1. Las Fracciones
Una fracción, en general, es la
expresión de una cantidad dividida
por otra, y una fracción
propia representa las partes que
tomamos de un todo.
2. El ejemplo clásico es el de un queso que partimos en porciones. En el dibujo,
hemos hecho 8 porciones, 3 rosas y 5 verdes.
Las partes que tomamos ( 3 ó 5 ) se llaman numerador y las partes en que
dividimos el queso ( 8 ) denominador.
Si tomamos las 3 rosas, representan 3
porciones de las ocho en las que hemos
dividido el queso, es decir 3 / 8 del
queso,
y si tomamos las 5 verdes, representan 5
porciones de las ocho en las que hemos
dividido el queso, es decir 5 / 8 del
queso.
3. Para leer una fracción, el numerador se lee normalmente pero, como veremos a continuación, el denominador tiene una forma especial de leerse.
Denominador
Lectura
Ejemplos
2
medios
5 / 2 = cinco medios
3
tercios
2 / 3 = dos tercios
4
cuartos
3 / 4 = tres cuartos
5
quintos
4 / 5 = cuatro quintos
6
sextos
5 / 6 = cinco sextos
7
séptimos
6 / 7 = seis séptimos
8
octavos
7 / 8 = siete octavos
9
novenos
8 / 9 = ocho novenos
10
décimos
9 / 10 = nueve décimos
mayor de 10
Se agrega al número
la terminación avos
10 / 11 = diez onceavos
4. Clasificación De Las Fracciones
Las fracciones se pueden clasificar de distintas formas; en la siguiente tabla
se muestran las características de las más importantes.
Tipo
Características
Ejemplos
Propia
El numerador es menor
que el denominador
1 / 2, 7 / 9
Impropia
El numerador es mayor que
el denominador
4 / 3, 5 / 2
Homogéneas
Tienen el mismo
denominador
2 / 5, 4 / 5
Heterogéneas
Tienen distinto
denominador
3 / 7, 2 / 8
Entera
El numerador es igual al
denominador;
representan un entero
6/6=1
Equivalentes
Cuando tienen el mismo
valor.
Dos fracciones son
equivalentes
si son iguales sus productos
cruzados
2/3y4/6
2x6=3x4
5. Si en una fracción multiplicamos o dividimos el numerador y
el denominador por un mismo numero, obtenemos una
fracción equivalente a la primera,pues ambas tienen el mismo
valor. Por ejemplo:
1
(1 x
4)
—
—
—
—
2
=
(2 x
4)
3
4
=
—
8
=
0,5
;
(3 :
3)
—
—
—
—
15
=
(15
: 3)
1
=
—
5
=
0,2
6. Simplificar o Reducir una fracción consiste en
hallar la fracción equivalente más pequeña
posible; para ello, lo primero que hacemos es
buscar el mayor número que divide
exactamente (resto = 0) al numerador y al
denominador (mayor divisor común) y después
dividimos el numerador y el denominador por
este mayor divisor común, ya que como hemos
visto antes, dividiendo el numerador y el
denominador de una fracción por un mismo
número obtenemos una fracción equivalente
(de igual valor).
Por ejemplo: Simplificar 30/42
Los números que dividen exactamente a 30
(divisores) son: 2, 3, 5, 6, 10 y 15.
Los números que dividen exactamente a 42
(divisores) son: 2, 3, 6, 7, 14 y 21.
Los divisores comunes a ambos son 2, 3 y 6. El
mayor divisor común es 6, por tanto, dividimos
numerador y denominador por 6.
7. Suma Y Resta De Fracciones
Si las fracciones tienen el mismo denominador (homogéneas), se suman o restan los numeradores y se pone el mismo denominador.
Ejemplo:
2
3
—
6
+
(3 +
2)
—
—
—
—
6
=
6
5
=
—
6
2
5
;
—
7
–
(5 –
2)
—
—
—
—
7
=
7
3
=
—
7
8. Si las fracciones tienen distinto denominador
(heterogéneas), lo primero que tenemos que
hacer es igualar los denominadores. Para
conseguirlo, buscamos dos fracciones
equivalentes a las dadas, multiplicando el
numerador y el denominador de cada una de
ellas por el denominador de la otra. Una vez
obtenido el mismo denominador, procedemos
como en el caso anterior, sumamos los
numeradores y ponemos el denominador
común.
2
—
5
(2 x
7)
3
+
—
7
=
(3 x
5)
14
15
29
——
+
—
——
=
—
—— +
—— =
——
(5 x
7)
(7 x
5)
35
35
35
9. Multiplicación De Fracciones
El producto de varias fracciones es igual a otra fracción que tiene por numerador el producto de los
numeradores y por denominador el producto de los denominadores.
Ejemplo:
3
—
4
2
4
x
—
5
x
(3 x
4x
2)
—
——
——
3
=
(4 x
5x
3)
24
=
——
60
2
sim
plific =
ando
—
5
