Presentación del Seminario del Grupo Ciencia, Razón y Fe "Propuestas sobre el lenguaje de la Ciencia y su relación con la Naturaleza". Gustavo Aucar, Pamplona, 7 de septiembre de 2017. Gustavo Aucar es catedrático del Departamento de Física de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad Nacional del Nordeste / Instituto de Modelado e Innovación Tecnológica, IMIT (CONICET-UNNE), Argentina. Desde 2008 es director del IMIT (CONICET-UNNE), desde 2009 a 2014 vicedirector del Centro Científico Tecnológico (CCT-UNNE) y director desde 2014 a 2017. Es autor de artículos de investigación sobre física cuántica y relativista y de varios textos de carácter didáctico. En diciembre de 2016 recibió la Mención de Honor Senador Domingo F. Sarmiento otorgada por el Senado Argentino. Resumen: El desarrollo y las aplicaciones del método científico, desde su propuesta inicial por Galileo Galilei e Isaac Newton a mediados del siglo XVII hasta nuestros días, ha permitido alcanzar un conocimiento de la Naturaleza que sobrepasa ampliamente sus expectativas. Esta realidad llena de asombro a los científicos y genera preguntas que la Ciencia no logra responder completamente o que lo hace solo de manera rudimentaria y desde su visión particular. Sorprende pensar en lo que puede "haber detrás" de lo que aparece con un nivel de certeza cada vez mayor. Desde su formulación más básica, el método científico ha logrado ofrecernos un conocimiento cada vez más profundo de lo real y, a la vez, parece distanciarse cada vez más de lo que nos es dado como evidente. La exposición remarca algunas características sobresalientes de la ciencia moderna, en particular de la Física, y a través de ellas qué indicios aparecen sobre las propiedades que la Naturaleza debe necesariamente poseer. Basado en aportaciones recientes de científicos que exploran la posibilidad de relacionar la ciencia con la filosofía y la teología, y en su experiencia personal, expone una reflexión sobre la racionalidad de las leyes de la naturaleza, su impronta principal basada en la matemática, la abstracción necesaria para reproducir y entender los fenómenos naturales y el nivel de precisión alcanzado en su descripción y, como consecuencia, la necesidad o la alta probabilidad de una racionalidad que le dé sustento. La que usualmente se conoce como Logos. Por último, se hace una propuesta personal, aunque no exclusiva, relativa a lo que ocurre cuando uno se acerca ("toca" intelectual o espiritualmente) alguno de los elementos centrales y más profundos de la creación. Lo que se intuye, y su relación con lo que se experimenta, cuando se toma contacto con el Misterio que los cristianos denominan como el Dios uno y trino. Las certezas que surgen y que son indicativas de lo verdadero de ese encuentro cercano con lo Real, aunque este Misterio siga siendo invisible a los sentidos más externos.

1. 1
Propuestas sobre el lenguaje de la Ciencia
y su relación con la Naturaleza
Gustavo A. Aucar
Institute of Modeling and Innovation of Technology CONICET – UNNE
and Physics Department - Natural and Exact Science Faculty
Northeastern University Corrientes - Argentina
CRyF2017

2. 2
CRyF2017
Quantum Philosophy. Understanding and Interpreting Contemporary
Science.
Roland Omnès. Princeton University Press. 1999
Converging realities. Toward a common philosophy of physics and
mathematics.
Roland Omnès. Princeton University Press. 2002
A Comprehensive Universe. The Interplay of Science and Theology.
George V. Coyne (Vatican Observatory. Arizona) and Michael Heller (Jagiellonian
Univ Cracow). Springer. 2008
The Route to Reality.
Roger Penrose. Vintage Books. London. 2006
Personal Knowledge.
Michael Polanyi. Chicago Press. 1974
Evolution of the Brain: creation of the self
John Eccles. Routledge. 1989

3. 3
Leyes de la Naturaleza. Confiabilidad de la Ciencia en sus propuestas y
resultados.
Física Moderna: Conocimiento del Mundo en forma abstracta via
formalismos. Camino indirecto de conocimiento de la Naturaleza.
Limitaciones.
Re-producción, re-construcción del mundo. El Mundo material como
vestigium creationis
Física clásica vs física cuántica. Cambios en nuestro entendimiento sobre
la naturaleza. El espín
Electrodinámica cuántica. Nueva física. Nuevo mundo?
Propuestas de Penrose y Omnès. Logos
Visión personal sobre el conocimiento de la Naturaleza
CRyF2017

4. 4
Laws of the Nature
Something governs the natural phenomena and one usually thinks of that as
the “laws”, although the underlying ideas has been questioned from time to
time. The notion of law, which was borrowed from politics and theology,
agrees nevertheless with the manner in which most results of research are
stated, elaborated and checked, and there is no doubt, for instance, that the
organic rules of quantum mechanics, which governed the growth of physics
during the twentieth century and remained in the meantime essentially
unchanged, fully deserve the name of laws.
Roland Omnes, Converging realities. P142. Princeton. 2005.

5. 5
CRyF2017
¿Qué leyes goviernan nuestro universo? ¿Cómo podemos conocerlas?
¿Cómo puede este conocimiento ayudarnos a comprender el mundo y así
guiar nuestras acciones hacia posiciones más ventajosas? Roger Penrose
2004
La precisión, confiabilidad y consistencia requeridas en nuestras teorias
científicas demandan algo que está más allá de lo que pueden ofrecer
nuestras mentes individuales.
En las matemáticas uno encuentra una respuesta superior a la que pueden
dar nuestras mentes individuales.
El lenguaje matemático. Precisión, consistencia. Lenguaje!

6. 6
Precisión, confiabilidad y consistencia
Geometria euclidiana: es precisa para distancias menores que el ancho de un átomo
de hidrógeno hasta distancias del orden del metro.
Mecánica Newtoniana: Precisa en alrededor de una parte en 107
Electrodinámica de Maxwell: Válida en un enorme rango de escalas, desde el tamaño
de partículas hasta el de galaxias lejanas.
Relatividad de Einstein: Precisa en una parte en 1014
!
Física Cuántica: Precisa en una parte en 1011
!

7. 7
El conocimiento del mundo físico - Abstracciones
Física Moderna – Experimentación, formalismos matemáticos
Principios fundamentales – Ej. Leyes de Conservación. Qué son?
Energía – Momento lineal
Física Clásica – Objetos que poseen propiedades por sí mismos
Velocidad. Qué es? Vector?
Fuerza. Qué es? Vector?
Energía Potencial. Salto cualitativo. Qué es? Escalar?

8. 8
El conocimiento del mundo físico - Abstracciones
Física Clásica – El espacio y el tiempo: entidades independientes.
Será cierto?

9. 9
El conocimiento del mundo físico - Abstracciones
Física Relativista: Espacio-tiempo? Qué quiere decir?

10. 10
El conocimiento del mundo físico - Abstracciones
Lagrangiano y Hamiltoniano. Fines del siglo 18 y ppios del 19
Cómo es posible que las ecuaciones de movimiento surjan de estas
formulaciones? Conceptos mágicos!
En una “teoría de las teorías físicas” el principio de acción extremal jugaría
el rol del axioma principal. “A Comprehensible Universe”. Pag 114.

11. 11
El conocimiento del mundo físico – Abstracciones - guias
-“The axiomatic basis of theoretical physics cannot be abstracted from
experience, but must be freely invented,... Experience may suggest the
appropiate mathematical concepts, but they most certainty cannot be
deduced from it.”-
Albert Einstein, “The world as I see it”. Covici Friede. Page 34
-“The personal participation of the knower in the knowledge he believes
himself to possess takes places within a flow of passion. We recognize
intellectual beauty as a guide to discovery and as a mark of truth.
Love of truth operates on all levels of mental achievements”-
Michael Polanyi, “Personal Knowledge”. Chicago press, 1962. Page 300

12. 12
El conocimiento del mundo físico – Abstracciones - guias
-“...inventing a new physical theory – or a new
mathematical theory – together with the necessary new
concepts is one of the greatest adventures of the humand
mind.”-
Roland Omnes. “Converging realities”. Princeton. 2005. p 77

13. 13
Re-producción, re-construcción del mundo
“El científico comprende la realidad mediante su “re-producción” a través
de una teoria o de un dispositivo experimental …
La realidad producida y presentada por el formalismo no es idéntica a la
realidad en el sentido pleno de la palabra ...”
Dominique Lambert . Scienze e teologia. 2006
Los científicos no son espectadores pasivos sino actores, “creadores” de
un mundo. Podria uno imaginarse la actividad de los científicos como una
“co-creación”. Lambert.
Cual es la relación entre el “modelo” matemático utilizado y la realidad
concreta? Se puede decir que esta relación es biunivoca o exacta?

14. 14
r = posición
p = m v = impulso
E = energía
Ψ = función de onda
Â Ψ = a Ψ
r = operador posición
р = operador impulso
H = operador
Hamiltoniano
El conocimiento del mundo físico - Abstracciones
Física Cuántica: Profundización de lo formal.
Realidad y modelos en espacios diferentes
Ej. velocidad  operador velocidad
Física Clásica – Espacio ordinario Física Cuántica – Espacio de Hilbert

15. 15
[r, p] = 0
Observables: Sin
restricciones
Valores contínuos de p,
E, ...
Ψ = función de onda
[r, p] ≠ 0; [r, p] = i ħ
Observables: operadores
que conmutan
Valores discretos de p, E,...
El conocimiento del mundo físico - Abstracciones
Física Clásica: continuidad y localidad Física Cuántica



H
t
i

16. 16
Novedades de la Física Cuántica
Qué propone la Física cuántica como novedoso en cuanto a este proceso de
conocimiento?
El principio de superposición:

17. 17
Novedades de la Física Cuántica
Qué propone la Física cuántica como novedoso en cuanto a este proceso de
conocimiento de las realidades atómicas?
La estructura de conocimiento se basa en una “realidad externa” a los objetos
investigados. El objeto se describe de un modo diferente al anterior de la Física
clásica
El investigador nunca adquiere conocimiento sobre el objeto estudiado de manera
directa. La realidad más profunda parece ser solo accesible mediante un camino
indirecto. No se puede desechar el efecto de la perturbación.
Ejemplo del espín de una partícula elemental. A qué se refiere? Es algo factible de
describir y observar directamente? Alguien alguna vez podrá ver el espín del electrón?

18. 18
Novedades de la Física Cuántica
El espín es un objeto cuántico bien definido en el régimen No relativista.
No existe a nivel clásico!
El espín no es un buen número cuántico en la cuántica relativista
Su relación con la simetría temporal

19. 19
p
2π1-phλ


ν2πhνE 
Física Cuántica: Origen. Experimento de Davisson-Germer 1927
Partículas que se comportan como ondas
Se observa una relación precisa entre el momento lineal, p del electrón y
una distancia de desplazamiento periódico
Onda asociada con la partícula:

20. 20
Dualidad onda/partícula
Las partículas elementales se deben poder expresar como “ondas”
Como describir las ondas?

21. 21
/a
ai-a e)( xPx 
t
iEV;THt);Ψ(x,t)x,H(p,
t
t)Ψ(x,
i






Física Cuántica: Ecuación de ondas
Las partículas elementales se deben poder expresar como “ondas”
Como describir las ondas?
Cómo se desplazarán las ondas? Ecuación de (evolución de) ondas

22. 22
1.The superposition principle (holding for wave functions or Hilbert space vectors
and resulting in interferences)
2. Nonconmutable observables
3. Symmetries (of either wave functions or operators) under an exchange of
identical particles
4. Dynamics: It can be equivalently stated on wave functions or operators
5. Probabilities
Física Cuántica: Axiomas

23. 23
1. Mecánica de ondas. Schrödinger
2. Mecánica matricial. Heisenberg
3. Integrales de caminos. Feynman
Todas descubiertas independientemente. Todas con resultados equivalentes
Distintas representaciones de la misma teoría física.
Un libro con traducciones a distintos idiomas
Física Cuántica: Formulaciones

24. 24
Electrodinámica clásica
Concepto revolucionario de campo. Se introduce en la física a partir del
trabajo de Faraday a mediados del siglo XIX
Enorme ventaja conceptual sobre el programa de la física Newtoniana
para la formulación de las leyes fundamentales en términos de fuerzas entre
partículas atómicas.
Paso fundamental para la formulación de la relatividad especial: las
influencias viajan a una velocidad finita.
=> La fuerza sobre una partícula en un tiempo dado no puede
deducirse a partir de las posiciones de las otras partículas en aquel tiempo,
sino que debe deducirse en una forma complicada, a partir de sus
posiciones previas.
La intuición de Faraday de que las leyes fundamentales del
electromagnetismo se podrían expresar en forma más simple en función de
campos que llenan el espacio y el tiempo fue brillantemente vindicada por la
teoría matemática de Maxwell.

25. 25
Electrodinámica clásica
-“... In fact, after Maxwell, physics is really no longer something one can
visualize with the imagination and comunicate in ordinary language. Its
concepts cannot be completely rendered without at least the help of
mathematical language. The latter has presently become an intrinsic
component of physics, and not only of the quantitative form of physical
laws”-.
Roland Omnes, “Quantum Philosophy”. Princeton university press, 1999. p 46.

26. 26
Electrodinámica cuántica
Fisica Cuántica + Relatividad! 1928
DD
D
H
t
i 


 





























 S
L
4
3
2
1
D
ψ
ψ
ψ
ψ
ψ
ψ
S
1x1
veloc v









0c
c0
c
σ
σ
α

27. 27
Electrodinámica cuántica
El campo electrón-positrón se puede escribir como:
Las funciones u y v se refieren a las soluciones de energía positiva y negativa,
respectivamente.
Ψ (x)=∑
En>0
an ψn(x)+ ∑
Em >0
bm
†
ψm(x)
¯^Ψ (x)=∑
r
^ar
†
(t) ¯ur (r)+∑
r
^br (t) ¯vr (r)^Ψ (x)=∑
s
^as(t)us(r)+∑
s
^bs
†
(t)vs(r)
DD
D
H
t
i 




28. 28
Electrodinámica cuántica

29. 29
Electrodinámica cuántica. Novedades? Característica
Wilczek: Qué agrega la QFT a nuestro entendimiento del mundo, ...?
Ubicación y descripción de los procesos de creación y destrucción de partículas.
Genialidad de Richard Feynman. 1949

30. 30
Electrodinámica cuántica. Novedades? Característica
Infinitos. Renormalización. Carga. Masa
QED renormalizable, así como el modelo estandar
Criterio para aceptar una teoría de campos: renormalizabilidad

31. 31
Leyes escritas en lenguaje matemático
Criterios de verdad de Einstein:
1. su acuerdo con los resultados experimentales
2. su perfección interna (subjetivo)
El segundo criterio fue usado por Einstein para su teoría de la
gravitación universal. Resultados posteriores: big bang; agujeros negros
“La historia de los descubrimientos físicos y matemáticos sugiere que hay
algunas personas (como las que tienen oido absoluto?) capaces de distinguir,
de una manera bastante objetiva, una estructura matemática hermosa de
muchas otras estructuras matemáticas que no son tan hermosas”.
Coyne y Heller. Pag 122

32. 32
Propuesta de Penrose
Tres mundos interrrelacionados

33. 33
Propuesta de Omnès
“The great paradox of modern science is that we know the laws
governing the universe and its particles better than the thing itself: reality”.
Physism: “There are basic axioms for logic and mathematics. These axioms
are the laws of physics. They are recognized through two inseparable criteria:
their fecundity in the construction of mathematics and their necessity for a
statement of the laws of physics.
… Consistency cannot be explained, but it stands as one of the two criteria of
truth, The other one is experimental falsification of a mathematical
proposition purporting to express a law of nature”. Pag 215. Converging realities.
What “makes sense for me,” and I hope for you, is that the laws -and their
inseparable world of mathematics- should be hailed as sacred. Pag 252

34. 34
Propuesta final
Las características anatómicas y fisiológicas del cerebro humano
hacen a que aparezca el lenguaje humano.
Permitiría la aparición del lenguaje matemático?
Los descubrimientos de la realidad subyacente más profunda
generan experiencias que podrían ser semejantes a las experiencias
religiosas de contacto con un Ser superior.
Los científicos hoy no tienen experiencia previa de relación con el
Misterio y por tanto no logran comparar ambas experiencias. Lo que sí
ocurría hace un siglo.
Mi experiencia personal

35. 35
Gracias por su atención!