1. ESCUELA POLITÉCNICA
NACIONAL
“El bienestar del hombre proviene de la Ciencia”
Algebra Lineal

2. CONJUNTO GENERADOR
Sean (V, K, +,*) un espacio vectorial, S
c V,
S={s1; s2; s3…..sn}, u Є V
Si u= αs1+ βs2+ γs3, entonces S es
conjunto generador de W
S genera W
<S>=W

3. Conjunto generador
Pasos para hallar el conjunto generador S
1. Hallar las restricciones
2. Reemplazar las restricciones
3. Contar el número de variables involucradas
4. Descomponer en suma de vectores
5. Extraer los escalares mediante factor común
6. Escribir el conjunto generador

4. Ejercicio 1
 Calcular el conjunto generador de:
W={ (x,y,z) / y=2x-z }
W={ (x,2x-z ,z) / x^z Є R }
W={ (x,2x,0) + (0,-z,z) / x^z Є R
}
W={ x (1,2,0) +z (0,-1,1) / x^z Є R
}

5. S={ (1,2,0) + (0,-1,1)}
S genera a W
< S> = W

6. Ejemplo 2

7. a

9. Conjunto generador
