNO
PASO
DOS
PASO
TRES
PASO
CUATRO
OBJETIVOS DE
APRENDIZAJE
CONTENIDO
INFORMATIVO
ACTIVIDADES DE
APRENDIZAJE
EVALUACIÓN
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click sobre uno de los cuadros de colores de arriba.
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CURSO: Matemáticas 9
BLOQUE: Dos
EJE: Forma Espacio y Medida (F.E. Y M.)
TEMA: Medida
Contenido: 9.2.4 Análisis de las relaciones entre las
áreas de los cuadrados que se construyen sobre los
lados de un triángulo rectángulo.
APRENDIZAJE ESPERADO:
Que los alumnos determinen las relaciones entre las
áreas de los cuadrados construidos sobre los lados de
un triángulo rectángulo, mediante la superposición de
superficies y el cálculo de áreas..
UNO: OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

DOS: CONTENIDO INFORMATIVO
En geometría, se llama triángulo rectángulo a todo
triángulo que posee un ángulo recto, es decir, un ángulo de
90 grados. Las relaciones entre los lados de un triángulo
rectángulo es la base de la trigonometría. En particular, en
un triángulo rectángulo se cumple el teorema de Pitágoras
Aquí está el
ángulo recto
Y aquí hay otro

DOS: CONTENIDO INFORMATIVO (Continuación)
He aquí hay un
triángulo
rectángulo, y como
se llaman los lados
que lo componen

Antes de ir a las
actividades de
aprendizaje
debemos repasar
lo siguiente

Estos son ejemplos
de líneas paralelas
y líneas
perpendiculares.
LÍNEAS PARALELAS: Están siempre a la misma
distancia y nunca se encontrarán.
Ejemplo 01
Ejemplo 02
Ejemplo 03
LÍNEAS PERPENDICULARES: Líneas que se encuentran
en ángulos rectos (90°).

TRES: ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Tenemos un reto, nos
piden que construyamos
2 cuadrados, uno sobre
cada cateto, tomando
como medida del
cuadrado, la medida de
cada cateto
3 cm.
5 cm.

¿Me ayudas, a realizar el
reto?
3 cm.
5 cm.
Da un Click aquí,
para iniciar el
proceso

Construyamos el primer
cuadrado, sobre el cateto
que mide 3 cm.
5 cm.

5 cm.

Que bien, ahí vamos,
sigamos con la
construcción del segundo
cuadrado.

Excelente. Ahora viene la
parte interesante del reto

Hay que marcar el punto
central del cuadrado
grande; es el amarillo no
se te olvide
Da un Click aquí,
para iniciar el
proceso

Para hacerlo trazamos dos
líneas punteadas, la
primera iniciando de la
esquina inferior izquierda,
hacia la esquina superior
derecha de dicho
cuadrado

Excelente, ahora trazamos
otra línea, desde la
esquina inferior derecha,
hacia la esquina superior
izquierda.

La intersección de las dos
líneas punteadas, nos da
el centro del cuadrado.

Ahora borramos las líneas
punteadas y nos
quedamos sólo con el
centro.

Ok. Así esta muy bien.
Nos piden además, trazar
una línea que cruce por el
centro que marcamos y
que sea paralela a la
hipotenusa.
Da un Click aquí,
para iniciar el
proceso

¡Listo!, ahora trazaremos
una línea perpendicular a
la hipotenusa que cruce
por el centro del cuadrado
amarillo.
Da un Click aquí,
para iniciar el
proceso

¡Quedo!, ahora vamos a
recortar las cuatro piezas
que resultaron después de
haber trazado las dos
líneas

Debemos de separar las
piezas una a una, después
de haberlas recortado
Da un Click aquí,
para iniciar el
proceso

Ok., Ok.
Ahora vamos a rotarlas y
colocarlas sobre la
hipotenusa del triangulo,
para formar un cuadrado.
Da un Click aquí,
para iniciar el
proceso

Costo un poco, pero ya lo
logramos. Para continuar,
hay que recortar el
cuadrado naranja y
colocarlo en el espacio
central
Da un Click aquí,
para iniciar el
proceso

¡Excelente trabajo!,
hemos terminado el
proceso de aprendizaje
por completo.
¡Te invito a ir a la
evaluación!

CUATRO: EVALUACIÓN
INSTRUCCIONES: Leer detenidamente la pregunta y da un
Click con el mouse, sobre la respuesta correcta
A) DOS B) TRES
¿Cuántos cuadrados se
pueden dibujar sobre
cada uno de los lados
de un triángulo
rectángulo?

CUATRO: EVALUACIÓN
A) DOS B) TRES
¡MUY BIEN!
EFECTIVAMENTE SON
TRES

CUATRO: EVALUACIÓN
¿QUÉ RELACIÓN
GUARDAN LOS
CUADRADOS
PEQUEÑOS CON
RESPECTO AL
CUADRADO GRANDE?
B) LA SUMA DE LOS
CUADRADOS CHICOS ES
IGUAL AL ÁREA DEL
CUADRADO GRANDE
A) NO TIENEN
RELACIÓN ALGUNA

CUATRO: EVALUACIÓN
¡EXCELENTE!
LA SUMA DE LOS DOS
PEQUEÑOS, ES IGUAL,
A LA SUPERFICIE DEL
GRANDE
B) LA SUMA DE LOS
CUADRADOS CHICOS ES
IGUAL AL ÁREA DEL
CUADRADO GRANDE
A) NO TIENEN
RELACIÓN ALGUNA

CUATRO: EVALUACIÓN
TE FELICITO.
Y TE COMENTO QUE HACE
MUCHOS AÑOS EN GRECIA,
PITAGORAS DESCUBRIO, QUE
LA SUMA DE LOS CUADRADOS
DE LOS CATETOS ES IGUAL AL
CUADRADO DE LA HIPOTENUSA
TU CALIFICACIÓN
ES DIEZ.

CUATRO: EVALUACIÓN
A) DOS B) TRES
TU RESPUESTA ES
EQUIVOCADA, SON TRES
LOS CUADRADOS QUE
PODEMOS DIBUJAR

CUATRO: EVALUACIÓN
¡NO MANO, NO!
LA SUMA DE LOS DOS
PEQUEÑOS, ES IGUAL,
A LA SUPERFICIE DEL
GRANDE
B) LA SUMA DE LOS
CUADRADOS CHICOS ES
IGUAL AL ÁREA DEL
CUADRADO GRANDE
A) NO TIENEN
RELACIÓN ALGUNA

CUATRO: EVALUACIÓN
TE RECOMIENDO QUE REALICES
OTRA VEZ LAS ACTIVIDADES DE
ESTE OBJETO DE APRENDIZAJE.
TU CALIFICACIÓN
ES CINCO.

CUATRO: EVALUACIÓN
TU CALIFICACIÓN ES
DE SIETE, TE
RECOMIENDO
REPASAR EL TEMA
UNA VEZ MAS.

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