Actividad 1 de algebra Seccion 2-A

1. Estudiante: Juan Jose Gutierrez Silva
C.I: 30.816.761 Código: 47
Sede: Ciudad Ojeda
Sección: 2-A
: Ciudad Ojeda
ALGEBRA

2. Proposición:
La proposición, en matemáticas es una expresión algebraica
para determinar si un enunciado es verdadero o falso, pero no
ambos simultáneamente, es decir, la única alternativa de una
proposición es ser verdadero o falso.
Ejemplo:
9 es múltiplo de 3: en este caso, la proposición es verdadera ya
que (3x3=9) y 9 es uno de los infinitos múltiplos de 3, la
proposición es correcta.
Denominadas a través de letras minúsculas(a,p,e,f,g,d,etc.)ya
que las mayúsculas las usaremos para detonar los conjuntos,
las proposiciones matemáticas tienen un valor de verdad y un
valor de falsedad. De acuerdo a sus características, es posible
distinguir entre proposiciones simples (que carecen de
conectores lógicos) y proposiciones compuestas (cuentan con
más de un conector lógico).
Las proposiciones simples son aquellas que son más básicas,
se les llama simples porque están constituidas por un solo
predicado, son lineales y expresan un contenido de manera
sencilla, no tiene términos de enlace y son afirmativas.

3. Ejemplo:
El mundo es redondo.
Las proposiciones compuestas(moleculares) son aquellas
compuestas por dos o más proposiciones simples, tienes
términos de enlace “no", "y", "o", y llegan a ser negativas.
Ejemplo:
Llueve y hace frío.
Los conectivos lógicos son los términos de enlace para formar
una proposición compuesta y Según el conectivo lógico que se
use, la proposición compuesta se denomina negación,
conjunción, disyunción, condicional o bicondicional.
Tipos de conectivos lógicos y sus símbolos:
Negación: La negación es la proposición de anteponer el
conectivo lógico "no" a una proposición simple. Se pueden
emplear también los términos “no”, “nunca”, “jamás”, “no es

4. cierto”, “es falso que”, “no es verdad que”, y su simbolización es
(~).
Ejemplo: Es falso que el agua es un hidrocarburo.
Conjunción: es la proposición compuesta que resulta de
enlazar dos proposiciones simples mediante el conectivo
lógico "y", también se suele usar “además” “sin embargo”, “no
obstante”, “pero”,” e”, “,”. Su simbolización es (^)
 Ejemplo: El 2 es un número par, pero también es un
número primo.
Disyunción inclusiva:
La disyunción inclusiva es la proposición compuesta que resulta
de enlazar dos proposiciones simples mediante el conectivo
lógico "o",”u”, en tanto las dos proposiciones simples puedan ser
verdaderas. Su simbolización es (v).
Ejemplo: para optar a un puesto de trabajo hay que saber inglés
o francés.

5. Disyunción exclusiva: Es lo mismo que la disyunción inclusiva,
solo cambia que Solo una de las opciones puede ser verdadera.
Ejemplo: es cristiano o musulmán. Es una disyunción exclusiva
porque si alguien es cristiano no puede ser musulmán.
Condicional: La condicional es la proposición compuesta que
resulta de enlazar dos proposiciones simples mediante el
conectivo lógico "si, entonces", también se suelen usar los
términos, “por lo tanto”, “en consecuencia”, “razón por la cual”,
“por consiguiente”. Y su simbolización es (→).
Ejemplo: Si Mario tiene calor, entonces se coloca una chaqueta.
Bicondicional: La bicondicional es la proposición compuesta
que resulta de enlazar dos proposiciones simples mediante el
conectivo lógico "si y solo si", la proposición bicondicional es
correcta cuando la proposición “p” es verdadera tanto como la
proposición “q”. Su simbolización es (↔).
Ejemplo: Puede abordar el avión si y solo si tiene un tiquete.

6. Diferencia simétrica: La diferencia simétrica de dos conjuntos
A y B es el conjunto formado por los elementos que pertenecen
a A o B, pero no a ambos. En símbolos escribimos: A ∆ B,
también podemos escribir la diferencia simétrica de la siguiente
manera: (A - B) ∪ (B - A).
Ejemplo: A=[1;2;3;6] B=[2;4;6;7;8]
Entonces: A-B= [1;3[ B-A=[4;7;8]
(A-B) ∪ (B-A)= A∆B