GIRO EN EL PLANO CARTESIANO

1. Realizar giros en el plano cuadriculado
I. DATOS INFORMATIVOS:
II. PROPÓSITOS DE APRENDIZAJE
COMPETENCIA
CAPACIDADES DESEMPEÑO
EVALUACIÓN
CRITERIOS DE
EVALUACIÓN
INST
EVAL
Resuelve problemas de forma,
movimiento y localización.
– Modela objetos con formas geométricas y
sus transformaciones.
– Comunica su comprensión sobre las
formas y relaciones geométricas.
– Usa estrategias y procedimientos para
orientarse en el espacio.
Argumenta afirmaciones sobre relaciones
geométricas
– Establece relaciones entre los cambios de tamaño
y ubicación de los objetos con las ampliaciones,
reducciones y giros en el plano cartesiano.
- Expresa con un croquis o plano sencillo los
desplazamientos y posiciones de objetos o
personas con relación a los puntos cardinales
(sistema de referencia). Asimismo, describe los
cambios de tamaño y ubicación de los objetos
mediante ampliaciones, reducciones y giros en el
plano cartesiano.
– Reconoce las condiciones
y relaciones geométricas
explícitas en objetos del
entorno, al elaborar un
modelo basado en la
rotación de figuras en un
plano cuadriculado.
– Representa en forma
gráfica los giros de formas
bidimensionales.
Escal
a de
valora
ción
III. PREPARACIÓN DE LA ACTIVIDAD
¿Qué necesitamos hacer antes de planificar la actividad? ¿Qué o materiales se utilizarán en esta actividad?
 Antes de comenzar con nuestra sesión, vamos a
recordar las recomendaciones que debemos practicar
de manera correcta sobre los protocolos.
 recursos Materiales: Kit de higiene, cuadernos de
trabajo, papelotes, plumones, etc.
Tiempo:
IV. DESARROLLO DE LA EXPERIENCIA
EVIDENCIA:
Realizo rotaciones en el plano cartesiano.
INICIO
Se presenta un plano cartesiano y ubican las pelotitas de colores:
UGEL AREA MATEMATICA GRADO: 6TO GRADO
I.E. DOCENTE FECHA: 05 DE JULIO
-9 -8 -7 -9 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
-11

2. Responden preguntas: ¿qué más se puede realizar en él?; ¿podremos hacer girar las pelotitas ubicadas en el plano cartesiano?;
¿saben qué es un giro? (invítalos a realizar un giro hacia la derecha y luego hacia la izquierda); ¿creen que todas las figuras
geométricas pueden girar en el plano cartesiano?; ¿cómo nos damos cuenta de que una figura ha girado?; ¿qué cambia cuando
una figura gira?
El reto a lograr el día de hoy es: APRENDEMOS A GIRAR FIGURAS EN EL PLANO CARTESIANO E IDENTIFICAMOS
EL ÁNGULO DEL GIRO
Recordamos las siguientes recomendaciones:
 Tener sus materiales educativos
 Buscar sus propias estrategías
 Lavarse las manos por 20 segundos
DESARROLLO
Comprensión del problema
Plantemos el problema:
Miguel está elaborando un diseño para decorar la ventana de su casa
por fiestas patrias.
Él ya dibujó dos figuras, que se muestran en la imagen, pero aún le falta
graficar dos figuras similares más. Elaboren las dos figuras que le faltan
en un plano cartesiano y completen el diseño; luego, identifiquen los
pares ordenados de los puntos de las nuevas figuras y del ángulo de
giro de cada figura.
Responden las siguientes preguntas:
 ¿Qué nos pide hallar el problema?
 ¿Será importante considerar los conocimientos aprendidos sobre plano cartesiano?, ¿por qué?
 ¿Aplicaremos la técnica para girar figuras?, ¿por qué?
 ¿Cuánto habrá girado la segunda figura?, ¿por qué?
Explica con sus propias palabras lo que entendieron sobre el problema.
Búsqueda de estrategias
 Responden la pregunta:
 ¿Consideran importante graficar un plano cartesiano para realizar el giro de las figuras?
 ¿Qué estrategias utilizarías?
Aplican tu estrategia para resolver el problema.
Organiza y propone cómo podrán elaborar las dos guras que completen el diseño de Miguel; identifica los pares ordenados de los
puntos de las nuevas figuras.
Halla el ángulo de giro (si las figuras dieron un cuarto de vuelta, media vuelta o una vuelta completa); y determina qué elementos
de las figuras variaron o se mantuvieron iguales al girarlas.
(3,9) (3,-7) (-3,4) (-5,2)
(6,6) (-8,-5) (7,-5) (-7,8)

3. Representación
Para realizar la rotación de una figura deben tener en cuenta:
Para rotar una figura primero debemos determinar:
1. El vértice de la figura como centro de rotación
2. Un ángulo de rotación.
3. El sentido de rotación (Horario o Antihorario)
Representa del giro de las figuras en el plano cartesiano sería la siguiente:
Responde las preguntas:
 ¿La figura inicial ha girado o se ha trasladado?, ¿por qué?
 ¿Cuáles son los pares ordenados de los puntos de las figuras que giraron a 90°; 180° y 270°? completa la tabla.
Triángulo A 90° Triángulo B 180° Triángulo C 270°
Vértice Par ordenado Vértice Par ordenado Vértice Par ordenado
A A1 A2
B B1 B2
C C1 C2
 ¿Los triángulos son iguales?
 ¿Cuál es el sentido de los giros?
Finalizan la representación de los giros con la siguiente conclusión:
Al girar una figura ¼ (un cuarto) de vuelta, ½ (media) vuelta, etc., su forma se mantiene invariable, es decir, no cambia.
Se puede observar que los vértices de la figura sí cambian de posición, pero esta no cambia de forma.
Formalización
Se explica sobre el giro y rotación en el plano cartesiano.
Giro o rotación en el plano cartesiano
Un giro, llamado también rotación, es un movimiento en el plano que consiste en hacer girar una figura alrededor de un punto fijo
denominado centro de giro con un cierto ángulo llamado ángulo de giro. El centro de giro puede estar en la figura o fuera de esta.
Este movimiento puede ser de 1/4 (un cuarto) de vuelta, 1/2 (media) vuelta y hasta una vuelta completa.
El giro puede ir en sentido horario (sentido en que se mueven las agujas del reloj) o antihorario (sentido contrario en que se
mueven las agujas del reloj).
Las rotaciones pueden ser en:
Sentido positivo sentido negativo
Sentido contrario al movimiento de las sentido en que giren las manecillas del reloj.
manecillas del reloj.

4. Observa un video:
https://www.youtube.com/watch?v=ON1vmae39rQ
Planteamiento de otros problemas
Resuelven otros problemas del cuaderno de trabajo de matemática pág. 87-88
Resuelven otros problemas en una ficha de aplicación.
Reflexión
 Reflexiona y responde las siguientes preguntas: ¿Qué problema resolvieron?, ¿qué material usaron para resolver el problema?,
¿cuándo se dice que una figura ha girado?, ¿por qué?; ¿qué elementos se mantienen iguales en una figura al ser girada? ¿Para
qué nos sirve lo realizado?
CIERRE
 Comparte con tus compañeros las estrategias que utilizaron para realizar los giros o la rotación en el plano cartesiano.
Reflexionan respondiendo las preguntas:
 ¿Qué aprendieron?; ¿a qué se llama giro o rotación?; ¿cuándo decimos que una fi gura ha girado?; ¿un giro será igual a
una traslación?; ¿en qué situaciones de la vida cotidiana realizarán una rotación o un giro?
Reflexiono sobre mis aprendizajes
 Ahora te invitamos a reflexionarsobre lo aprendido.Para hacerlo completa lasiguiente tabla:
Mis aprendizajes Lo logré Lo estoy
intentando
¿Qué necesito
mejorar?
–Reconocí las condiciones y relaciones
geométricas explícitas en objetos del entorno, al
elaborar un modelo basado en la rotación de
figuras en un plano cuadriculado.
–Represente de forma gráfica los giros de formas
bidimensionales.
____________________________________ ____________________________________
Vº DIRECTORA SAUL NOE MALQUI PEÑA
PROFESOR DE AULA

5. FICHAS
Pág. 87 – 88
Giros en el plano
1. Benjamín estampa un mantel con tres aves. Comenzó por el ave verde. Para el ave roja gira el esténcil 90° en sentido
antihorario alrededor del punto O y estampa. Para el ave azul, vuelve a girar el esténcil 180° en el mismo sentido. ¿Cómo
queda el mantel? Grafícalo.
a. Para girar la figura inicial 90° en sentido antihorario.
1° Mide el radio de giro, es decir, la distancia de A al centro de giro O.
2° Mide 90° en sentido antihorario con transportador o escuadra y toma el
mismo radio en esa dirección, obtendrás A,. El punto A giró 90° hasta A,.
3.° Repite el procedimiento para los demás vértices,
b. Para girar la figura ABCDEF 180°, completa la tabla.
Ave verde Ave roja Ave azul
Vértice Par ordenado Vértice Par ordenado Vértice Par ordenado
A (10,10) A1 A2
B B1 B2
C C1 C2
D D1 D2
E E1 E2
F F1 F2
2. En este afiche para un concurso de cometas, Paco dibujó la cometa 1 en el plano cartesiano y la giró alrededor del punto
O. Describe los giros aplicados a la cometa 1 para dibujar las otras cometas.
El estéril es
una plantilla
hueca a
través de la
cual puedes

6. Responde.
• ¿Qué giro aplicó Paco a la cometa 1 para dibujar la cometa 2?
¿Qué giro aplicó a la cometa 1 para dibujar la cometa 4?
3. Las estudiantes y los estudiantes elaboraron diseños aplicando giros en el plano. En este trabajo, que se titula
Futbolistas, ¿cuál fue el centro de giro y cuánto giró, cada vez, la figura del futbolista?
El centro de giro para la figura del futbolista fue el punto .
Que tiene coordenadas:
La figura A giró:

7. Actividad de extensión
1. Elaboren en cartulina esta figura y háganla girar 1 /2 (media) vuelta y luego 1/4 (un cuarto) de vuelta en un plano
cartesiano. En cada caso, señalen los pares ordenados de los puntos originados por los giros y el ángulo de giro.
2. Determina cuántos grados rotó la siguiente figura
3. Al rotar la figura en torno al punto A, 90° en sentido de reloj, los vértices B, C, D, E y F quedarán en las coordenadas:
0
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
B'
C
B
C'
a'
a
c
b
0
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
B
D E
C
A
F
180° a la izquierda
180° a la derecha
90° a la izquierda
90° a la izquierda
B’( , )
C’( , )
D’( , )
E’( , )
F’( , )

8. 4. ¿Cuántos gados ha girado cada figura?
5. Observa las figuras y remarca √ si las figuras representan una rotación. En caso contrario, remarca la X
5. Observa la letra P y arrastra cada tarjeta amarilla hasta la casilla con la rotación que le corresponde.
FIGURA INICIAL
90° en sentido
de reloj
180° en sentido
de reloj
90° contra
reloj
360° en sentido
de reloj
√ X √ X √ X

9. INSTRUMENTO DE EVALUACIÓN
ESCALA DE VALORACIÓN
Competencia: Resuelve problemas de forma, movimiento y localización.
Capacidades
o Modela objetos con formas geométricas y sus transformaciones.
o Comunica su comprensión sobre las formas y relaciones geométricas.
o Usa estrategias y procedimientos para orientarse en el espacio.
o Argumenta afirmaciones sobre relaciones geométricas
Nº Nombres y Apellidos de los estudiantes
Criterios de evaluación
Reconoce las condiciones y relaciones
geométricas explícitas en objetos del
entorno, al elaborar un modelo basado en
la rotación de figuras en un plano
cuadriculado.
Representa en forma gráfica los
giros de formas
bidimensionales.
Lo logré
Lo estoy
superando
Necesito
ayuda
Lo
logré
Lo estoy
superando
Necesito
ayuda
1 ALVARADO ORTEGA YIMY SANTI
2 APAZA GARCIA YIZEA CIELO
3 AVILA JIMENEZ LEITO ANDRE ALEXIS
4 BERNARDO BAYGURRIA FRIDOLINO
5 BUJAICO RODRIGUEZ SAMIR ALI
6 CAJO PADILLA DIEGO FABIAN
7 CASIQUE HUAMANI ARACELI MILENA
8 CRUZADO GALEANO NEYMAR JOSUE
9 FASABI CRUZ JARINETH YACORITH
10 FLORES ESPINOZA DANNA ABIGAIL
11 GARCIA PANDURO ANDREE LIONEL
12 HUANUIRES CARHUANIRA LEYLA D.
13 IBAÑEZ SORIA SAULO NATANAEL
14 LEON ROJAS IYARI DANAETH
15 LEYVA CHAVEZ VICTOR MANUEL
16 LIPA MUÑOZ LAKSHMY KASUMY
17 LOPEZ ABURTO LIONEL DIDIER
18 MALQUI MAVILA DEREK ADRIAN
19 ORTEGA SHUÑA ANDREA FERNANDA
20 PANDURO SATALAYA GIUSSEPE GIANINNI
21 PISCOYA AYLAS SNAYDER XAVI
22 PONTE ROMERO MARIALEJANDRA S.
23 QUEVEDO RUIZ EFREN ADRIANO
24 QUISPE AVILA JHON CARLOS
25 REQUENA ALANIA DAYANA YORIELA
26 REYES ATAO AZUMI ARIANA
27 RIOS FLORES CARMEN LUCERO
28 ROSALES VEGA OXMAI OXMARA
29 SERRANO ALCANTARA CARLOS ULISES
30 TORIBIO ORTIZ KERLI
31 VASQUEZ VASQUEZ ABEL BERNABE
32 VEGA MARICHI CLAYDER
33 VELA QUEZADA ARIANA KIMBERLY