aprender que son las fracciones y como se resuelven operaciones básicas en este tema :)

2. El ejemplo clásico es el de un queso que partimos en porciones.
En el dibujo, hemos hecho 8 porciones, 3 rosas y 5 verdes.
Las partes que tomamos ( 3 ó 5 ) se llaman numerador y las
partes en que dividimos el queso ( 8 ) denominador.
Para leer una fracción, el numerador se lee normalmente
pero, como veremos a continuación, el denominador tiene una
forma especial de leerse.
Si tomamos las 3 rosas,
representan 3 porciones de las
ocho en las que hemos dividido
el queso, es decir 3 / 8 del
queso,
y si tomamos las 5 verdes,
representan 5 porciones de las
ocho en las que hemos dividido
el queso, es decir 5 / 8 del
queso.

3. Denominador
Lectura
Ejemplos
2
medios
5 / 2 = cinco medios
3
tercios
2 / 3 = dos tercios
4
cuartos
3 / 4 = tres cuartos
5
quintos
4 / 5 = cuatro quintos
6
sextos
5 / 6 = cinco sextos
7
séptimos
6 / 7 = seis séptimos
8
octavos
7 / 8 = siete octavos
9
novenos
8 / 9 = ocho novenos
10
décimos
9 / 10 = nueve décimos
mayor de 10
Se agrega al número
la terminación avos
10 / 11 = diez onceavos

4. Clasificación De Las Fracciones
Las fracciones se pueden clasificar de distintas formas; en la
siguiente tabla se muestran las características de las más
importantes.
Tipo
Características
Ejemplos
Propia
El numerador es menor
que el denominador
1 / 2, 7 / 9
Impropia
El numerador es mayor
que el denominador
4 / 3, 5 / 2
Homogéneas
Tienen el mismo
denominador
2 / 5, 4 / 5
Heterogéneas
Tienen distinto
denominador
3 / 7, 2 / 8
Entera
El numerador es igual al
denominador;
representan un entero
6/6=1
Equivalentes
Cuando tienen el mismo
valor.
Dos fracciones son
equivalentes
si son iguales sus
productos cruzados
2/3y4/6
2x6=3x4

5. Si en una fracción multiplicamos o
dividimos el numerador y el denominador
por un mismo numero, obtenemos una
fracción equivalente a la primera, pues
ambas tienen el mismo valor. Por ejemplo:
1
—
2
(1 x 4)
=
———
(2 x 4)
4
=
—
8
3
= 0,5 ;
(3 : 3)
—
= ———
15
(15 : 3)
1
=
—
5
=
0,2

6. Simplificar o Reducir una fracción consiste en hallar la fracción
equivalente más pequeña posible; para ello, lo primero que
hacemos es buscar el mayor número que divide exactamente
(resto = 0) al numerador y al denominador (mayor divisor común) y
después dividimos el numerador y el denominador por este mayor
divisor común, ya que como hemos visto antes, dividiendo el
numerador y el denominador de una fracción por un mismo
número obtenemos una fracción equivalente (de igual valor).

7. Por ejemplo: Simplificar 30/42
Los números que dividen exactamente a 30 (divisores) son: 2, 3, 5, 6, 10 y 15.
Los números que dividen exactamente a 42 (divisores) son: 2, 3, 6, 7, 14 y 21.
Los divisores comunes a ambos son 2, 3 y 6. El mayor divisor común es 6, por
tanto, dividimos numerador y denominador por 6.
Cuando en una fracción, el numerador y el denominador no tienen ningún
divisor común, se dice que es una fracción irreducible.
30
30/6
—— =
———
42
42/6
5
=
—
7

8. Suma Y Resta De Fracciones
Si las fracciones tienen el mismo denominador
(homogéneas), se suman o restan los numeradores y
se pone el mismo denominador.
Ejemplo:
3
2
—
+ — =
6
6
(3 + 2)
5
——— =
—
6
6
5
;
—
7
2
–
—
7
(5 – 2)
=
———
7
3
=
—
7

9. Si las fracciones tienen distinto denominador (heterogéneas), lo
primero que tenemos que hacer es igualar los denominadores.
Para conseguirlo, buscamos dos fracciones equivalentes a las
dadas, multiplicando el numerador y el denominador de cada
una de ellas por el denominador de la otra. Una vez obtenido el
mismo denominador, procedemos como en el caso anterior,
sumamos los numeradores y ponemos el denominador común.
Ejemplo:
2
—
5
3
+ —
7
(2 x 7)
=
———
(5 x 7)
(3 x 5)
+
———
(7 x 5)
14
=
——
35
15
+
——
35
29
=
——
35

10. Multiplicación De Fracciones
El producto de varias fracciones es igual a otra
fracción que tiene por numerador el producto
de los numeradores y por denominador el
producto de los denominadores.
Ejemplo:
3
—
4
4
x —
5
2
x
—
3
(3 x 4 x 2)
=
————
(4 x 5 x 3)
24
=
——
60
2
simplificando
=
—
5

11. Fracción De Un Número
Calcular la fracción de un número es lo mismo que multiplicar la fracción
por ese número.
Ejemplo: Calcular los 2 / 3 de 60:
2
—
3
2
de
60
=
—
3
(2 x 60)
x
60
=
———
3
120
=
——
3
=
40

12. División De Fracciones
El cociente de dos fracciones es otra fracción que tiene por
numerador el producto del numerador de la primera por el
denominador de la segunda, y por denominador el producto
del denominador de la primera por el numerador de la
segunda.
Ejemplo:
4
—
9
3
:
—
5
(4 x 5)
=
———
(9 x 3)
20
=
——
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