1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Defensa
Universidad Experimental Politécnica de la Fuerza Armada
Núcleo Mérida
Sistemas Mecánicos:
Sub Amortiguados
Sobre-Amortiguados
Realizado por:
Rodríguez Héctor David C.I. 17662404
SIS 802 T
Área: Simulación de Sistemas
MERIDA ENERO 2011

2. SISTEMAS SUBAMORTIGUADOS
Función de transferencia:
Grafica Matlab Nº1
Ta
T
p
T
v
Respuesta al escalón de un sistema sobreamortiguado.
Tiene dos diferencias significativas con respecto al sistema de primer orden:
• Altas frecuencias (180º)
• La frecuencia natural en vez de 90º son 45º.
Con respecto a las especificaciones en el tiempo tenemos:
• Tiempo de retardo: Lo que tarda el sistema en alcanzar por primera vez el
50% de su valor final.

3. • Tiempo de crecimiento: Lo que tarda la respuesta en pasar del 0 al 100%
de su valor en un estado estacionario
• Tiempo de establecimiento: Lo que tarda la respuesta en alcanzar y
mantenerse en un rango alrededor del valor final establecido en ±5%
• Tiempo de pico: Tiempo requerido para que la respuesta alcance el primer
pico del sobreimpulso.
• Sobreimpulso máximo: El valor máximo de la respuesta medido desde la
unidad.
Tiempo (formula)
•
Retardo
•
Tiempo Estabilidad Estacionario
•
Total segundos por metros
•
Ganancia
•
Calculo de Tiempo despeje
•

4. Función de Transferencia
•
Se concluye que:
• El sistema tiende al equilibrio.
• No aparecen oscilaciones debido al elevado valor del amortiguamiento.
• La fuerza se equilibra con el peso propio y la flexible
En Simulink la representación del sistema sobreamortiguado seriad de la
siguiente forma:

5. SISTEMAS SOBREAMORTIGUADOS
En el caso de sistemas sobreamortiguados (ζ > 1) no se ha encontrado una
formula desarrollada para el calculo del tiempo de subida. En la practica, para los
casos en los cuales hay un polo dominante (ζ > 1,74), los resultados son
aproximados utilizando la formula para sistemas de primer orden, osea, tr = tLn
siendo t la constante de tiempo. A continuación se realiza la propuesta de una
formula que sea adecuada para cualquier sistema sobreamortiguado.
Función de Transferencia
Grafica Matlab Nº2

6. •
Tiempo amortiguado
•
Tiempo Pico
•
•
Frecuencia Natural
•
Sustituir en TS
•
Despeje de frecuencia natural
•
Igualación de Frecuencias
•
Calculos y despejes
•
•

7. •
•
•
•
• Wn=1.73
Se sustituyen valores en su función de transferencia:
se concluye que:
Las oscilaciones van desapareciendo a medida que el oscilador disipa energía. El
equilibrio vendrá dado por la fuerza, el desplazamiento del muelle y el peso propio.