FICHA PARA LOS ESTUDIANTES INVESTIGAR TODO LO RELACIONADO CON ÁNGULO

1. E
D
e
G
b
P
A
b
b c
a
T
U
D E
B
GUÍA DE ACTIVIDADES PARA GEOMETRÍA - GRADO 4°
► ¿Qué hay en esta guía?
Cuando los niños llegan a 4º tienen una noción
intuitiva de los ángulos y de las figuras geométricas.
En esta guía se estudia como nombrar, clasificar,
construir y medir ángulos usando el transportador,
además de las propiedades que tienen los ángulos y
lados en los rectángulos y cuadrados.
► Conocimientos previos
Para poder desarrollar los contenidos que se
plantean en esta guía, los niños deben reconocer y
tener nociones de:
 Ángulos
 Cuadriláteros
 Paralelismo y perpendicularidad
► ¿Qué es un ángulo?
Es importante que los niños reconozcan que un ángulo
es la amplitud de giro entre dos semirrectas que tienen
un punto en común llamado vértice. Con esta intención
se sugieren las siguientes actividades:
1. Solicite a los niños que identifiquen ángulos
agudos, rectos y obtusos en los objetos que hay en
el salón de clase. Recuérdeles que los ángulos
menores que un ángulo recto se llaman agudos y
que los ángulos mayores que el ángulo recto se
llaman obtusos. Indíqueles que escriban: ángulo
recto, ángulo agudo y ángulo obtuso según sea el
caso.
2. Solicite a los niños que con sus brazos extendidos
representen un ángulo agudo, un ángulo recto y un
ángulo obtuso.
3. Muestre a los niños 3 ángulos con diferente medida
como por ejemplo:
 El punto común B es llamado el vértice del
ángulo.
 El ángulo puede ser nombrado como:
∠𝐴𝐵𝐶, ∠𝐶𝐵𝐴 𝑜 ∠𝑏. ("∠” es el símbolo para
ángulo.) Solo vamos a trabajar con ángulos
menores de 180°.
2. Dibuje un rectángulo como el siguiente y explique:
 Los lados
son
nombrados
W X
como
𝑋𝑌, 𝑌𝑍, 𝑍𝑊, 𝑍𝑋
y 𝑊𝑋. Z Y
 ∠𝑐 también
se puede nombrar como ∠𝑊𝑋𝑍 o ∠𝑍𝑋𝑊
 Pida a los niños que nombren ∠𝑎 y ∠𝑏 en
formas diferentes. Pregúnteles ¿qué tipos de
ángulos son ∠𝑎, ∠𝑏 y ∠𝑐? (agudo, obtuso o
recto)
3. Escriba los nombres para los ángulos marcados en
cada figura.
B
C F
A
4. Complete con ángulo obtuso, ángulo recto o
ángulo agudo.
∠𝑏 _________________ ∠𝑒__________________
5. Marque con distintos colores los siguientes ángulos
dentro de la figura:
a. ∠𝑆𝑇𝑉
b. ∠𝑇𝑆𝑉 S
A c. ∠𝑆𝑉𝑇
d. ∠𝑇𝑈𝑉 V
B C O Q
► Midiendo ángulos en grados
E F Muestre a los niños el transportador y explíqueles
Posteriormente pregúnteles:
- ¿Qué representan estos diagramas?
- ¿Qué tipos de ángulos ven en el diagrama?
- ¿Cuál de esos ángulos es recto?
Recuérdeles que el ∠𝑨𝑩𝑪 que esta formado por
semirrectas perpendiculares es un ángulo recto
y en el dibujo se indica esta característica con un
pequeño cuadrado en el vértice.
► Nombrando ángulos
Es importante que los niños reconozcan que hay varias
formas de nombrar un mismo ángulo y que identifiquen
y puedan nombrar el vértice y los lados.
1. Dibuje un diagrama como el siguiente y
explíqueles:
 Las semirrectas BA y BC
son los lados del ángulo
(para nombrar una
semirrecta se debe poner
la letra del punto inicial
B
C
primero)
como usarlo para medir ángulos. En el edusitio de
Pioneros se muestra un video donde se explica cómo
usar el transportador.
1. Solicite a los niños que usen su transportador para
medir los ángulos que forman los bordes de las
baldosas del piso, una esquina de su mesa, del
tablero o de algún objeto que tenga ángulos rectos.
Llévelos a concluir que los ángulos rectos miden
90°.
2. Nombre el ángulo que tiene la medida
correspondiente:
A C
a. ∠ = 125° d. ∠ = 55°
b. ∠ = 46° e. ∠ = 180°
D

2. E
D
f
b
C
A
B
A
C
D
A
B
C
W
Y
W
Z
Y
A
B
C
D
c. ∠ = 134°
3. Nombre, estime la medida y finalmente mida cada
uno de los ángulos señalados.
B
explique las propiedades del rectángulo y los
símbolos que se usan para indicar estas
propiedades:
 Dos pares de lados iguales (WX=ZY y ZW=YX)
 Cuatro ángulos rectos, es decir, cuatro pares de
lados perpendiculares (WX ⊥ WZ, ZW ⊥ ZY,
YZ⊥YX, XY⊥XW)
 Dos pares de lados opuestos paralelos
(𝑊𝑋 ∥ 𝑍𝑌, 𝑊𝑍 ∥ 𝑋𝑌)
C F
A G ► ¿Qué es un cuadrado?
4. Use regla y transportador para dibujar ángulos con
las siguientes medidas:
a. 60° b. 125° c. 155°
5. El propósito de este juego es llevar la bola al hoyo
dándole un golpe,
superando los
obstáculos, teniendo en
cuenta que la bola no se
despega del piso y que
la puede hacer rebotar
en las paredes. Tenga
en cuenta que la bola
rebota con el mismo
ángulo con el que llega
a la pared. Se juega en
parejas y cada jugador
tiene su turno. El
primer jugador dibuja la trayectoria de la bola,
luego el segundo jugador verifica que los ángulos
que la trayectoria forma con la pared sean iguales y
que las trayectorias sean rectas usando
transportador y regla. Gana quien primero logre
una trayectoria que lo lleve al hoyo. Escribir las
medidas de los ángulos que se usan puede ser útil
para hacer los siguientes intentos. Suponga que el
rectángulo que bordea el tablero es la pared. En el
sitio web de Alianza en Pioneros puede encontrar
diferentes tableros para jugar.
► ¿Qué un rectángulo?
Los cuadrados y los rectángulos son figuras
geométricas con propiedades especificas. Con el
propósito de que los niños establezcan y entiendan las
propiedades de los cuadrados y los rectángulos se
proponen las siguientes actividades.
1. Entregue a los
niños figuras de
cuadrados y
rectángulos
recortados en
cartón. Solicíteles
que indiquen algunas características de cada una de
esas figuras. Asegúrese de que usen vocabulario
como: lados, ángulos, perpendiculares, paralelos,
etc.
2. Pídales que comparen las figuras y hagan una lista
de similitudes y diferencias.
3. Presénteles diagramas como los siguientes y
X
X W
Z X
Z Y
2. Presente a los niños un diagrama con
cuadrados, como el siguiente, y hágales
B
D D
preguntas para que establezcan sus
propiedades, siguiendo el ejemplo del
rectángulo.
 ¿Qué lados son iguales?
 ¿Cuántos ángulos rectos tiene un cuadrado?
 ¿Cuántos pares de líneas son perpendiculares?
 ¿Qué pares de líneas son perpendiculares?
 ¿Cuántos pares de líneas son paralelas?
 ¿Qué pares de líneas son paralelas?
Las siguientes preguntas tienen como propósito
llevar a los niños a concluir que un cuadrado es un
tipo especial de rectángulo.
3. ¿Qué propiedades del rectángulo tiene el
cuadrado? ¿Hay alguna propiedad del
rectángulo que no la cumpla el cuadrado? ¿Es
el cuadrado un tipo especial de rectángulo?
4. ¿Cuáles de las siguientes figuras son
rectángulos?
► Otros temas que se trabajan en grado 4
- Ángulos como partes de una vuelta o giro,
cuarto de vuelta, media vuelta, tres cuartos de
vuelta y vuelta completa. Giros orientados en
el sentido de las manecillas del reloj y en el
sentido contrario.
- Ocho puntos cardinales: norte, sur, oriente,
occidente, noroccidente, nororiente,
suroccidente y suroriente.
- Figuras simétricas, identificación de líneas de
simetría, desarrollar la habilidad para
completar figuras simétricas sobre papel
cuadriculado.
E F