2. 1. Definición
El análisis dimensional es una parte de la física que estudia la forma cómo se relacionan las magnitudes
fundamentales con las derivadas.
Fines del análisis dimensional
El estudio de las dimensiones se aplica para:
a. Para expresar (relacionar) las magnitudes derivadas en términos de las fundamentales.
b. Para comprobar la veracidad o falsedad de las fórmulas físicas, haciendo uso del principio de homogeneidad
dimensional.
c. Para deducir nuevas fórmulas a partir de datos experimentales (fórmulas empíricas).
2. Dimensiones Básicas
2.1. Magnitudes fundamentales
Son todas aquellas que tienen la particular característica de estar presente en todos o casi todos los fenómenos
físicos, y además sirven de base para escribir o representar las demás magnitudes.
3. 2. 2. Magnitudes derivadas
En cantidad es el grupo numeroso, cada una ellas pueden definirse como la combinación de magnitudes
fundamentales. Estas combinaciones se consiguen mediante las operaciones de multiplicación, división,
potenciación y radicación.
Ejemplos: área, volumen, velocidad, aceleración, fuerza, trabajo, energía, calor, etc.
3. Ecuaciones dimensionales
Llamadas también “fórmulas dimensionales”, son expresiones matemáticas que colocan a las magnitudes
derivadas en función de las fundamentales, utilizando para ello las reglas básicas del álgebra, excepto la suma y
resta.
4. Ejemplo: N Se lee: Ecuación dimensional de N o dimensiones de N
4. Principio de homogeneidad
Las leyes físicas deben de ser invariantes respecto del sistema de unidades elegido, veamos que esta
invarianza implica que la función que defina una ley física debe ser homogénea tanto dimensionalmente como
matemáticamente hablando, diremos que una ley física es dimensionalmente homogénea si todos sus
términos (sumandos) tienen la misma dimensión. Como veremos, esto asegura su invarianza
respecto del sistema de unidades.
7. PRACTICO N° 1
1. Convertir 𝟖, 𝟑 𝒑𝒊𝒆 𝒂 𝒌𝒎
2. Convertir 𝟖𝟗𝟒𝟕𝟎𝟎 𝒎 𝒂 𝒀𝒂𝒓𝒅𝒂
3. Convertir 𝟗𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎𝟎 𝐦𝐦 𝒂 𝒎
4. Convertir 𝟕𝟖𝟒𝟑𝟒 𝒌𝒎 𝒂 𝒎𝒊𝒍𝒍𝒂
5. Convertir 𝟓𝟕𝟎 𝐩𝐮𝐥𝐠𝐚𝐝𝒂𝒔 𝒂 𝒄𝒎
6. Convertir 𝟏𝟏, 𝟐 𝒌𝒎 𝒂 𝒎𝒎
EJEMPLO
1. Convertir 2 horas a minutos
2 h .
1 h
= 120 min
METODO DE REGLA DE 3 SIMPLE
1 h 60 min
2 h x min
𝑋 =
60 min
2 ℎ . 60 𝑚𝑖𝑛
1 ℎ
= 120 𝑚𝑖𝑛
8. 2. Convertir 276000 seg a horas
276000 seg . 1 h
= 76.67 horas
= 1200 meses
3. Convertir 1 siglo a meses
1 siglo .
1 siglo 1 año
4. Convertir 0.68 minutos a segundos
0. 68 min .
1 min
= 40.8 seg
3600 seg
100 años 12 meses
60 seg
1. Convertir una década a meses
2. Convertir 1260 segundos a minutos
3. Convertir 2 horas a segundos
4. Convertir 6307200 segundos a años
5. Convertir 0. 25 horas a minutos
6. Convertir 2 años a segundos
7. Convertir 2 siglos a días
11. 2. Convertir 9,6 m/s a km/h
𝟗, 𝟔
𝒎
𝒔
.
1000 𝑚
1 𝑘𝑚 .
1 ℎ
3600 𝑠
=
1000 ℎ
34560 𝑘𝑚
= 34,56
𝑘𝑚
ℎ
3. En una pista Carlos corre a una velocidad de 45 Km/h y Daniel a una velocidad de 0,00794 milla
/seg. ¿Quién corre con mayor velocidad y con cuantos km/h?
𝟎, 𝟎𝟎𝟕𝟗𝟒
𝒎𝒊𝒍𝒍
𝒔
.
1 𝑚𝑙𝑙
1,609 𝑘𝑚 .
1 ℎ
3600 𝑠
=
3600 𝑠
45000 𝑚
= 45, 99
𝑘𝑚
ℎ
RESPUESTA: Daniel corrió con mas rápido con 0,99 km/h
PRACTICO N° 4
1. Convertir 220 m/seg a km/h
2. Un móvil se mueve con una velocidad de 18 km/h ¿Cuál será el valor en m/s?
3. Un súper atleta tiene una velocidad de 8 m/s. ¿Cuál será la velocidad en km/h?
4. Un guepardo corre 1666.67 m/min. ¿Cuanto es en km/h?
5. La contracción muscular podría permitir correr a velocidades de entre 58 km/h y
59.386543 pie/seg. ¿Cuál es el promedio de estas velocidades en km/h?
6. Si un móvil corre 98425 pug/min. ¿Cuánto corre en km/h y m/s?
