Go Math

1. 533A Chapter 9
About the Math
Professional Development
LESSON AT A GLANCE
Interactive Student Edition
Personal Math Trainer
Math on the Spot
iTools: Fractions
Professional Development Videos
Teaching for Depth
In this lesson, students apply what they have learned
about comparing fractions to ordering fractions. Students
use fraction strips and are taught to look at elements
of the fractions that can be used to compare and order.
For example, students apply the reasoning skills they have
already learned to compare fractions to ordering unit
fractions. Since all unit fractions have the numerator 1,
students can use reasoning to compare the denominators
and order the fractions.
Students order three fractions by comparing two fractions
at a time to determine the greater and lesser fraction.
They can then use the results of that comparison to
compare one of the first two fractions to the third
fraction. By comparing in this way, students identify the
greatest and least fractions and can then order the third
fraction between the greatest and least fractions.
Compare and Order Fractions
LESSON 9.5
Learning Objective
Compare and order fractions by using models
and reasoning strategies.
Language Objective
Students do a quick write in their Math Journal
explaining how you can compare and order
fractions.
Materials
MathBoard, color pencils
F C R Focus:
Common Core State Standards
3.NF.A.3d Compare two fractions with the same numerator or the same
denominator by reasoning about their size. Recognize that comparisons
are valid only when the two fractions refer to the same whole. Record the results of
comparisons with the symbols >, =, or <, and justify the conclusions, e.g., by using a
visual fraction model.
Also 3.NF.A.1
MATHEMATICAL PRACTICES
MP3 Construct viable arguments and critique the reasoning of others. MP4 Model with
mathematics. MP5 Use appropriate tools strategically. MP6 Attend to precision.
F C R Coherence:
Standards Across the Grades
Before
2.NBT.A.4
Grade 3
3.NF.A.3d
After
4.NF.A.2
F C R Rigor:
Level 1: Understand Concepts....................Share and Show ( Checked Items)
Level 2: Procedural Skills and Fluency.......On Your Own
Level 3: Applications..................................Think Smarter and Go Deeper
F C R For more about how GO Math! fosters Coherence
within the Content Standards and Mathematical Progressions
for this chapter, see page 505J.
FOCUS COHERENCE RIGOR

2. ENGAGE
1
Lesson 9.5 533B
Daily Routines
Common Core
How can you compare
and order fractions?
with the Interactive Student Edition
Essential Question
¿Cómo puedes comparar y ordenar fracciones?
Making Connections
Distribute unit fraction strips to small groups of students. Ask the
students to compare the fraction strips. Then, invite students to
discuss ordering.
• ¿Qué significa comparar y ordenar? disponer de determinada manera
• ¿Cómo se pueden ordenar los objetos? del más grande al más
pequeño o del más pequeño al más grande ¿Y los números? de menor
a mayor o de mayor a menor
Learning Activity
What is the problem the students are trying to solve? Connect the
story to the problem.
• ¿Qué información conocen? la familia trajo ingredientes para tacos:
3
_
6
de taza de lechuga; 3
_
4
de taza de queso; 3
_
8
de taza de tomates
• ¿Qué necesitan para resolver el problema? comparo y ordeno las
fracciones para ver de qué ingrediente la familia trajo mas.
Literacy and Mathematics
• Have students work in small groups to discuss how a recipe
is similar to other organized lists. Have students record an
explanation of why using an organized list is important when
cooking.
Literature Connection
From the Grab-and-Go™
Differentiated Centers Kit
Students read about how
to find equal parts to
write fractions.
Pizza Parts!
Fluency Builder
Materials Daily Facts Practice Worksheets
(see eTeacher Resources), scissors
• Provide groups of students with the
Daily Facts Practice Worksheets for
division facts through 10. Have students
cut out each card.
• Students should shuffle the cards and
place them face down in front of the
group. Students take turns selecting
a card and giving the quotient. If the
student is correct, he or she receives
1 point. If the student is incorrect, he or
she receives no points.
• A student should be appointed as the
scorekeeper. The first student to reach
10 points wins.
Problem of the Day 9.5
Los campistas hicieron un paseo por el río.
Había 5 balsas con 4 personas cada una.
Había 2 canoas con 2 personas cada una.
¿Cuántas personas hicieron el paseo por
el río?
™Interactive Student Edition
™Multimedia Glossary
e
24 personas
Common Core Fluency
Standard 3.OA.C.7

3. EXPLORE
2
1
1
4
1
4
1
4
1
4
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
6
1
6
1
6
1
6
1
6
1
6
Soluciona el problema
Soluciona el problema
Manos a
la obra
Estándares
comunes
Nombre
©
Houghton
Mifflin
Harcourt
Publishing
Company
Lección 9.5
Capítulo 9 533
Las distancias de menor a mayor son
_ de milla, _ de milla, _ de milla.
Harrison, Tad y Dylan van en bicicleta a la escuela.
Harrison recorre 3
_
4 de milla, Tad recorre 3
_
8 de milla y Dylan
recorre 3
_
6 de milla. Compara las distancias que recorren
los niños y ordénalas de menor a mayor.
Comparar y ordenar fracciones
Pregunta esencial ¿Cómo puedes comparar y ordenar fracciones?
Actividad 1 Ordena fracciones con el mismo numerador.
Materiales ■ lápiz de color
Puedes ordenar fracciones razonando acerca del tamaño de
las fracciones unitarias.
PASO 1 Sombrea una fracción unitaria en
cada tira fraccionaria.
_ es la fracción unitaria más larga.
_ es la fracción unitaria más corta.
PASO 2 Sombrea una fracción unitaria
más en cada tira fraccionaria.
¿Siguen siendo los cuartos sombreados
más largos? _
¿Siguen siendo los octavos sombreados
más cortos? _
• Encierra en un círculo las
fracciones que debes usar.
• Subraya la oración que te
indica qué debes hacer.
• Cuanto mayor es la cantidad
de partes en las que se
divide un entero, más
pequeñas son las partes.
• Cuanto menor es la
cantidad de partes en las
que se divide un entero,
más grandes son las partes.
Números y operaciones—
Fracciones—3.NF.A.3d
También3.N.A.F.1
PRÁCTICAS MATEMÁTICAS
MP4, MP5, MP6, MP8
PASO 3 Continúa sombreando las tiras fraccionarias hasta haber sombreado tres fracciones
unitarias en cada tira.
¿Siguen siendo los cuartos sombreados más largos? _
¿Siguen siendo los octavos sombreados más cortos? _
3
_
4
de milla es la distancia __. 3
_
8
de milla es la distancia __ . 3
_
6
de milla
está entre las otras dos distancias.
más corta
más larga
sí
sí
sí
sí
1
_
4
1
_
8
3
_
8
3
_
6
3
_
4
1
2
2
8
6
8
8
8
0
8
1
8
3
8
4
8
5
8
0 1
7
8
1
2
2
6
6
6
0
6
1
6
3
6
4
6
5
6
0 1
Nombre
Refuerzo
Recursos del capítulo 9-13
© Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company
Lección 9.5
Refuerzo
Comparar y ordenar fracciones
Puedes usar una recta numérica para comparar y ordenar fracciones.
Ordena 5
__
8
, 2
__
8
y 7
__
8
de menor a mayor.
Puesto que estás comparando octavos, usa una recta
numérica dividida en octavos.
Paso 1 Dibuja un punto en la recta numérica para mostrar 5
_
8
.
Paso 2 Haz lo mismo para 2
_
8
y 7
_
8
.
Paso 3 Las fracciones aumentan de tamaño a medida
que te desplazas hacia la derecha sobre la recta
numérica. Escribe las fracciones de izquierda a derecha.
Entonces, el orden de menor a mayor es 2
_
8
, 5
_
8
, 7
_
8
.
Ordena las fracciones de menor a mayor.
1.
4
__
6
, 6
__
6
, 3
__
6
2.
2
__
3
, 2
__
6
, 2
__
4
Piensa: Cuando los numeradores son
iguales, observa los denominadores
para comparar el tamaño de las partes.
3.
1
__
4
, 1
__
8
, 1
__
2
4.
3
__
4
, 0
__
4
, 2
__
4
3
_
6
, 4
_
6
, 6
_
6
2
_
6
, 2
_
4
, 2
_
3
1
_
8
, 1
_
4
, 1
_
2
0
_
4
, 2
_
4
, 3
_
4
Nombre
Enriquecimiento
Recursos del capítulo 9-14
© Houghton Mifflin Harcourt Publishing Company
Lección 9.5
Enriquecimiento
1. ¿Quién está más cerca de la línea de
llegada? ¿Qué fracción ha corrido?
2. ¿Quién está más lejos de la línea de
llegada?
3. Escribe Jean, Shannon y Sally
de mayor a menor según lo que
recorrieron hasta la línea de llegada.
4. Escribe Shannon, Julie y Rachel de
mayor a menor según lo que les falta
recorrer hasta la línea de llegada.
5. Escribe todas las fracciones
recorridas de la carrera de mayor
a menor según la distancia hasta la
línea de llegada.
6. Escribe el nombre de todas las
corredoras de mayor a menor según
la distancia que les queda por
recorrer hasta la línea de llegada.
Resultados de la carrera
Corredoras Jean Shannon Sally Julie Rachel
Fracción de la
carrera recorrida
luego de 30 minutos
3
_
8
3
_
4
1
_
4
2
_
4
5
_
8
Carrera a la línea fraccionaria
Usa la tabla para responder las preguntas 1 a 7.
7. Ashley es otra corredora. Ha completado 7
_
8 de la carrera.
¿Es la que está más cerca de la línea de llegada? Explica tu respuesta.
Shannon; 3
_
4 Sally
Shannon,
Jean, Sally
Julie, Rachel,
Shannon
Sally, Jean, Julie
Rachel, Shannon
3
_
4
, 5
_
8
, 2
_
4
, 3
_
8
, 1
_
4
Ella está más cerca de la llegada porque 7
_
8
es
mayor que todas las demás fracciones. Solo
le queda por recorrer 1
_
8
de la carrera.
Differentiated
Instruction
1
2
3
533 Chapter 9
LESSON 9.5
Enrich 9.5
Reteach 9.5
Unlock the Problem
MATHEMATICAL PRACTICES
In today’s lesson, you will use what you
learned about comparing fractions to
order fractions.
Activity 1
MP4 Model with mathematics. Guide
students through the steps as they shade
three unit fractions on each fraction strip.
Discuss with students that each fraction strip
represents the same-size whole.
• ¿Pueden comparar fracciones que
representan enteros de tamaños
diferentes? ¿Por qué? No, porque cuando
comparo fracciones, necesito comparar fracciones que
tengan un entero del mismo tamaño.
• ¿Qué tiras representan la fracción más
grande? las tiras que son más largas
• ¿Qué tiras representan la fracción más
pequeña? las tiras que son más cortas
Discuss with students that to order fractions,
they can compare fractions two at a time.
So, they can compare 3
_
4
and 3
_
8
to determine
3
_
4
is greater than 3
_
8
. Then, they compare 3
_
4
to 3
_
6
to determine that 3
_
4
is the greater fraction.
From these two comparisons, students can
then use reasoning to conclude that 3
_
4
is the
greatest fraction.
MP2 Reason abstractly and
quantitatively.
• Cuando las fracciones con el mismo
numerador están ordenadas de menor
a mayor, ¿qué observan acerca de los
denominadores? Los números van de mayor
a menor.
• Basándose en esto, ¿sería la fracción 3
__
10
mayor o menor que 3
_
8? menor
ELL Strategy:
Model Concepts
Students solidify the concept that the larger
the denominator, the smaller the size of the
fraction.
• Have students use 3 paper strips of equal
size. Model how to fold into fourths, sixths,
and eighths. Label each strip with the
fraction.
• Place the strips side by side and have pairs of
students discuss the pattern using a sentence
frame. As the denominator gets ,
the size of the fraction gets . For
example, is a larger piece than .
3.NF.A.3d Compare two fractions with the same numerator or the same denominator by reasoning about their size. Recognize
that comparisons are valid only when the two fractions refer to the same whole. Record the results of comparisons with the
symbols , =, or , and justify the conclusions, e.g., by using a visual fraction model.
Hands
On

4. COMMON ERRORS
1
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
Charla
matemática PRÁCTICAS MATEMÁTICAS 8
Manos a
la obra
534
©
Houghton
Mifflin
Harcourt
Publishing
Company
Sombrea las tiras fraccionarias para ordenar 5
_
8
, 8
_
8
y 3
_
8
de menor a mayor.
¡Inténtalo! Ordena 2
_
6, 2
_
3 y 2
_
4 de mayor a menor.
Actividad 2 Ordena fracciones con el mismo denominador.
Materiales ■ lápiz de color
Ordena las fracciones 2
_
6, 2
_
3 y 2
_
4 pensando en la longitud de la tira
fraccionaria unitaria. Luego rotula las fracciones
más corta, intermedia o más larga.
Fracción Fracción unitaria Longitud
2
_
6
2
_
3
2
_
4
• Cuando los numeradores son iguales, piensa en el
__ de las partes para comparar y ordenar fracciones.
Entonces, el orden de mayor a menor es _, _, _.
• Cuando los denominadores son iguales, el tamaño de las partes es __.
Entonces, piensa en el __ de partes para comparar y ordenar las fracciones.
_ es la más corta. _ es la más larga.
_ está entre las otras dos fracciones.
Entonces, el orden de menor a mayor es _, _, _.
Sombrea 5
_
8
.
Sombrea 8
_
8
.
Sombrea 3
_
8
.
Generaliza Cuando ordenas
tres fracciones, ¿qué sabes
acerca de la tercera fracción
si sabes qué fracción es la más
corta y qué fracción es la más
larga? Explica tu respuesta.
número
igual
Explicación posible: La
longitud de la tercera
fracción está entre la fracción más corta y
la fracción más larga. Debe ser más larga
que la fracción más corta y más corta que la
fracción más larga.
tamaño
1
_
6
1
_
3
2
_
3
2
_
4
2
_
6
1
_
4
5
_
8
5
_
8
8
_
8
8
_
8
3
_
8
3
_
8
más corta
más larga
intermedia
Advanced Learners
Lesson 9.5 534
Try This!
Work through the problem with students.
If students have difficulty thinking about the
size of each unit fraction, encourage them
to use the reasoning skills they have learned
with the same numerator strategy. If students
continue to struggle, allow them to use
fraction strips to visualize each unit fraction.
Review with students that the longest
fraction strip represents the greatest number
and the shortest fraction strip represents the
least number.
Math
Talk Use Math Talk to focus on
students’ understanding of
ordering three fractions.
• Cuando ordenan tres fracciones, ¿dónde
colocan la fracción que se muestra en la
tira fraccionaria de longitud mediana?
entre la fracción más pequeña y la fracción más grande
Activity 2
MP4 Model with mathematics.
Remind students that they are comparing the
three fractions to the same-size whole.
• ¿Cuál es mayor, 5
_
8
o 8
_
8
? 8
_
8
• ¿Cuál es mayor, 8
_
8
o 3
_
8
? 8
_
8
• ¿Cómo les ayudan estas comparaciones a
hallar la fracción mayor? Puesto que 8
_
8
es mayor
que 5
_
8
y 3
_
8
, 8
_
8
es la fracción mayor.
• ¿Cómo pueden hallar la fracción menor?
Comparando 5
_
8
y 3
_
8
.
Error Students might order fractions by
comparing numbers for the denominators
rather than the size of pieces.
Example Students might order 2
_
4
, 2
_
8
,
and 2
_
6
from least to greatest as 2
_
4
,
2
_
6
, and 2
_
8
.
Springboard to Learning Have students
use models to represent each fraction so
they can see how the size of the equal parts
differs when the denominators differ.
Hands
On
Materials index cards
• Challenge students to order several fractions.
• Write the fractions 2
_
3
, 1
_
3
, 1
_
2
, 1
_
8
, 5
_
6
, 7
_
8
, 3
_
4
, and 1
_
6
on separate
index cards.
• Have students work in small groups. Give one set
of cards to each group. Students should shuffle the
fraction cards and place the pile facedown.
• One member of the group draws three cards and turns
them over.
• Then the students order the fractions by comparing
pairs of fractions.
• Have them repeat the process until all the
cards have been drawn and ordered. Revise el trabajo de
los estudiantes.
Kinesthetic / Visual
Small Group

5. EXPLAIN
3
Quick Check
If
RtI
R
R
1
2
3
Then
1
1
6
1
6
1
6
1
6
1
6
1
6
1
4
1
4
1
4
1
4
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
1
8
p y
Comparte y muest
Comparte y muestra MATH
BOARD
MATH
BOARD
Charla
matemática
PRÁCTICAS MATEMÁTICAS 5
Por tu cuenta
Por tu cuenta
Manos a
la obra
Nombre
©
Houghton
Mifflin
Harcourt
Publishing
Company
Capítulo 9 • Lección 5 535
Ordena las fracciones de mayor a menor.
Ordena las fracciones de menor a mayor.
Ordena las fracciones de menor a mayor.
2. 1
__
2
, 0
__
2
, 2
__
2 _, _, _ 3. 1
__
6
, 1
__
2
, 1
__
3 _, _, _
4. 6
__
6
, 2
__
6
, 5
__
6 _, _, _ 5. 1
__
8
, 1
__
4
, 1
__
2 _, _, _
6. MÁS
PIENSA
6
__
3
, 6
__
2
, 6
__
8 _, _, _
7. MÁS
PIENSA
4
__
2
, 2
__
2
, 8
__
2 _, _, _
1. Sombrea las tiras fraccionarias para ordenar 4
_
6, 4
_
4
y 4
_
8 de menor a mayor.
_es la más corta. _es la más larga.
_está entre las otras dos longitudes. _, _, _
Usa un modelo concreto ¿Por
qué usar tiras fraccionarias te
ayuda a ordenar fracciones
con distintos denominadores?
8. PRÁCTICA
MATEMÁTICA 6 Compara Pam hace panecillos. Necesita 2
_
6 de
taza de aceite, 2
_
3 de taza de agua y 2
_
4 de taza de leche. Escribe
los ingredientes de mayor a menor cantidad.
_, _, _
Respuesta posible: Puedo apilar
las tiras fraccionarias una sobre la
otra. El conjunto más largo de tiras
fraccionarias es la mayor fracción y
la tira fraccionaria más corta es la
menor fracción.
0
_
2
1
_
2
2
_
2
1
_
6
1
_
3
1
_
2
6
_
6
5
_
6
2
_
6
1
_
2
1
_
4
1
_
8
6
_
8
6
_
3
6
_
2
2
_
2
4
_
2
8
_
2
4
_
8
4
_
4
4
_
4
4
_
6
4
_
6
4
_
8
2
_
3
2
_
4
2
_
6
535 Chapter 9
a student misses the checked
exercises
Differentiate Instruction with
• Reteach 9.5
• Personal Math Trainer 3.NF.A.3d
• Rtl Tier 1 Activity (online)
On Your Own
If students complete the checked exercises
correctly, they may continue with the On Your
Own section.
Show students another way to complete
Exercise 4 by replacing the commas with
the greater than symbol. Then have them
use symbols to order the fractions in
Exercises 5–8. Students should be able to
determine which symbol to use based on key
words in the direction lines.
SMARTER
Exercises 6 and 7 require students to analyze a
set of numbers to select an appropriate way to
order them.
MP6 Attend to precision. For Exercise 8,
have students underline the last sentence to
reinforce they are to order the fractions from
greatest to least.
Share and Show
Math
Talk Use Math Talk to focus on ordering
fractions with like denominators.
• Si dos fracciones tienen el mismo
denominador, ¿cómo pueden saber
rápidamente cuál es la mayor? Comparo los
numeradores. La fracción con el numerador más grande
es la fracción mayor.
Use the checked exercises for Quick Check.
Hands
On

6. ELABORATE
4
(BNFT
Differentiated Centers Kit
DIFFERENTIATED INSTRUCTION INDEPENDENT ACTIVITIES
D
EVALUATE
5 Formative
Assessment
2
4
2
3
, 2
8
y
Qdrnktbh–mcdoqnakdl`r¤@okhb`bhnmdr
Resolución de problemas¤@okhb`bhnmdr
ESCRIBE Matemáticas
Muestra tu trabajo
PRÁCTICAS MATEMÁTICAS
Estándares
comunes
3134/53t3;0/3tENTENDER
536
©
Houghton
Mifflin
Harcourt
Publishing
Company
•
Image
Credits:
(tr)
©Vince
Streano/Corbis
9. En quince minutos, el velero de Greg recorrió 3
_
6 de
milla, el velero de Gina recorrió 6
_
6 de milla y el velero
de Stuart recorrió 4
_
6 de milla. ¿Qué velero recorrió la
distancia más larga en quince minutos?
¿Qué velero recorrió la distancia más corta?
10. Vuelve a mirar el Ejercicio 9. Escribe un
problema similar cambiando la fracción de una milla
que recorrió cada velero de modo que las respuestas
sean diferentes a las del Ejercicio 9. Luego resuelve
el problema.
11. MÁS
PIENSA Tom tiene tres trozos de madera.
La longitud del trozo más largo es 3
_
4 pie. La
longitud del trozo más corto es 3
_
8 pie. ¿Cuál puede
ser la longitud del tercer trozo de madera?
12. MÁS
PIENSA Jesse corrió 2
_
4 de milla el lunes,
2
_
3 de milla el martes y 2
_
8 de milla el miércoles.
Ordena las fracciones de menor a mayor.
2
_
8
2
_
4
2
_
3
el velero de Gina
Problema posible: En quince minutos, el velero de Greg
recorrió 4
_
4
de milla; el velero de Stuart, 4
_
8
de milla; y el
velero de Gina, 4
_
6
de milla. ¿Qué velero recorrió la distancia
más larga en quince minutos? ¿Qué velero recorrió la
distancia más corta? el velero de Greg; el velero de
Stuart
Las respuestas variarán.
el velero de Greg
3
_
6
de pie
Math on the Spot videos are in the Interactive
Student Edition and at www.thinkcentral.com.
Lesson 9.5 536
Games
Fraction Action
Literature
Pizza Parts!
Students practice
comparing
fractions.
Students read
about how to find
equal parts to
write fractions.
Students complete
purple Activity
Card 11 by using
fraction tiles to
compare and order
fractions.
Activities
Who’s the Greatest?
Essential Question
Using the Language Objective
Reflect Have students write a description in
their Math Journal to answer the Essential
Question.
¿Cómo puedes comparar y ordenar
fracciones? Respuesta posible: Si los denominadores
son iguales, puedes comparar los numeradores para
ordenar el número de partes. Si los numeradores son
iguales, puedes comparar los denominadores para
ordenar el tamaño de las partes.
Math Journal WRITE Math
Describan cómo las tiras fraccionarias les
pueden ayudar a ordenar fracciones.
MATHEMATICAL PRACTICES
Exercise 9 requires that students identify the
greatest fraction and the least fraction.
DEEPER
Exercise 10 asks students to write a similar
problem that yields different answers. Guide
students to change only the fractions and
keep the scenario and questions the same.
SMARTER
SMARTER
Exercise 12 requires that students must
be able to order three fractions with like
numerators. Students should recognize
that they can compare the fractions by
comparing the denominators. Students
may need a reminder that when
numerators are the same, the fraction
with the greater denominator has
the lesser value. Use fraction strips or
drawings to reinforce the comparisons.
Math on the Spot
Video Tutor
Use this video to help students model and
solve this type of Think Smarter problem.
Problem Solving•Applications

7. Extend the Math Activity
Nombre
Comparar y ordenar fracciones
Ordena las fracciones de mayor a menor.
Escribe las fracciones en orden de menor a mayor.
1. 4
_
4
, 1
_
4
, 3
_
4
_, _, _ 2. 2
_
8
, 5
_
8
, 1
_
8
_, _, _
3. 1
_
3
, 1
_
6
, 1
_
2
_, _, _ 4. 2
_
3
, 2
_
6
, 2
_
8
_, _, _
7. El Sr. Jackson corrió 7
_
8
de milla el lunes.
Corrió 3
_
8
de milla el miércoles y 5
_
8
de milla
el viernes. ¿Qué día el Sr. Jackson corrió
la distancia más corta?
8. Delia tiene tres cintas. La cinta roja mide
2
_
4
de pie de longitud. La cinta verde mide
2
_
3
de pie de longitud. La cinta amarilla
mide 2
_
6
de pie de longitud. Quiere usar
la cinta más larga para un proyecto.
¿Qué color de cinta debería usar Delia?
Capítulo 9 537
5. 2
_
4
, 4
_
4
, 3
_
4
_, _, _ 6. 4
_
6
, 5
_
6
, 2
_
6
_, _, _
Piensa: Los denominadores son
los mismos; entonces, compara
los numeradores: 4 3 1.
4
_
4
3
_
4
1
_
4
©
Houghton
Mifflin
Harcourt
Publishing
Company
ESTÁNDAR COMÚN—3.NF.A.3d
Desarrollanlacomprensióndelas
fraccionescomonúmeros.
Resolución de problemas
Resolución de problemas
9. ESCRIBE Matemáticas Describe cómo te pueden ayudar las tiras fraccionarias a ordenar
fracciones.
Lección 9.5
Práctica y tarea
Estándares
comunes
1
_
2
1
_
3
1
_
6
5
_
8
2
_
8
1
_
8
2
_
3
2
_
6
2
_
8
2
_
6
4
_
6
5
_
6
miércoles verde
2
_
4
3
_
4
4
_
4
Respuesta posible: Apilando tiras fraccionarias, rápidamente puedo ver qué tiras, y
por lo tanto qué fracciones son más pequeñas y cuáles son las más grandes. Luego,
puedo ordenar las tiras según sus longitudes.
Practice and Homework
Use the Practice and Homework pages to
provide students with more practice of the
concepts and skills presented in this lesson.
Students master their understanding as they
complete practice items and then challenge
their critical thinking skills with Problem
Solving. Use the Write Math section to
determine student’s understanding of content
for this lesson. Encourage students to use their
Math Journals to record their answers.
537 Chapter 9
Compare Fractions Using Number Lines
Materials scissors, Number Lines (see eTeacher Resources)
Investigate Have students use number lines to compare 2
_
3
,
1
_
4
, and 3
_
8
. Provide students with number lines divided
into thirds, fourths, and eighths. Show them how to
mark the location of 2
_
3
on the number line divided into
thirds. Repeat the process for a number line divided into
fourths, plotting 1
_
4
, and a number line divided into eighths,
plotting 3
_
8
. Students should cut out each number line and
vertically align them.
• ¿Cúal es mayor? 2
_
3
o 1
_
4
? 2
_
3.¿Cómo saben? En la recta
numérica, 2
_
3 está más lejos de 0 que 1
_
4
.
• ¿Cúal es mayor? 2
_
3
o 3
_
8
? 2
_
3 ¿Qué concluyen acerca
de 2
_
3
? Es la fracción mayor.
• ¿Cúal es menor? 1
_
4
o 3
_
8
? 1
_
4 ¿Cúal es la fracción menor
y por qué? 1
_
4; explicación posible: 1
_
4 está más cerca a cero en la
recta numérica.
• ¿Cuál es el orden de las fracciones de mayor a
menor? 2
_
3, 3
_
8
, 1
_
4
Resuman Supongan que están comparando y
ordenando 3 fracciones con el mismo denominador.
¿Necesitan todavía usar 3 rectas numéricas diferentes?
Expliquen. Explicación posible: no; puedo representar las 3 fracciones
en la misma recta numérica si todas las fracciones están divididas en el
mismo número de partes iguales

8. PRACTICA MÁS CON EL
Entrenador personal
en matemáticas
538
Repaso de la lección (3.NF.A.3d)
1. Ordena las fracciones de menor
a mayor.
1
_
8
, 1
_
3
, 1
_
6
2. Ordena las fracciones de mayor
a menor.
3
_
6
, 3
_
4
, 3
_
8
Repaso en espiral (3.OA.B.5, 3.NF.A.1, 3.MD.B.3)
3. ¿Qué fracción del grupo de carros está
sombreada?
4. Wendy tiene 6 frutas, de las cuales 2 son
plátanos. ¿Qué fracción de las frutas de
Wendy representan los plátanos?
5. Toby reúne información sobre las
mascotas de sus compañeros y hace
una gráfica de barras. Halla que
9 de sus compañeros tienen perros,
2 tienen peces, 6 tienen gatos y 3 tienen
hámsters. ¿Cuál de las mascotas tendrá
la barra más larga en la gráfica de
barras?
6. ¿De qué propiedad de la multiplicación
es el enunciado numérico un ejemplo?
6 × 7 = (6 × 5) + (6 × 2)
©
Houghton
Mifflin
Harcourt
Publishing
Company
1
_
8
, 1
_
6
, 1
_
3
3
_
4
, 3
_
6
, 3
_
8
3
_
8
2
_
6
perro distributiva
Continue concepts and skills practice with
Lesson Check. Use Spiral Review to engage
students in previously taught concepts and
to promote content retention. Common Core
standards are correlated to each section.
Lesson 9.5 538