Termoquimica

Termoquímica
Ing. Luis Francisco Monreal Mijares

Termoquímica
• Termoquímica: parte de la química que estudia las transferencias
de
–
calor asociadas a las reacciones químicas
Cuánto calor se absorbe o se desprende en una reacción química
• por
–
• por
–
medio de medidas experimentales
en ciertas reacciones, p.ej. combustión
medio de cálculos teóricos
a partir de datos medidos directamente (p.ej. reacciones de combustión) o de datos
elaborados a partir de las medidas experimentales (p.ej. reacciones de formación)
reacción
endotérmica
reacción
exotérmica
Química (1S, Grado Biología) UAM 3.Termoquímica 5

Universo, sistema y entorno
• Sistema: aquella parte del universo que es objeto de nuestro
estudio.
Entorno o alrededores: el resto del universo
Tipos de sistemas según su relación con el entorno
•
•
–
–
abierto: puede intercambiar materia y energía con su entorno
cerrado: no intercambia materia pero puede intercambiar energía
su entorno
con
– aislado: no intercambia ni materia ni energía con su entorno; es como
un universo en si mismo
abierto cerrado aislado

Energía
• Energía: una propiedad de
realizar un trabajo
Trabajo: se realiza trabajo
un sistema que expresa su capacidad de
• cuando se desplaza un cuerpo una
distancia d realizando sobre él una fuerza F
es la cantidad de energía que se transfiere al ejercer la fuerza F y
producir el desplazamiento d; se calcula con W=F·d
–
– trabajo P-V realizado por una fuerza exterior F sobre un sistema:
F
F
S
   W  F d  S d  P V V  P V
S ext inicial final
d
 0
 0


Wext
Wext
P
Vinicial
P
Vfinal
El
El
sistema
sistema
recibe trabajo
realiza trabajo
[Lectura: Petrucci 7.4]
Wext  PV

Energía
• Calor: se transfiere calor entre dos cuerpos cuando se ponen en
contacto teniendo temperaturas diferentes
–
–
el cuerpo emisor de calor está a T más alta y el receptor a T más baja
como consecuencia de la transferencia de calor, el sistema emisor se
enfría (su T disminuye) y el receptor se calienta (su T aumenta)
• salvo en los cambios de fase:
p.ej. líquido + Q  gas, o líquido  sólido + Q, que transcurren a T constante
la cantidad de calor, o el calor, es la energía que se intercambia entre los
dos cuerpos
es una de las formas en que se transmite la energía
microscópicamente, la temperatura es una medida de la agitación
atómica y molecular
–
–
–
• cuando un sistema recibe calor, sus moléculas se mueven más rápido;
lo desprende, sus moléculas se mueven más despacio
cuando

Energía
• Calor
– se mide por calorimetría
• medidas de cambios de temperatura y de
específicos)
capacidades caloríficas (calores
mAcA (TA2 TA1 ) mBcB (TB 2 TB1 )
 QBQAQA: calor recibido por A QB: calor recibido por B
Q  0
Q  0


El
El
sistema
sistema
recibe calor
pierde calor
QA
A
QB
B

Energía
• Energía total de un sistema
– mecánica + eléctrica + magnética
• cinética + potencial
• debida a su movimiento en el espacio y a
gravitatorios, eléctricos y magnéticos
la posición que ocupa en los campos
– interna (la que estudia la Termodinámica)
• debida a su naturaleza interna: masa, estado termodinámico (composición,
presión y temperatura)
•
•
•
•
térmica
+ química
+ nuclear
se representa
(almacenada
(almacenada
(almacenada
en
en
en
la agitación molecular)
los
los
enlaces
enlaces
químicos)  TERMOQUÍMICA
entre las partículas nucleares)
Einterna, por E, o por Upor
  ETOTAL E EMECÁNICA ELECTROMAGNÉTICA
EINTERNA
  ECINÉTICA
EPOTENCIAL EINTERNA
 E UEINTERNA

Funciones de estado
• Función de estado: una variable de un sistema cuyo valor depende
exclusivamente del estado termodinámico del sistema
–
–
–
–
–
–
–
temperatura, T
presión, P
energía interna, U
entropía, S
energía libre de Gibbs, G
(más adelante)
(más adelante)
otras (volumen molar, densidad, etc.)
El calor y el trabajo NO son funciones de estado
• El calor y el trabajo NO son propiedades de un sistema
– Un sistema “tiene” T, P, E, S, G, pero “NO TIENE” calor ni trabajo
• El calor y el trabajo son formas en las que se transfiere la energía de unos
sistemas a otros y sus valores dependen del PROCESO por el que se
transfieren
Es muy conveniente trabajar con funciones de estado–

Primer principio de la Termodinámica
Qa
Qb
Wa
Wb
Estado
P1
T1
V1
d1
...
1
Estado 2
P2
T2
V2
d2
...
QP WP
QV WV

• El incremento de energía interna de un sistema es igual a la
suma del calor que
fuerzas externas
recibe más el trabajo que realizan sobre él las
U final Uinicial  U  Q Wext
– es un principio de conservación: la energía del universo es constante
• puesto que el calor que recibe un sistema lo pierden otros y el trabajo
realizado sobre un sistema lo realizan otros, la energía que ganan unos
sistemas la pierden
U  0
otros
 El sistema recibe energía
(en forma de calor y/o trabajo)
U  0 El sistema da energía
(en forma de calor y/o trabajo)
U  0 El sistema mantiene su energía
(recibe calor y realiza trabajo o da calor y
recibe trabajo)
– permite determinar incrementos de energía interna, pero no
absolutos de energía interna
valores

Qa + Wa =U2-U1
Qb +Wb =U2-U1
Estado
P1
T1
V1
d1
...
U1
1
Estado 2
+WP =U -U P2
T2
V2
d2
...
U2
QP 2 1
QV +WV =U2-U1

• Calor transferido a volumen constante
  PV  0 WextV  cte
– el calor transferido en un proceso de volumen constante es igual al
incremento de energía interna (una variación de una función de estado)
• Calor transferido a presión constante: Entalpía
 U f Ui  QP  PVf Vi   QP  Pf Vf

 PiViP  cte
QP  U
H U
  U  PV PV
 PV
f i
Def.: Entalpía (es función de estado)
– el calor transferido en un proceso a presión constante es igual al
incremento de entalpía (una variación de una función de estado)
QP  H  H f  Hi
QV  U U f Ui

Qa
Qb
Estado
P1
T1
V1
d1
...
U1
1
Estado 2
P2
T2
V2
d2
...
U2
H2
QP =H2-H1
QV =U2-U1
H1

Calor de reacción
• Calor de reacción: calor recibido por un sistema como
consecuencia de una reacción química que tiene lugar en él a
temperatura constante
– Qr>0
reacción
el sistema recibe calor para que tenga
endotérmica
lugar la reacción;
a Ab B   cC  d DT; Qr (expresión a evitar)
– Qr<0
reacción
el sistema da calor a su entorno
exotérmica
como consecuencia la reacción;
a Ab B  cC  d D T; Qr
(expresión a evitar)
reacción de a mol de A y b mol de B, en la
que se producen c mol de C y d mol de D
T; a Ab B  cC  d D Qr  x.xx kJ / mol

Calor de reacción
punto inicial punto final
de la reacción de la reacción
3,24 kJ
c mol de C
d mol de D
T
a mol de A
b mol de B
3,24
T

Calor de reacción
3,24 kJ
T; a Ab B  cC  d D Qr  3, 24 kJ / mol
c mol de C
d mol de D
T
a mol de A
b mol de B
3,24
T

Calor de reacción
5,21kJ
T; a Ab B  cC  d D Qr  5, 21 kJ / mol
c mol de C
d mol de D
T
a mol de A
b mol de B
T

Entalpía de reacción
• (incremento de) Entalpía de reacción: incremento de entalpía de
un sistema producido por una reacción química que tiene lugar en él,
en las cantidades indicadas por los coeficientes estequiométricos,
siendo la T y P de los productos igual que la de los reactivos
598 K, 3bar C3 H8 (g)  5O2 (g)  3CO2 (g)  4H2O(l) H  1890 kJ/mol
–
–
es igual al calor de reacción a presión constante
en
•
el ejemplo:
3 mol CO2(g) y 4 mol H2O(l) a 598K y 3bar tienen una entalpía (U+PV) 1890
kJ menor que 1 mol C3H8(g) y 5 mol O2(g) a 598K y 3bar
en la reacción de 1 mol C3H8(g) y 5 mol O2(g) para dar 3 mol CO2(g) y 4 mol
H2O(l) a T y P constantes de 598K y 3bar, se despenden 1890 kJ de calor
•
T, P; a A b B  cC  d D H 

Ley de Hess
Inicialmente fue una observación empírica a partir de medidas de calores de reacción, por lo que
se llamó Ley. Aunque el tiempo ha mostrado que no es una ley, sino una consecuencia del primer
principio de la termodinámica, se ha mantenido su nombre inicial.
Ley de Hess: El calor de reacción a P constante de una reacción que•
puede resultar de la suma de otras es igual a la suma de los calores
de
–
reacción a P constante de éstas
es una consecuencia de que el calor de reacción a P constante es igual al
incremento de entalpía y
enunciado alternativo: el
que puede transcurrir en
de que la entalpía sea una función de estado
incremento de entalpía de una reacción neta
varias etapas es igual a la suma de los
–
incrementos de entalpía de las etapas individuales
• tanto la reacción neta como las etapas pueden ser realizables en
o pueden ser meramente hipotéticas e irrealizables como tales
el laboratorio
598 K, 3bar CH3CH2OH (g)  3O2 (g)  2CO2 (g)  3H2O(l)
298 K, 1bar 2C(grafito)  3H2 (g)  2
O2  CH3CH2OH (g)
es realizable
1
es irrealizable

Ley de Hess
298 K, 1bar
1 1
N2 (g)  2
O2 (g)  NO(g) H  90, 3 kJ/mol
H  57, 07 kJ/mol
2
1
NO(g)  O (g)  NO (g)2 2 2
1
H  33, 2 kJ/molN2 (g)  O2 (g)  NO2 (g)2

Estados estándar
• Son estados termodinámicos de los compuestos que se establecen
como referencia (por convenio) para facilitar los cálculos de propiedades
termodinámicas, como p. ej. las entalpías de reacción
Las propiedades de los estados estándar se tabulan•
– esto permite calcular muy fácilmente variaciones entre estados estándar
• p.ej. entalpías de reacción estándar
posteriormente, si es necesario, se pasa de variaciones entre estados
estándar a variaciones entre los estados de interés alcanzados en el
laboratorio, mediante cálculos más complejos
a menudo las variaciones entre estados estándar dan toda la información
que se desea
• endotérmica/exotérmica, más orden/más desorden, proceso
espontáneo/proceso no espontáneo, a T alta/baja, ...
los estados estándar o de referencia pueden ser estados realizables o
simplemente estados imaginables
• debe ser posible calcular sus propiedades
–
–
–

Estados estándar
(definidos por convenio)
disolvente, con concentración 1M, a
Estado real
Estado estándar o de referencia
un compuesto sólido o líquido,
en una mezcla de reacción,
a presión P y temperatura T
el mismo compuesto sólido o líquido,
puro, a presión 1 bar y temperatura T
un compuesto gas,
a presión parcial p y temperatura T
el mismo compuesto gas, puro, con
comportamiento ideal, a presión 1 bar
y temperatura T
un disolvente,
el mismo disolvente, puro, a presión 1
bar y temperatura T
un soluto,
el mismo soluto, disuelto en el mismo
presión 1 bar y temperatura T

Estados estándar
HT
entalpía de
reacción a P y T
Reactivos
(en sus estados reales en
la mezcla de reacción:
composición, P, T)
Productos
(en sus estados reales en la
mezcla resultante tras la
reacción: composición, P, T)
incremento de entalpía al pasar los
reactivos desde su estado real
hasta su estado estándar
incremento de entalpía al pasar los
productos desde su estado estándar
hasta su estado real
H o
T
Reactivos
(en sus estados estándar)
Productos
(en sus estados estándar)entalpía de
reacción estándar
a T

Entalpías de combustión
• Combustión: reacción de oxidación completa con O2(g)
– compuestos orgánicos de C, O y H: los productos son CO2(g) y H2O(l)
Entalpía de combustión: incremento de entalpía en una reacción•
de
–
combustión de un mol de combustible
medible directamente, porque las reacciones de combustión son
realizables
– las entalpías de combustión estándar se usan para
entalpías de formación estándar
calcular y tabular
Ejemplos:
598 K, C2 H5OH (l)  3O2 (g)  2CO2 (g)  3H2O(l)
C2 H5OH (l) 3O2 (g)  2CO2 (g) 3H2O(l)
C2 H5OH (l) 3O2 (g)  2CO2 (g) 3H2O(l)
C2 H5OH (l) 3O2 (g)  2CO2 (g) 3H2O(l)
H  -1211 kJ/mol3bar;(1)
0
H598
H298
 -1228 kJ/mol
 -1367 kJ/mol
(2)
0
(3)
0
H  -1367 kJ/mol(4)

Entalpías de formación estándar
• Reacción de formación: reacción de síntesis de un compuesto a
partir de sus elementos en sus formas termodinámicas más estables
– normalmente es una reacción puramente hipotética
Entalpía de formación estándar: incremento de entalpía en una
reacción de formación de un mol de un compuesto en la que
reactivos y producto están en sus estados estándar
•
– rara vez medible directamente; calculable
reacción medibles (combustión, etc.)
a partir de otras entalpías de
1 1
N2 (g)  2
O2 (g)  NO(g) 0
H f ,298
H f ,298
 90, 3 kJ/mol2
01
 277, 69 kJ/mol2C(grafito)  3H2 (g)  2
O2 (g)  C2 H5OH (l)

Entalpías de formación estándar
¿Cómo se han
determinado?

Entalpías de reacción estándar
H o
T
Reactivos
(en sus estados estándar a T)
Productos
(en sus estados estándarentalpía de
reacción estándar
a T
a T)
o o o o
 a H f ,T (A)  b H f ,T (B) c H f ,T (C)  d
Elementos
H f ,T (D)
(en sus estados estándar a T)
c H f ,T (C)  d a H f ,T (A)  b H f ,T (B)H f ,T (D)HT 
o o o o o

Entalpías de reacción estándar
Ejemplo: Calcula Ho para cada reacción
respectivos Ho
f, según la ley de Hess:
a partir de los
a) C2H6
b) 2NO
 C2H4 + H2(g)
(g)
(g) (g)
+ H2  N2O + H2O(g) (g) (g)
Observación: No se indica T: es común hacerlo cuando T=298K.
C2H6  C2H4 + H2(g) (g) (g)
184, 68 152, 26 1 0o o
H H298  136,94 -1kJ molf ,298
( kJ mol-1)
2NO + H2  N2O + H2O(g) (g) (g) (g)
o
2 90, 25 10182,051241,
8
H f ,298
( kJ mol-1)
H o
 340,3 kJ mol-1
298

Espontaneidad
• Proceso espontáneo: aquel que transcurre por si mismo
– ej.: la congelación (solidificación) del agua a 1 bar y -18ºC
Proceso no espontáneo: aquel que transcurre sólo con la acción
exterior
•
– ej.: la congelación del agua a 1 bar
Proceso imposible: aquel que no
exterior
– ej.: la congelación del agua a 1 bar
y 0ºC
se puede dar ni con acción•
y 25ºC
[Hablamos desde un punto de vista termodinámico, sin hacer referencia a los
aspectos cinéticos, porque un proceso espontáneo puede darse muy lentamente y no
observarse en un tiempo razonable. Un ejemplo de esto: la conversión del diamante
en grafito.]

Prediciendo la espontaneidad de reacciones...
• Una reacción dada, en unas condiciones dadas, ¿es posible
si se puede dar espontáneamente?
predecir
– ¿Es suficiente con conocer el cambio de entalpía?
• ¿Todas las reacciones exotérmicas son espontáneas?
– ¿La congelación del agua a 1 bar y 0ºC?
• ¿Una reacción endotérmica no puede darse espontáneamente?
– ¿La fusión del hielo a 1 bar y 25ºC?
– ¿Hay algún otro efecto, además del efecto térmico (o entálpico), que sea
responsable de la espontaneidad de las reacciones?

Entropía
• Entropía: es una propiedad de los sistemas (función de estado) que
indica el grado de desorden de los mismos; se representa con S
A mayor número de microestados (W, distribuciones de las moléculas)–
compatibles con un (macro)estado termodinámico, mayor
(macro)estado
S  k lnW
la entropía del
Definición estadística de Boltzmann:
Ejemplo: Modelo de 4 moléculas diatómicas con dos
orientaciones posibles de igual energía, en posiciones fijas
W 16 microestados de
S  1,381023
ln16
igual energía
JK 1

Entropía
• Entropía: es una propiedad de los sistemas (función de estado) que
indica el grado de desorden de los mismos; se representa con S
– los gases tienen mayor entropía que los líquidos, y éstos que los sólidos
S  0
– las mezclas tienen mayor entropía que las sustancias puras
S  0
– sus incrementos se calculan con (definición macroscópica operativa):
Qrev Calor que se transferiría en
el proceso si éste tuviese
lugar de modo reversible
(no espontáneo)
 S  S Sfinal inicial
T

Entropías absolutas estándar
• El tercer principio de la Termodinámica establece que la entropía
una sustancia pura, en su forma más estable, formando una red
sólida cristalina sin defectos, es cero en el cero absoluto de
de
temperatura (a
Esto, junto con
absolutos de la
T=0K).
la expresión de ΔS, permite determinar valores
entropía, S.
•
• Entropías absolutas estándar: las entropías absolutas de las
sustancias en sus estados estándar, S0
T,
temperatura
se tabulan en función de la
S0
298– los valores de son los más utilizados y su expresión se suele
S0simplificar a

Entropías de reacción estándar
• Entropías de reacción estándar: incremento de entropía en una
reacción de cantidades de reactivos indicadas por los coeficientes
estequiométricos, en la que reactivos
estados estándar
So
y productos están en sus
T
Reactivos
(en sus estados estándar
Productos
(en sus estados estándar aentropía de
reacción estándar
a T
a T) T)
 a So
(A)  b So
(B) c So
(C)  d So
(D) T T T T
Elementos
su forma más estable(en a T=0K)
c ST (C)  d ST (D) a ST (A)  b ST (B)ST 
o o o o o

Segundo principio de la Termodinámica
• La entropía del universo aumenta en un proceso espontáneo
permanece constante en un proceso no espontáneo (reversible).
y
SUNIVERSO,final  SUNIVERSO,inicial  SUNIVERSO  0
–
–
el 2º principio de Termodinámica da
pero basándose en el incremento de
el criterio de espontaneidad
una propiedad de TODO EL
UNIVERSO (¡mucha atención a esto!)
SUNIVERSO  Ssistema  Sentorno  S  Sentorno
– ¿es posible establecer un criterio de espontaneidad sobre una propiedad
DEL SISTEMA solamente?
SUNIVERSO  0  0  0
Proceso espontáneo no espontáneo
(reversible)
imposible

Segundo principio de la Termodinámica
• Ejemplo: Las entropías absolutas estándar del agua líquida y del vapor de
agua a 298K son, respectivamente, 69,91 y 188,7 JK-1mol-1.
– ¿Cuánto vale el incremento de entropía estándar del proceso H2O(g)H2O(l) a
25ºC?
 S298 H2O(l )   S298 H2O( g )   69,91188, 7 JK
mol
o o o 1 1 1 1
S298  118, 8JK mol
– El hecho de que el vapor de agua se condense espontáneamente a 1 bar y 25ºC y
de que, cuando lo hace, disminuye su entropía, ¿vulnera el segundo principio de la
Termodinámica?
• No. En esa condensación disminuye la entropía del agua, es decir del sistema, pero el
segundo principio establece que aumenta la entropía del universo, es decir la del agua
más la de todo su entorno. Si el proceso se da espontáneamente es porque,
simultáneamente, los alrededores del agua aumentan su entropía más de lo que el agua
la disminuye. De hecho, al condensarse se desprende calor (el calor latente de
vaporización), el cual llega a los alrededores, aumentando su entropía.

Energía libre de Gibbs
• Una propiedad de un sistema, o función de estado, que se define:
 G  H TSGSISTEMA
• En
–
procesos a P y T constantes (p.ej. reacciones químicas, cambios de fase):
es fácilmente demostrable que, en estos procesos, el criterio de
espontaneidad viene dado por el signo del incremento de esta propiedad
DEL SISTEMA
si P  cte y T  cte
G  0  0  0
Proceso espontáneo no espontáneo
(reversible)
imposible

Energía libre de Gibbs y espontaneidad
• En procesos a P y T constantes (p.ej. reacciones químicas, cambios
G  H TS
Procesos espontáneos a P y T constantes:
G  H TS  0
de fase):
•
hay dos contribuciones que se pueden apoyar o contraponer:
– contribución térmica o entálpica, ΔH:
• la espontaneidad se ve favorecida en los procesos
• la espontaneidad se ve dificultada en los procesos
contribución de desorden o entrópica, -TΔS
exotérmicos, ΔH<0
endotérmicos, ΔH>0
–
• la espontaneidad se ve favorecida
en el sistema, ΔS>0
• la espontaneidad se ve dificultada
sistema, ΔS<0
en los procesos con aumento de desorden
en los procesos con aumento de orden en el

Energía libre de Gibbs y espontaneidad
• En procesos a P y T constantes (p.ej. reacciones
G  H TS
químicas, cambios de fase):
• Procesos espontáneos a P y T constantes:
G  H TS  0
entrópica
S  0
S  0
Incremento de energía libre
G
Contribuciones
H
térmica o entálpica
TS
de orden/desorden o
~ independiente de T importancia creciente con T
espontaneidad favorecida
exotérmico
H  0
aumento de desorden
espontaneidad dificultada
endotérmico
H  0
aumento de orden

Espontaneidad de reacciones y temperatura: criterios
G  H TS  0P,T ctes; espontáneo:
no se da
Reacción: crea desorden crea orden
H S + ―
exotérmica ―
G ―
espontánea
a cualquier T
T alta G + no se da
T baja G ― espontánea
endotérmica +
T alta G ― espontánea
T baja G + no se da
G +
a ninguna T

Espontaneidad de reacciones y temperatura: criterios
G  H TS  0P,T ctes; espontáneo:
G
H
crea desorden crea ordenREACCIÓN:
H S + ―
exotérmica ―
kJ/mol
0 T
H
T S
G
kJ/mol
TS
0
G
T
endotérmica +
kJ/mol
H
0 T
TS
kJ/mol G
TS
0
H
T

Energía libre de Gibbs estándar
• Energía libre de Gibbs estándar de formación
   0 0 0 0 0
Gf ,T  Hcompuesto,T TScompuesto,T  TSelementos,THelementos,T
Gf ,T  H f ,T TS f ,T
• Energía libre de Gibbs estándar de reacción
c Gf ,T (C)  d  a Gf ,T (A)  b Gf ,T (B)Gf ,T (D)GT 
GT  HT TST
– El signo de ΔGºT informa sobre la espontaneidad de la reacción (a P y T
constantes) entre los reactivos en sus estados estándar para dar los
productos en sus estados estándar
0 0 0
o o o o o
0 0 0

Variación de ΔGº con T
0 0 0
GT  HT TST
• Las entalpías
temperatura
y las entropías de reacción estándar varían poco con la
a menudo abreviado como
00 0
HT 

H298
S298
H
0 0 0
ST S
• Las energías libres de reacción estándar varían casi linealmente con
la temperatura
0 0
H TS
0 0 0
GT  H298  TS298

Energía libre de Gibbs estándar
• Ejemplo: Para la reacción
SiO2 (s)  2C(grafito)  2Cl2 (g)  SiCl4 (g)  2CO(g)
– a) ¿Cuánto vale la entalpía de reacción estándar a 298K? b) ¿Y la entropía de reacción
estándar a 298K? c) ¿Y la energía libre de Gibbs estándar a 298K? d) ¿Y la energía libre de
Gibbs estándar a 79K?
e) ¿Es espontánea a 298 K esa reacción cuando reactivos y productos están es sus estados
estándar? f) ¿Y a 79K? g) ¿A qué temperatura se da el equilibrio entre reactivos y productos
en sus estados estándar? h) ¿En qué rango de temperatura es espontánea esa reacción entre
reactivos y productos en sus estados estándar?
–
0
H f ,298[kJ / mol]
S298[JK mol ]
a)
(910, 9)
(41,84)
2(0)
2(5, 74)
2(0) (657, 0) 2(110, 5)
0 -1 -1
2(223,1) (330, 6) 2(197, 7)
0 1 0 1 1
H298
G298
 32,9 kJ mol S298  226, 5 J K molb)
0 0 0 1
 H298  (298K )S298  34, 6 kJ molc) e) Sí
0 0 0 1
G79  H298  (79K )S298 
TS298  0
15,0 kJ mold) f) No
0 0 0 0 0
GT  H298 T  H298 S298 145Kg)
T 145 Kh)

Termoquimica

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (20)

Similar a Termoquimica

Similar a Termoquimica (20)

Más de LUIS MONREAL

Más de LUIS MONREAL (20)

Último

Último (20)

Termoquimica