Este documento presenta ejercicios de matemáticas para el tercer curso de la ESO sobre los números y sus utilidades. Incluye repaso de teoría sobre números enteros, racionales, expresiones decimales, fracciones y potencias, así como 15 ejercicios para practicar conceptos como operaciones con diferentes tipos de números, conversión entre fracciones y decimales, clasificación de números, y cálculo de potencias y expresiones numéricas.

1. TRABAJO PARA SEPTIEMBRE MATEMÁTICAS DE 3º ESO GRUPO AB
TEMAS 1 Y 2: LOS NÚMEROS Y SUS UTILIDADES I
REPASA TEORÍA:
NÚMEROS ENTEROS
• Los números enteros. Utilidad.
• Divisibilidad. Revisión de los procedimientos básicos.
• Operaciones combinadas con números enteros (recuerda la regla de signos y la jerarquía de operaciones).
NÚMEROS RACIONALES.
• Expresión fraccionaria.
• Fracciones. Fracciones propias e impropias. Simplificación y comparación.
• Operaciones con fracciones. La fracción como operador. Fracciones equivalentes.
• Representación de los números fraccionarios en la recta numérica.
REALIZA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS:
1.-¿Cuáles son los números naturales? ¿Cuántos son? ¿Con qué símbolo se representan (expresan)?
2.-¿Cuáles son los números enteros? ¿Cuántos son? ¿Con qué símbolo se representan (expresan)?
3.-¿Cuáles son los números racionales? ¿Cuántos son? ¿Con qué símbolo se representan
(expresan)?
4.-Calcula, teniendo en cuenta la jerarquía de las operaciones:
a) – (–2 + 10 – 3) + (7 – 9) – (1 – 2 + 9)
c) 16 – [1 – (5 – (3 – 1)) + (2 – 8)] – 20
e) (8 – 11 – 5) – (12 – 13) +(11 + 4)
g) 3 – [(5 – 8) – (3 – 6)]
i) 15 + (6 – 18 + 11) – (7 + 15 – 19) + (1 –3 –6)
b) 15 – [13 – (6 – 8)]
d) (6 – 10) – [(5 – 3) – (4 – 6)]
f) 2 – [6 – (12 – 3 – 1)] – 8
h) (2 + 7) – (5 – [6 – (10 – 4)])
j) 1 – (3 – [4 – (1 – 3)])
5.- Realiza las siguientes operaciones:
a) (–30) : (–2) · (+5)
b) (+75) : (–25) : (+3)
c) (+60) : (+10) : (–2)
d) (+400) : [(–40) : (–5)]
e) (+7) · [(–20) : (+10)]
f) (+300) : (+30) · (–2)
g) (–3) · (–4) · (–2)
h) (–30) : [(–2) · (+5)]
i) (–30) : [(–24) : (+4)]
j) (+60) : [(+10) : (–2)]
k) (+400) : (–40) : (–5)
l) (+300) : (+30) · (–2)
6.- Calcula, recordando la prioridad de las operaciones
a) 22 – [5 · 3 – 4 · (8 – 3)] – 6 b) 18 – 3 · 5 + 5 · (–4) – 3 · (–2)
c) 5 · (–4) + (–2) · 4 – 6 · (–5) – 3 · (–6) d) 48 : [5 · 3 – 2 · (6 – 10) – 17]
e) (+4) · (1 – 9 + 2) : (–3) f) 13 – [8 – (6 – 3) – 4 · 3] : (–7)
g) 18 – 40 : (5 + 4 – 1) – 36 : 12 h) 4 + 36 : 9 – 50 : [12 + (17 – 4)]

2. 7.- Obtén tres fracciones equivalentes a:
m)
2
7
n)
15
20
o)
6
9
p)
8
5
q)
13
4
8.-Escribe:
r) Una fracción equivalente a 4
10 que tenga por numerador 10
s) Una fracción equivalente a 9
12 que tenga 16 por denominador.
9.- Obtén en cada caso la fracción irreducible:
a)
4
28
b)
30
36
c)
44
48
d)
36
60
e)
80
100
10.- Calcula y simplifica:
a)
5 2 3 1
6 3 2 4
   
+ − − ÷  ÷
   
b)
1 1 1 1
:
2 3 2 3
   
+ − ÷  ÷
   
c)
5 3 1 3
4 5 3
8 4 2 8
     
− − − + − − ÷  ÷  ÷
     
d)
1 1 1 1
2 1
2 3 2 3
      
− + − + − ÷  ÷   
      
e)
1 1 1 1 1 1
1 1 1
2 3 2 4 2 6
          
− − + − − + − − ÷  ÷  ÷     
          
11.- De un depósito que estaba lleno se han sacado, primero,
3
2 del total y, después,
5
1 del total.
Sabiendo que aún quedan 400 litros, ¿cuál es la capacidad del depósito?
12.- Un vendedor despacha, por la mañana, las
4
3 partes de las naranjas que tenía. Por la tarde
vende
5
4 de las que le quedaban. Si al terminar el día aún le quedan 100 kg de naranjas,
¿cuántos kilos tenía?
13.-Alberto ha disfrutado de 30 días de vacaciones. En el viaje ha ocupado 4 días, 12 días ha
disfrutado de la playa, 10 días ha realizado excursiones y el resto ha visitado a sus amigos. ¿Qué
proporción del tiempo ha destinado a cada actividad?
14.- Ana sale de compras y gasta la cuarta parte del dinero en comida y más tarde la mitad de lo que
le queda en ropa. Si vuelve a casa con 30 euros, ¿con cuánto dinero salió?
15.- De un solar se vendieron los 32 de su superficie, y después, los 32 de lo que quedaba. El
Ayuntamiento expropió los 3.200 m2
restantes para un parque público. ¿Cuál era su superficie?
16.-Efectúa: a)
2 1 3 7 5 1 1
5 2 5 12 3 4 5
    
− + × − × − ÷  ÷ 
    
b)
3 1 3 1 3 2
: 5
10 3 5 2 7 3
   
− + + × − ÷  ÷
   

3. TEMAS 1 Y 2: LOS NÚMEROS Y SUS UTILIDADES II
REPASA TEORÍA:
EXPRESIONES DECIMALES Y SU RELACIÓN CON LAS FRACCIONES.
Tipos de expresiones decimales. Paso de fracción a decimal. Paso de decimal exacto a fracción.
Paso de decimal periódico a fracción.
RECONOCIMIENTO DE NÚMEROS RACIONALES
Número racional como el que puede ponerse en forma de fracción, o bien el que tiene una
expresión decimal exacta o periódica. Números irracionales. Algunos tipos.
POTENCIACIÓN
Potencias de exponente entero. Propiedades.
Operaciones con potencias de exponente entero y base racional. Simplificación.
REALIZA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS:
1.- Halla la fracción generatriz irreducible de las siguientes expresiones decimales:
a) 7,2 b) 0,65 c) 1,264 d) 8,04 e) 0,014
f) 7,123123123... g) 0,001212.... h) 0,001212
2.- Halla la fracción generatriz irreducible de las siguientes expresiones decimales:
a) 0,8
)
b) 3,5
)
c) º2,53 d) º58,625 e) »3,539
f) º0,093 g) 12,348
)
h) º6,503 i) »9,090 j) º24,224
3.- Expresa en forma de fracción y calcula:
a) º2,3 1,1 0,20+ − b) 2,01 1,2 0,3− ×
) )
c) 3,7 1,4:0,08−
) ) )
d) 0,36 1,67 1,6:1,1− +
) ) ) )
4.- Clasifica los siguientes números en racionales o irracionales: a) 1,28 b) 1,2828....
c) 1,234567... d) 0,242526 e) 0,242526... f) 6 g) 3,5
)
5.- Calcula el valor de las siguientes potencias: a) 25
b) 20
c) 61
d) 3 -2
e) (- 3)3
f) (- 2)4
g) 7 -1
h) 220
i)
3
1
2
 
 ÷
 
j)
3
1
4
 
− ÷
 
k)
2
1
5
−
 
 ÷
 
l)
2
1
7
−
 
− ÷
 
m)
3
2
5
−
 
 ÷
 
n)
1
3
4
−
 
− ÷
 
o)
0
1
2
 
 ÷
 
p) 5 – 3
q) (- 3) - 4
r) (- 2) – 5
s)
1
1
10
−
 
 ÷
 
t)
2
1
4
−
 
− ÷
 
u)
3
1
4
−
 
− ÷
 

4. 6.- Efectúa: a) 23
. 2 -2
. 26
b) a -3
. a7
. a1
: a3
c)
2 5
3 2
2 3
   
× ÷  ÷
   
d)
3 2 4
0 6
3 3 3
3 3
−
× ×
×
7.- Simplifica usando las propiedades de las potencias:
a)
3 4 3
6 3
3 2 7
7 2 3
× ×
× ×
b)
( )
( )
42 5 3
4 2 7
5 3 2 5 3
5 2 2 3
−
−
× × × ×
× × ×
c) ( ) ( )
42 23 3 2 2
a b a b
−
− − × × ×
  
8.- Simplifica, descomponiendo previamente en factores primos, y utilizando las propiedades de las
potencias:
a)
3 2
2 3
24 6
22 12−
×
×
b)
3 6
2 3
49 25 5
35 7
× ×
×
c)
2 5
2 4
625 9 6
75 32
× ×
×
d)
2 1
2 3
12 20
72 24
− −
−
×
×
9.- Opera teniendo en cuenta la prioridad de operaciones:
a)
2
3 5
4 6
−
 
− ÷
 
b)
2 2
1 2
2
5 3
−
   
− − ÷  ÷
   
c)
1 1 11
5 3 3 2
2
− − −
− + × + d)
2
2 02
3 5 3
5
−  
× + − ÷
 
10.- Opera teniendo en cuenta la prioridad de operaciones:
a) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] =+−⋅+−−−⋅−−+−⋅− 2231:3231325453 232
b) ( ) ( )[ ]=−⋅−−−⋅−⋅−−−+⋅− 8)5(74263)43(:14435
2
c) ( ) ( ) ( ) =−−⋅−+−⋅− 473
213572
d) ( ) ( ) ( ) =+−−⋅−⋅⋅+−−−−⋅−⋅+− 81332)231(63)1(37)7(:35 2252
11.- Clasifica los siguientes números según sean Naturales, Enteros, Racionales o Irracionales:
3
1101543,1..2,2345389.
8
16
923,25463,666...23
8
7
−−−

N
Z
Q
I
12.- Expresa mediante una potencia de base 10:
a) 0,001 b) 1 000 000 c) 0,00000000001 d) (1 000) 3
e) (10 000) – 3
f) (0,01) 5
g)
1
1000
h)
1
0,0001
i)
3
1
0,01
 
 ÷
 
j)
2
1
0,01
−
 
 ÷
 
TEMAS: MONOMIOS Y POLINOMIOS

5. REPASA TEORÍA:
EXPRESIÓN ALGEBRAICA: qué es; tipos; valor numérico.
MONOMIO: qué es; grado; coeficiente; parte literal; valor numérico monomios semejantes;
operaciones (suma, resta, multiplicación y división).
POLINOMIO: grado; coeficientes; coeficiente principal; términos; término independiente; valor
numérico de un polinomio; suma, resta y multiplicación de polinomios; igualdades notables;
divisiones en casos sencillos (coeficientes enteros): dividir por Ruffini.
REALIZA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS:
1.- Halla el grado de los siguientes monomios e indica su coeficiente y su parte literal:
a) 6 xy3
z4
b) xyz c) – 8 x7
y4
d) – y3
e)
1
4
xy10
z4
* escribe un monomio semejante a cada uno de ellos.
2.- Calcula el valor numérico de los siguientes monomios:
a) 3 x4
y para x = - 2 e y = 5 b) 3 x 4
y para x = - 1 e y = 0
3e1para
3
2
) 3
=−=− yxyxc 32
) para 3 e 2
3
d x y x y− = − =
3.- Realiza las siguientes sumas y restas de monomios:
=+−+− 22222
20754) yxxyxa =−++ 2222
462) yyyyb
=−+− 2233
5
7
2
4
5
2
1
) yyxxc =−+−− xxxxd 53217) 22
4.- Opera:
( ) ( ) =−⋅ 42
53) xyyxa =





−⋅





zyxxyzb 534
4
3
3
1
)
( ) ( ) =−⋅− 6332
59) yxyxc
( ) ( ) =− 242
3:6) xyyxd =










 372
4
3
:
5
2
) xyyxe ( ) =





xyyxf
3
10
:6) 32
( ) =−





− xxg 5:
7
15
) 2
( ) =




 4254
:
35
2
) zxyzxh ( ) ( ) =yxzyxi 2432
3:45)
5.- Halla el valor numérico de las siguientes expresiones:
a) yx2
6 para 2−=x e 5−=y b) 2
2 bab − para 1−=a y 3=b
c) P(x) = 537 2
−+− xx para x = 2 d) 3para732)( 3
−=+−−= xxxxQ .
e)
2
1
para42)( 234
−=++−= xxxxxxR

6. 6.- Ordena en orden decreciente e indica el grado y el término independiente:
Polinomio Polinomio ordenado Grado Término independiente
253
7274 xxxx +−+−
9148412
59055 xxxxx +−−+−
222
551136 xxx ++−−
7.Si 2 3 2 3 2 3
P( ) 3 7 4 2 ; Q ( ) 3 2 2 ; R( ) 2 6x x x x x x x x x x x x=− − + + = + − − = + − + efectúa
las operaciones indicadas:
a) )()( xQxP + b) )()()( xRxQxP +− c) [ ])()()( xPxRxQ −−
8.- Opera:
a) =





−++





+− 1
3
4
2
1
2
3
1
2
3 22
xxxx b) =





−−−





−+ 233
5
1
23
2
1
5
2
xxxx
c) =





−−





−−+





−+
8
1
4
1
8
3
4
1
1
2
5
8
3 222
xxxxx d) =





−−−





−− 245245
2
6
5
2
1
4
3
5
3
xxxxxx
9.- Efectúa las siguientes multiplicaciones:
a) ( )3522 23
−+−⋅ xxx b) ( )78453 232
−+−⋅− xxxx
c) 





−+−⋅





3
6
27
2
3
9
4 25
xxx d) 





⋅





+− 223
3
5
3
3
4
5
1
xxxx
10.- Opera:
a) ( ) ( )4215 −⋅+ xx b) ( ) ( )xx 4313 2
−⋅−−
c) ( ) ( )6332 3
++−⋅+ xxx d) ( ) ( )xxxxx 29423 232
+−−⋅−−
e) ( ) ( )153732 22
+−⋅−+ xxxx f) ( ) ( )xxxxx 4863 2323
+−⋅+−
11.- Opera:
a) ( ) ( )3532 −⋅−+⋅ xx b) ( ) ( ) ( ) ( )31231 −⋅+++⋅+ xxxx
c) ( ) ( ) ( )32225 2433
++⋅−−+⋅ xxxxx d) ( ) ( ) ( ) ( )412236 2222
−⋅+−+⋅− xxxxx
e) ( ) ( ) ( )32527 42323
−⋅+−− xxxxx f) ⋅





− 3
2
1 2
x 





− 23
5
1
2
1
xx
12.- Sabiendo que 352)( 23
−+−= xxxxP , 46)( 2
−+−= xxxQ y 34)( −= xxR efectúa las
operaciones indicadas:
a) )()()( xRxQxP −+ b) )(5)(2 xRxP − c) )()( xQxP ⋅ d) )()( xRxQ ⋅
e)[ ] )()()( xRxQxP ⋅+ f) [ ]2
)(xR g) )()()( xRxPxQ + h)
[ ])()()( xRxQxP −⋅
13.- Utiliza las identidades notables:
a) ( )2
5+x b) ( )2
15 −x c) ( )2
2−x d) ( )2
32 +x e) ( )2
34 x−
f) ( )22
4xx + g) ( )22
32 xx − h) ( )2
7+x i) ( )232
53 xx + j) ( )23
54 x−

7. 14.- Utiliza las identidades notables:
a)( ) ( )55 −⋅+ xx b)( ) ( )11 22
−⋅+ xx c)( ) ( )5353 −⋅+ xx d)( ) ( )7474 33
−⋅+ xx
e) 





+⋅





+ xx
2
3
1
2
3
1 f) 





+⋅





+
4
3
2
4
3
2 xx g) 





−⋅





+
7
1
7
1 33
xx
15.- Opera (usando las identidades notables):
a) ( ) ( )22
22 −++ xx b) ( ) ( )22
33 xx −−+ c)
2
2
1
2
1
2
1






++





−⋅





+ xxx
16.- Efectúa las siguientes divisiones:
( ) )4(:416128) 234
xxxxxa −−−− ( ) )32(:214294) 32
−++− xxxxb
( ) )453(:2540286) 223
+−+−+− xxxxxc ( ) ( )12:8264) 2245
−−++− xxxxxd
( ) )2(:87124) 2234
xxxxxxe −−+−−+− f) ( ) ( )2:32724 2234
−−+−+− xxxxxx
( ) )323(:12201776) 232345
−+−−++− xxxxxxxg
17.- Divide usando la regla de Ruffini:
( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )1:
3
1
3)3:626)
5:1165)
2
1
:232)
)2(:)16())4(:246138)
)2(:428))3(:61526)
334
2332
423
35243
+





+−−−+−
+−+





−−++
+−++−+
−−+−+−++−
xxhxxxxg
xxxxfxxxxe
xxdxxxxc
xxxxbxxxxxa
TEMAS: ECUACIONES DE PRIMER Y SEGUNDO GRADO
REPASA TEORÍA:
ECUACIONES DE 1ER
GRADO: cuáles son; solución de una ecuación de 1er
grado; ecuaciones
equivalentes; transformaciones que mantienen la equivalencia; cómo se resuelven.

8. ECUACIONES DE 2º GRADO: cuáles son; solución de una ecuación de 2º grado; tipos: incompleta
y completa; cómo se resuelven en general; discriminante; cómo se resuelven en el caso de que sean
incompletas.
REALIZA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS:
1.- Resuelve las siguientes ecuaciones:
a)
2
13
51
4
26 −
−=+
− xx
b)
4
1
2
1
2
4
3
12 −
−
−
=
+
−
− xxx
c)
14
38
2
96
7
7 +
=
−
−
+ xxx
d)
5
1
2
6
1 xx −
−=
−
e) 0
24
7
4
32
8
11
=
−
−
+
+
− xxx
f) 03
6
5
4
2
=+
+
−
−
x
xx
g) 18)16(2)54(3 =−⋅−+⋅ xx h) ( ) [ ])18(6531223 +−⋅−=+−⋅− xxx
i)
2 1
2 5 5 2
x x
− = − j)
4 5
2
3 9 3
x x x
− = + k)
1 5
3 2
4 2
x x
 
+ = ÷
 
l) ( )
2
3 1 2
3 2
x
x× − + = m) ( ) ( )
1
4 2 1 9
3
x x× + = × − n) ( )
1 1
2 3
2 3 2
x
x x× − − = −
ñ)
( ) ( )2 2 1 3 34
3 6 4
x xx− −−
− = o)
5 2 2 1 15
3
2 4 4
x x
x
− +
+ − = −
p)
( ) ( )2 2 1 3 23
3 6 4
x xx+ −−
− = q)
( ) ( )2 2 3 3 1
1
3 21
x x+ −
− =
2.- Resuelve, empleando la fórmula: a) x2
- 8x + 15 = 0 b) 2x2
– 3x + 1 = 0
c) 15x2
– x-6 = 0 d) x2
– 3x – 10 = 0 e) 10x2
– x – 2 = 0 f) x2
+ 3x – 18 = 0
3.- Resuelve, aplicando el método adecuado a cada caso (algunas son ecuaciones incompletas):
a) x2
= 100 b) 5x2
= 45 c) 2x2
+ 8 = 0 d) 4x2
– 2x = 0 e)
2
18
2
x
=
f)
2
2 8
x x
= g) x2
– 3x = 0 h) 3x2
= 12x i) x2
– 15 = 0 j) 9x2
– 4 = 0
k) 3x2
+ 5x + 11 = 0 l) 2x2
– 50 = 0 m) 7x2
+ 5x = 0 n) -2x2
+ 10x = 0
o) ( )
2
2x (x + 2) = x +1 2× + p) 2
(x + 1) (x - 3) + (x - 2) (x - 3) = x - 3x -1× ×
TEMA: SISTEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON DOS INCÓGNITAS
REPASA TEORÍA:

9. ECUACIÓN LINEAL DE DOS INCÓGNITAS: cuáles son; solución de una ecuación lineal con dos
incógnitas; cómo se resuelven.
SISTEMA LINEAL DE DOS ECUACIONES CON DOS INCÓGNITAS: qué es; solución de un
sistema; sistemas equivalentes; sistema compatible e incompatible; cómo se resuelven: método de
sustitución, igualación y reducción.
REALIZA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS:
1.- Resuelve por sustitución:
a)
5 0
2 3 22
x
x y
− =

+ =
b)
3 7
5 2 11
x y
x y
+ =

+ =
c)
3 1
5 2 9
y x
x y
= −

+ =
d)
8 5 1
3 2 12
x y
x y
+ =

− =
2.- Resuelve por igualación:
a)
3 7
4 3 13
x y
x y
+ =

− =
b)
3 2 11
5 2 21
x y
x y
+ =

+ =
c)
2 5
3 5
x y
x y
+ = −

− =
d)
4 5 10
3 6
x y
x y
− =

+ = −
3.- Resuelve por reducción:
a)
2 5
3 2 7
x y
x y
+ =

− =
b)
6 2 0
3 5 12
x y
x y
− =

− =
c)
5 10
4 3 8
x y
x y
− =

+ =
d)
7 5 10
2 3 5
x y
x y
− =

− = −
4.- Resuelve:
a)
( ) ( )2 1 3 1
0
x y
x y
− = +

− =
b)
( )
( )
4 2 7 5 0
3 3 4 4 0
x y
y x
− − =

− − =
c)
( )
( )
5
2 3 1
2
3 1 4 5 2
y
x
x y
−
− − =

 − = + +
d)
( )
2 1 7 8
3 2
3 2 7
x y
x y
− −
=

 − = +
e)
1 2
0
3 5
2 3
2
5
x y
x
y
− +
− =

− = −

f)
( )
1
2
1
3 1
2
2
x
y
x
y
+
= −

− = +

TEMA: PROBLEMAS DE APLICACIÓN DE LAS ECUACIONES Y DE LOS SISTEMAS.
REALIZA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS:

10. 1.- Expresa los siguientes enunciados en lenguaje algebraico:
a) El doble de un número. b) La mitad de un número. c) El cuadrado de un número.
d) La edad de Pepe dentro de 3 años. e) La edad de Pepe hace 5 años.
f) El triple de un número menos la tercera parte de ese número.
2.- La suma de dos números consecutivos es 221. Halla dichos números.
3.- Si añadimos 6 al doble de un número, el resultado es 40. ¿Cuál es ese número?
4.- Si al triple de un número le restamos 5 nos sale el mismo resultado que si le añadimos 7 al
doble de ese número. ¿Cuál es ese número?
5.- Calcula un número cuya mitad es 63 unidades menor que su doble.
6.- Calcula un número sabiendo que sus tres cuartos superan en 22 unidades a su mitad.
7.- Un número par, su siguiente y su anterior suman 24. Calcúlalos.
8.- Un número impar, su siguiente y su anterior suman 213. Calcúlalos.
9.- Calcula dos números impares consecutivos cuyo producto sea 195.
10.- Si multiplicas la tercera parte de un cierto número por sus tres quintas partes, obtienes 405.
¿Cuál es el número?
11.- La suma de dos números es 87 y su diferencia 25 ¿Cuáles son esos números?
12.- Calcula dos números de forma que su diferencia sea 43 y el triple del menor supere en cinco
unidades al mayor.
13.- Entre Pedro y yo tenemos 12 € . Si yo le diera 1,7 € entonces él tendría el doble que yo. ¿Cuánto
tenemos cada uno?
14.- Un puesto ambulante vende los melones y las sandías a un tanto fijo la unidad. Coral compra 5 melones
y 2 sandías por 13 € . Beltrán compra 3 melones y 4 sandías por 12 €. ¿Cuánto vale un melón? ¿Y una
sandía?
15.- En una granja entre gallinas y conejos hay 100 cabezas y 252 patas. ¿Cuántas gallinas y cuántos conejos
hay en la granja?
16.- Ana tiene el triple de edad que su hermana María, pero dentro de 5 años solo tendrá el doble ¿Cuál es la
edad de cada uno?
17.- Un fabricante de jabones envasa 550 kg de detergente en 200 paquetes, unos de 2 kg y otros de 5 kg.
¿Cuántos paquetes de cada clase utiliza?
18.- Un trabajador gana 60 € en un turno de día y 80 € en un turno de noche. ¿Cuántos días y cuántas
noches ha trabajado en un mes, si en total ha hecho 24 turnos y ha cobrado 1 600 €?
19.- Antonio tiene 15 años, su hermano Roberto 13 y su padre Pedro 43. ¿Cuántos años han de transcurrir
para que entre los dos hijos igualen la edad del padre?

11. 20.- Halla la edad actual de un joven sabiendo que dentro de 15 años su edad excederá en tres años al doble
de su edad actual.
21.- Juan realiza las tres cuartas partes del camino en ferrocarril, las siete octavas partes del resto en coche y
los últimos 26 km en moto. ¿Cuántos km ha recorrido en total?
22.- En un aparcamiento hay 97 vehículos entre coches y motos. Al contar el nº de ruedas el resultado es
302. ¿Cuántas motos y cuántos coches hay?
23.- Por una obra en la que han trabajado 10 albañiles y 4 peones se pagan 2 844 €. Si cada peón cobra 80 €
menos que cada albañil, ¿cuánto le corresponde a cada uno?
24.- ¿Qué cantidad de euros le toca a cada una de las tres amigas si les toca una quiniela de 15 000 € y a
Mónica le corresponde el doble que a Berta, y ésta ha cobrado el triple que Andrea?
25.- Halla dos números enteros consecutivos cuyo producto sea 182.
26.- Halla un nº cuyo cuadrado exceda en 5 unidades al cuádruplo de dicho número.
27.- Halla dos números que suman 19 y la suma de sus cuadrados sea 221.
28.- La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 13 cm. Halla las longitudes de los catetos sabiendo que
su diferencia es 7 cm.
29.- Los lados de un triángulo miden 2, 3 y 4 cm. ¿Qué cantidad se debe sumar a cada uno de los lados
para que resulte un triángulo rectángulo?.
30.- La suma de dos números es 90, y su diferencia es 16. ¿Cuáles son esos números?.
31.- En una caja fuerte hay 2 500 € en billetes de 20 y 50 euros. Sabiendo que en total hay 110 billetes,
¿cuántos hay de cada clase?
32.- En una nevera hay 22 latas de refresco, unas de 1/3 de litro y otras de 1/5 de litro. En total
contienen 6 litros. ¿Cuántas latas hay de cada tipo?.
33.- En un examen tipo test se suman 2 puntos por cada problema bien resuelto. Si el problema está
mal resuelto, se resta 1 punto. Después de realizar 60 problemas, un alumno obtiene 30
puntos. ¿Cuántos problemas hizo bien y cuántos mal?
34.- Encuentra dos números tales que un tercio del primero sumado a la mitad del segundo sea igual
a 5 , y que el doble del primero más el triple del segundo sea igual a 30.
35.- Halla dos números pares consecutivos cuyo producto sea 2 040.
1. Representa las siguientes funciones:

12. a) b) c) d)
e) f) g)
h) i) j) k)
l) m) n)
2. Escribe la ecuación de cada una de las siguientes funciones: