Este documento clasifica las expresiones algebraicas en racionales, enteras y fraccionarias. Explica que una expresión algebraica fraccionaria es el cociente de dos polinomios, donde el polinomio divisor no puede ser cero. Proporciona ejemplos de expresiones fraccionarias y describe cómo simplificarlas mediante la factorización y eliminación de polinomios comunes en el numerador y denominador.

1. EXPRESIONES
ALGEBRAICAS
RACIONALES
(PRIMERA CLASE)
PROF. MARIA CAROLINA FERRERO.

2. Clasificación de Expresiones Algebraicas
Expresiones
Algebraicas
Racionales
Enteras
Fraccionarias
Irracionales

3. Dados dos polinomios 𝑃 𝑥 y 𝑄(𝑥),
tal que 𝑄(𝑥) sea distinta de cero,
se denomina Expresión Algebraica Fraccionaria
a la forma
𝑃(𝑥)
𝑄(𝑥)
Cuestiones importantes:
Cociente entre dos polinomios.
Dominio de la expresión, 𝑄 𝑥 ≠ 0.

4. Ejemplos:
a)
𝟑
𝒙−𝒙 𝟐 , R- {-1, 0} c)
𝟑𝒙+𝟐
𝒙 𝟐−𝟒𝒙+𝟒
, R- {2}
b)
𝟓𝒙 𝟐−𝟑
𝟑𝒙+𝟏
, R- {
−1
3
} d)
𝟏
𝒙 𝟐+𝟖
, R

5. Simplificación de Expresiones Algebraicas Fraccionarias.
Tipos de
Expresiones
Algebraicas
Fraccionarias
Irreducibles
𝑥
𝑥−3
R- {3}
reducibles
𝑥2+ 𝑥
𝑥3−2𝑥2−3𝑥
=
𝑥(𝑥+1)
𝑥(𝑥2−2𝑥−3)
=
𝑥(𝑥+1)
𝑥(𝑥+1)(𝑥−3)

6. 𝑥2+ 𝑥
𝑥3−2𝑥2−3𝑥
=
𝑥(𝑥+1)
𝑥(𝑥2−2𝑥−3)
=
𝑥(𝑥+1)
𝑥(𝑥+1)(𝑥−3)
=
1
(𝑥−3)
Factorizar.
Eliminar los
polinomios
comunes.
Reducir la
expresión.
Volvamos al último ejemplo:
SIMPLIFICAR FRACCIONES
¡¡¡ Expresión Fraccionaria Equivalente
E Irreducible!!!

7. ¡A TRABAJAR!

8. Bibliografía:
Imágenes:
http://en.wikipedia.org/wiki/es:Usuario:Rovnet
http://mutuaspalabras.blogspot.com.ar/2012/06/muchas-
gracias.html
http://pixabay.com/es/lupa-b%C3%BAsqueda-ampliar-lense-145942/
http://pixabay.com/es/trabajos-de-construcci%C3%B3n-147759/
Contenido Teórico:
Arroyo, D. Berio, A. D´Albano, C.(2003). Matemática 2. Activa.
Puertos de Palos. Casa de Ediciones. Buenos Aires. Argentina.