Este documento contiene la compilacion de problemas de matematica del nivel primario según las rutas de aprendizaje. Esto te ayudará a planificar tus sesiones de acuerdo a los niveles de exigencia para cada ciclo.

1. RESOLUCION Y FORMULACION DE PROBLEMAS – RUTA DE APRENDIZAJE Y MAPA DE PROGRESO
Revisando el Mapa de Progresos y las Rutas de Aprendizaje, esta es la secuencia de problemas que se plantean según su nivel de complejidad.
NIVEL
TIPOS DE
PROBLEMAS
NIVEL II
NIVEL III
NIVEL IV
III CICLO
IV CICLO
V CICLO
Cecilia tenía 24 figuras en su álbum. Ricardo le
regaló algunas figuras. Ahora tiene 32 figuras.
¿Cuántas figuras le regaló Ricardo?
Cambio
PROBLEMAS CON ESTRUCTURA ADITIVA
Combinación
Cecilia tenía 24 figuras en su álbum. Le da a Ricardo
algunas figuras. Ahora tiene 15 figuras. ¿Cuántas
figuras le dio Ricardo?
Jorge tiene 3 pelotas y 8 carritos. ¿Cuántos juguetes
tiene Jorge?
Rosa tenía algunas galletas. Irma le
dio 14 galletas. Ahora tiene 23
galletas ¿Cuántas galletas tenía
Rosa?
Rosa tenía algunas galletas. Le dio a
Irma 5 galletas. Ahora tiene 23
galletas ¿Cuántas galletas tenía
Rosa?
En mi caja hay 11 juguetes entre
carritos y pelotas. Si conté 3
pelotas. ¿Cuántos carritos hay?
3. Carola tiene 11 años. Ernesto
tiene 3 años más que Carola.
¿Cuántos años tiene Ernesto?
1.
Igualación
2.
César tiene 8 caramelos. Manuel tiene 5 galletas.
¿Cuántos dulces tiene Manuel menos que César?
4.
Carola tiene 11 años. Verónica
tiene 3 años menos que Carola.
¿Cuántos años tiene Verónica?
1.
Comparación
César tiene 8 caramelos. Manolo tiene 13
chocolates. ¿Cuántos dulces tiene Manolo más
que César?
Adolfo tiene 18 chapitas. Carlos juntó 12
chapitas. ¿Cuántas chapitas debe conseguir
Carlos para tener tanto como Adolfo?
3.
Paty tiene 15 semillas. Si Luisa
consigue 4 semillas, tendrá
tantas semillas como Paty.
¿Cuántas semillas tiene Luisa?
2.
Adolfo tiene 18 chapitas. José tiene 12 chapitas.
¿Cuántas chapitas debe dejar Adolfo para tener
tanto como José?
4.
Paty tiene 15 semillas. Si Camila
pierde 6 semillas, tendrá tantas
semillas como Paty. ¿Cuántas
semillas tiene Camila?
Juan tiene 16 bolitas. Juan tiene 6 bolitas
menos que Tomás. ¿Cuántas bolitas tiene
Tomás?
5.
Rosa tiene 19 pulseras. Si Rosa obtiene 7
pulseras, tendrá tantas pulseras como Carmen.
¿Cuántas pulseras tiene Carmen?
6.
Propuesta formulada por: Elías Pérez Candia
Juan tiene 16 bolitas. Juan tiene 7 bolitas más
que Percy. ¿Cuántas bolitas tiene Percy?
6.
Fuente: Rutas de aprendizaje matemática y Mapa de Progreso IPEBA
5.
Rosa tiene 19 pulseras. Si Rosa regala 3
pulseras, tendrá tantas pulseras como Carmen.
¿Cuántas pulseras tiene Carmen?

2. comparación de Comparación de
la forma “veces la forma “veces Comparación de la forma Proporcionalidad
“veces más que”
simple
tantas como”
menos que”
Multiplicación
Partición
Cuotición o
medida
Multiplicación
Partición
Cuotición o
medida
Multiplicación
Partición
Cuotición o
medida
NIVEL 2
III CICLO
NIVEL 3
IV CICLO
NIVEL 4
V CICLO
Ana compra 5 paquetes de galletas; cada paquete
contiene 8 galletas. ¿Cuántas galletas ha comprado?
Ana observa en la mesa 40 galletas y, además, 5
paquetes de galletas vacíos. ¿Cuántas galletas vienen
en cada paquete?
Hay 40 galletas en la mesa. En cada paquete vienen 8
galletas. ¿Cuántos paquetes se compraron?
Juan ahorró 320 soles y su hermano Pedro logró
ahorrar tres veces más dinero que Juan. ¿Cuánto
dinero tiene Pedro?
Juan ahorró 320 soles y su hermano Pedro ahorró 960
soles. ¿Cuántas veces más dinero tiene Pedro que
Juan?
Pedro ahorró 960 soles, que son 3 veces más dinero
que el que tiene Juan. ¿Cuánto ahorró Juan?
María tiene 72 soles y Teresa 3 veces menos soles.
¿Cuántos soles tiene Teresa?
María tiene 72 soles y Teresa 24 soles. ¿Cuántas veces
menos soles tiene Teresa que María?
Teresa tiene 24 soles, que son 3 veces menos el dinero
que tiene María. ¿Cuántos soles tiene María?
Multiplicación
Partición
Cuotición o
medida
Producto
cartesiano
PROBLEMAS CON ESTRUCTURAMULTIPLICATIVA
Nivel
TIPOS DE PROBLEMAS
Propuesta formulada por: Elías Pérez Candia
María tiene 72 soles y Teresa 3 veces menos soles.
¿Cuántos soles tiene Teresa?
María tiene 72 soles y Teresa 24 soles. ¿Cuántas veces
menos soles tiene Teresa que María?
Teresa tiene 24 soles, que son 3 veces menos el dinero
que tiene María. ¿Cuántos soles tiene María?
Luis tiene 12 figuras y José tiene 3 veces tantas figuras
como Luis. ¿Cuántas figuras tiene José?
Luis tiene 12 figuras y José tiene 36 figuras. ¿Cuántas
veces tiene José tantas figuras como Luis?
José tiene 36 figuras, que son 3 veces tantas figuras
como las que tiene Luis. ¿Cuántas figuras tiene Luis?
Tengo 14 polos y 6 pantalones. ¿De cuántas maneras
los puedo combinar para vestirme?
Tengo 14 polos que al combinarlos con los pantalones
que tengo me permiten 84 formas de vestirme. ¿De
cuántos pantalones dispongo?

3. MÁS PROBLEMAS ARITMETICOS DEL PRIMER NIVEL
Problemas de repartos
equitativos o de grupos
iguales
Problemas de factor 1 N o de comparación
multiplicativa
Problemas de
razón tasa
PROBLEMAS DE MULTIPLICACION Y DIVISION
Nivel
Tipos
NIVEL 2
III CICLO
1
:
2
:
3
x
1
X
2
:
3
:
4
:
5
:
6
X
1
X
2
:
NIVEL 3
IV CICLO
Hay 144 caramelos en una bolsa y hay en clase 18 alumnos.
¿A cuántos caramelos le toca a cada alumno?
Hay 144 caramelos en una bolsa, cuando se reparte les toca a
8 caramelos a cada alumno. ¿Cuántos alumnos hay?
En clase hay 18 alumnos. Después de repartir una bolsa
grande de caramelos entre todos los alumnos, a cada uno le
han correspondido 8 caramelos. ¿Cuántos caramelos tenía la
bolsa?
Unos zapatos cuestan 72 nuevos soles (Cr) y un balón de
baloncesto cuesta 8 veces más que los zapatos (F). ¿Cuánto
cuesta el balón de baloncesto?
Unos zapatos cuestan 72 nuevos soles (Cr). Un balón de
baloncesto cuesta 8 veces menos (F). ¿Cuánto cuesta el
balón?
Unos zapatos cuestan 72 nuevos soles (Cr). Un balón de
baloncesto cuesta 576 nuevos soles (Cc). ¿Cuántas veces más
cuesta el balón de baloncesto que el zapato?
Unos zapatos cuestan 72 nuevos soles (Cr). Un balón de
baloncesto cuesta 576 nuevos soles (Cc). ¿Cuántas veces
menos cuesta los zapatos que el balón de baloncesto?
Un balón de baloncesto cuesta 576 nuevos soles (Cc) y uso
zapatos cuestan 8 veces menos que el balón de baloncesto
¿Cuánto cuestan los zapatos?
Unos zapatos cuestan 72 nuevos soles (Cc) y un balón de
baloncesto cuesta 8 veces más que los zapatos ¿Cuánto
cuesta el balón de baloncesto?
En una caja de leche hay 48 lata, si cada lata de leche cuesta 3
nuevos soles. ¿Cuánto cuesta la caja de leche?
Por una caja de leche hemos pagado 144 nuevos soles (Ce). Si
el precio de cada tarro de leche es 3 nuevos soles (Ci),
¿cuántas latas de leche contiene la caja?
Propuesta formulada por: Elías Pérez Candia
NIVEL 4
V CICLO

4. Por una caja de leche hemos pagado 144 nuevos soles (Ce). Si
el precio de cada tarro de leche es 3 nuevos soles (Ci),
¿cuántas latas de leche contiene la caja?
3
:
PROBLEMAS DE REPARTOS EQUITATIVOS O DE GRUPOS IGUALES
Cantidad a repartir
X
X
¿?
REP 1
REP 2
REP 3
No de grupos
X
¿?
X
Elementos por grupo
¿?
X
X
Operación
División
División
Multiplicación
PROBLEMAS DE FACTOR N O DE COMPARACION MULTIPLICATIVA
Factor 1
Factor 2
Factor 3
Factor 4
Factor 5
Factor 6
Cantidad
referente
Cr
X
X
X
X
¿?
¿?
Factor
F
X
X
¿?
¿?
X
X
Cantidad
comparada
Cc
¿?
¿?
X
X
X
X
“n veces más”
“n veces menos”
X
X
X
X
X
X
PROBLEMAS DE RAZON O TASA
Ce1
Razón 1
X
Razón 2
¿?
Razón 3
X
Ci= Magnitud intensiva o tasa
Ce= Magnitud extensiva
Ci=Ce/Ce1
X
X
¿?
Ce
¿?
X
X
Operación
Multiplicación
División
División
Propuesta formulada por: Elías Pérez Candia
Operación
Multiplicación
División
División
División
División
Multiplicación

5. PROBLEMAS ARTIMETICOS DE SEGUNDO NIVEL
Nivel
TIPOS DE
PROBLEMAS
Problemas
combinados
fraccionados
Problemas
combinados
compactos.
Problemas
combinados puros
Problemas
combinados mixtos
Problemas
combinados
directos
Problemas
combinados
indirectos
NIVEL 2
NIVEL 3
NIVEL 4
III CICLO
IV CICLO
V CICLO
Una señora lleva en la cartera 300 nuevos soles. Entra a una tienda de ropa
y compra 3 pantalones que le cuestan 72 nuevos soles cada uno y 2
camisetas a 15 nuevos soles la unidad.
¿Cuánto dinero valen los tres pantalones?
¿Cuánto paga por las camisetas?
¿Cuánto dinero gasta la señora en la tienda?
¿Cuánto dinero le quedará en la cartera al salir?
Un auto consume 6 litros de gasolina cada 100 kilómetros. Cuando salió de
casa antes de iniciar un viaje, el depósito estaba lleno y caben 57 litros.
Después de andar 750 km., ¿qué distancia podría recorrer todavía sin volver
a repostar combustible?
Por viaje de promoción, las tres clases de sexto de mi colegio hemos
viajado a Puno. En cada clase hay 25 alumnos. Si hemos pagado en total
225 nuevos soles, ¿cuánto nos ha costado a cada alumno el viaje a Puno?
En un almacén había 127 sacos de garbanzos. Cada saco pesaba 60 kilos. Se
sacaron 8 carros de 12 sacos cada uno. ¿Cuántos kilos de garbanzos
quedaron en el almacén?
En un concurso escolar ganamos 1200 nuevos soles. Para celebrarlo
compramos libros de lectura para la clase por valor de 192 nuevos soles.
Después hicimos una excursión en la que gastamos 900 nuevos soles. El
resto del dinero lo utilizamos para preparar una comida. ¿Cuánto dinero
costó preparar la comida?
Un barril contenía 112 litros de agua. Con ella se llenaron 3 bidones iguales
y 2 garrafas de 15 litros cada una. En el barril quedaron todavía 7 litros de
agua. ¿Cuál era la capacidad de cada bidón?
Propuesta formulada por: Elías Pérez Candia

6. Nivel
TIPOS DE
PROBLEMAS
Problemas
combinados
fraccionados
NIVEL 2
III CICLO
PROBLEMAS ARIMETICOS DEL TERCER NIVEL
NIVEL 3
IV CICLO
NIVEL 4
V CICLO
Un comerciante vendió las 350 botellas de aceite que había comprado. Pagó
por cada botella 1,10 nuevos soles. En la venta ganó 140 euros. ¿A cómo
vendió cada botella?
En un hotel que tiene 60 habitaciones, sólo 3 están vacías. ¿Qué porcentaje
de habitaciones tiene ocupadas el hotel?
Una pieza de ¾ de kilo de queso francés cuesta 21 nuevos soles. ¿Cuánto
pagaremos por 2 kilos de ese mismo queso?
Propuesta formulada por: Elías Pérez Candia