Aplicación de criterios de congruencia y de semejanza de triángulos en problemas

1. Aplicación de los criterios de
congruencia y semejanza
de triángulos en la resolución de
problemas.
ELABORADO POR PROF: JUAN
CARLOS RODRÍGUEZ CONTRERAS
TERCER GRADO DE
SECUNDARIA
Matemáticas 3

2. ⦿ Introducción
Consigna 1
Tarea 1 (6 preguntas)
Tarea 2 (5 preguntas)
Apoyo teórico
Apoyo practico
Evaluación
Datos técnicos
ÍNDICE.

3. INTRODUCCIÓN
THALES D E M O S T R Ó ALGUNOS DE ESTOS, DESTACO LOS
SIGUIENTES POR LA RELEVANCIA EN NUESTRO TEMA: “ S I DOS
T R I ÁNGULOS SON TALES QUE DOS ÁNGULOS Y UN LADO DE UNO
DE EL LOS SON RESPECT IVAMENTE IGUALES A DOS ÁNGULOS Y
UN LADO DEL OTRO, ENTONCES LOS DOS T R I ÁNGULOS SON
CONGRUENTES ” Y “ SI DOS RECTAS SECANTES SON CORTADAS
POR UNA SERIE DE RECTAS PARALELAS, LOS SEGMENTOS
DETERMINADOS EN UNA DE LAS RECTAS SON PROPORCIONALES
A LOS SEGMENTOS CORRESPONDIENTES DE LA OTRA RECTA” .
A D E M Á S, HAY ALGUNAS OTRAS REFERENCIAS A THALES
DISPERSAS POR LAS ANT IGUAS FUENTES , PERO LA MAYOR
PARTE DE EL LAS DESCRIBEN ACT IVIDADES DE C A R ÁCTER
P R ÁCT ICO: D I ÓGENES LAERCIO, SEGUIDO POR PL INIO Y
PLUTARCO CONTARON QUE THALES M I D I Ó LAS AL TURAS DE LAS
P I R ÁMIDES DE EGIPTO OBSERVANDO LAS LONGI TUDES DE SUS
SOMBRAS EN EL MOMENTO EN QUE LA SOMBRA PROYECTADA
POR UN PALO VERT ICAL ERA EXACTAMENTE IGUAL A SU AL TURA
Y T A M B I ÉN QUE C A L C U L Ó LA DISTANCIA DE UN BARCO A LA
PLAYA POR MEDIO DE LA PROPORCIONAL IDAD DE LOS LADOS DE
T R I ÁNGULOS SEMEJANTES .

4. CONSIGNA
 Lee y analiza todas y cada una de las
actividades que vienen en el trabajo, no te
cuesta nada leer.
 Escribe las preguntas con ambos signos de
interrogación y no las reduzcas o te bajará
puntos
 Realiza la investigación de las preguntas
que se te solicitan, entrega en tiempo y
forma tú trabajo, no esperes que nadie más
lo haga por ti, ya no existen las prorrogas.
 Recuerda que es para entregar en hojas
blancas, recicladas o de cuaderno.

5. Resuelve las siguientes preguntas sin que te falte
ninguna, EJEMPLIFICA.
1. ¿Qué es la semejanza de triángulos?
2. Enuncia los criterios de semejanza
3. Enuncia los criterios de congruencia
4. ¿Qué son los lados homólogos de los
triángulos?
5. ¿Cómo se aplican las operaciones de
triángulos semejantes?
6. Enuncia el primer teorema de Tales de
Mileto.
TAREA 1

6. TAREA 2
1. ¿Qué es una razón aritmética?
2. ¿Qué son los productos cruzados?
3. ¿Qué es la cuarta proporcional?
4. Dibuja todos los triángulos y anota
sus nombres para reconocerlos.
5. ¿Qué son las distancias
inalcanzables?

7. APOYO TEÓRICO
HT TP: / /ES.M.WIKIPEDIA.ORG/WIKI /SEMEJANZA_ (GEOMETR%C 3%ADA
)
HT TP: / /WWW.VI TUTOR.COM/GEO/ESO/SS_ 3 .HTML
HT TP: / /WWW.DI TUTOR.COM/GEOMETRIA/ TRIANGULOS_SEMEJANTES
.HTML
HT TP: / /WWW.PROFESORENL INEA.CL /GEOMETRIA/ TRIANGULOS_CON
GRUENCIA.HTML
HT TP: / /WWW.PPS.K12.OR.US/DISTRICT /DEPTS/EDMEDIA/VIDEOTECA
/CURSO3 /HTMLB/SEC_38.HTM
HT TP: / /WWW.PROFESORENL INEA.CL /GEOMETRIA/ TEOREMA_DE_ TAL
ES.HTML
HT TP: / /ES.M.WIKIPEDIA.ORG/WIKI /RAZÓN_ (MATEMÁT ICAS)
HT TP: / /WWW.AAAMATEMAT ICAS.COM/RAT -PROP -CROSSX.HTM
HT TP: / /WWW.DI TUTOR.COM/PROPORCIONAL IDAD/CUARTO_PROPOR
CIONAL .HTML
HT TP: / /WWW.DISFRUTALASMATEMAT ICAS.COM/GEOMETRIA/ TRIANG
ULOS.HTML
HT TP: / /ES.SL IDESHARE.NET /MOBI LE/EDKEN/DETERMINACION -DE-LA-
AL TURA- TEOREMA - THALES -EDKEN- 1 7 8 6 1 5 0
HT TP: / /WWW.PPS.K12.OR.US/DISTRICT /DEPTS/EDMEDIA/VIDEOTECA
/CURSO3 /HTMLB/SEC_39.HTM

8. APOYO PRÁCT ICO
HT TP: / /YOUTU.BE/ JBYZ T JHEM8E
HT TP: / /YOUTU.BE/KKHEV3WA7K
U
HT TP: / /YOUTU.BE/ IYUXEF 4SNGU
HT TP: / /YOUTU.BE/XYBOP1UDGA
U
HT TP: / /YOUTU.BE/KSAQTYZBH1E

9. E
V
A
L
U
A
C
I
Ó
N

10. DATOS TÉCNICOS
⦿ Eje: Forma Espacio y Medida
Tema: Figuras y Cuerpos.
Contenido: Aplicación de los criterios de congruencia y
semejanza
de triángulos en la resolución de problemas.
Competencias que se favorecen:
Resolver problemas de manera autónoma -Comunicar
información matemática -Validar procedimientos y
resultados –Manejar técnicas eficientemente
Aprendizajes esperados:
Resuelve problemas de congruencia y semejanza que
implican utilizar estas propiedades en triángulos o en
cualquier figura.