1. CLAME
COMITÉ LATINOAMERICANO DE MATEMÁTICA EDUCATIVA
CENTRO DE EDUCACIÓN ABIERTA Y A DISTANCIA y
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS de la
UNIVERSIDAD FEDERAL DE OURO PRETO
RELME 26
26° REUNIÓN LATINOAMERICANA DE MATEMÁTICA EDUCATIVA
Belo Horizonte, 24 al 28 de Julio del 2012
EL ESTADO DEL MUNDO Y LA
EDUCACIÓN MATEMÁTICA:
REFLEXIONES SOBRE EL FUTURO
Urbitaran D’Ambrosio
ubi@usp.br

2. El Estado del Mundo es Preocupante
Degradación ambiental, conflictos
sociales, miseria y amenaza de colapso
económico, asociados al peligro eminente de
guerra, necesitan medidas urgentes.
Corresponderá a las generaciones futuras
nuevas ideas para la solución de esos graves
problemas.
Voy a recurrir a un gran científico, Mikhail
Gromov, para las reflexiones iniciales sobre
esos problemas angustiantes.

3. En una entrevista del 2010, Mikhail
Gromov dijo:
«La Tierra va a terminar sin los recursos básicos,
y no podemos prever lo que va a suceder
después de eso. Nos vamos a quedar sin agua,
aire, suelo, metales raros, por no hablar del
petróleo. Todo llegará, esencialmente, a su fin
dentro de cincuenta años. ¿Qué va a suceder
después de eso? Tengo miedo. Todo puede ir
bien si encontramos soluciones, pero si no,
¡todo puede llegar más rápidamente a su fin!»

4. El miedo de Gromov es el de todos nosotros.
Su pesimismo en cuanto a la supervivencia de la
civilización no es una afirmación ligera, no es
jerga propia de catastrofistas, ni una visión
apocalíptica de sello religioso. Viniendo de una
persona de sus estatus académico, merece
atención.
¿QUÉ PODEMOS HACER, COMO EDUCADORES
MATEMÁTICOS, EN RESPUESTA AL LLAMADO DE
M. GROMOV?

5. ES NECESARIO UN NUEVO PENSAR EN
LA EDUCACIÓN
• Un NUEVO PENSAR en la educación es la
propuesta de una educación que escape de la
igualdad y estimule el desarrollo de la
creatividad desinhibida, conduciendo a nuevas
formas de relaciones interculturales que
reconozcan y respeten las diversidades
culturales.

6. ESTO NO ES TAN NUEVO
Esta en la Declaración de Nueva Delhi, de
16/12/1993, aprobada por prácticamente
todos los países:
“La educación es el instrumento preeminente de
la promoción de los valores humanos
universales, de la cualidad de los recursos
humanos y del respeto por la diversidad
cultural.” (2.2)

7. EN LA EDUCACIÓN SE DA EL
ENCUENTRO DE DOS GENERACIONES:
• La antigua generación: son los profesores, los
maestros, los padres, los que enseñan en el
sistema escolar, los que son responsables por
los que se inician.
• La nueva generación: son los alumnos, los
aprendices, los hijos, los que se inician, los
que aprenden en el sistema escolar.

8. PODEMOS DEFINIR EDUCACIÓN
COMO LA DINÁMICA DEL ENCUENTRO
DE DOS CULTURAS:
• La CULTURA DE LOS VIEJOS, apoyada en el
pasado, transmitiendo lo que ya fue hecho, y
afirmando tradiciones y valores; y
• La CULTURA DE LOS JÓVENES, viendo su
futuro, creando lo que no existe y
cuestionando tradiciones y valores.

9. Pero poco o nada se hizo para lidiar con el
encuentro de generaciones,
Particularmente en
EDUCACIÓN MATEMÁTICA,
que está en declinación en todo el mundo.
Yo atribuyo la declinación de la educación
matemática al no reconocimiento de la rápida
emergencia
de la nueva cultura, la
CULTURA DE LOS JÓVENES.

10. La CULTURA DE LOS JOVENES depende de cómo
esos jóvenes ven el mundo.
Ellos reciben informaciones sobre crisis de todos
los tipos:
ambientales, sociales, políticas, económicas.
Al mismo tiempo, acompañan cómo la sociedad
establecida es incapaz de lidiar con
corrupción, criminalidad, violencia, degradació
n ambiental.
NO PUEDEN CONFIAR en la “SABIDURÍA” y en la
COMPETENCIA de los ADULTOS.

11. LOS GRANDES CAMBIOS A PARTIR DE
MEDIADOS DEL SIGLO XX

12. Sobre todo debido a la
Segunda Guerra Mundial,
se observan enormes
cambios globales
EN EL CONOCIMIENTO
EN EL COMPORTAMIENTO y
EN EL ESTADO DEL MUNDO
(geopolítica, economía, ideologías)

13. EN EL CONOCIMEINTO
08 de Mayo de 1945: fin de la Segunda Guerra
Mundial en Europa (estrategias decisivas:
operacional – una matemática de lo discreto)
14 de Agosto de 1945: fin de la Segunda Guerra
Mundial en el Pacífico (estrategias decisivas:
nueva mecánica y bombas atómicas)
TODAS LAS ESTRATEGIAS DECISIVAS ESTÁN
LIGADAS AL COMPUTADOR.

14. EN EL COMPORTAMIENTO
Búsqueda de otros valores:
• Valorización del “inmediatismo”;
• Incredulidad en los modelos vigentes.
– ACTUACIÓN DE LOS JÓVENES
Momentos decisivos:
• Contracultura (hippies),
desde la década del sesenta,
• Revueltas estudiantiles,
Desde mayo de 1968 a julio del 2012.

15. EN EL ESTADO DEL MUNDO
• Escasez de recursos (alimentos, agua, energía) y
pobreza;
• Intensificación de fundamentalismos;
• Desigualdad de acceso a recursos de la
modernidad;
• Modelos de producción y consumo irracionales;
• Gobernanza y distribución no-democrática de
responsabilidades:
• Sistemas urbanos deshumanos.

16. ¿Qué consecuencias trajeron esos
grandes cambios
en el comportamiento y en el conocimiento
a la escuela, en particular para
la educación matemáticas?
¡POQUÍSIMAS!
LAS REFORMAS COMPLETARON LA
IGUALDAD.

17. Tuvimos la reactivación del
ICMI / International Comission of
Mathematics Instruction (1950).
“NUEVA MATEMÁTICA” o
“MATEMÁTICA MODERNA”
• University of Illinois Committee on School
Mathematics/UICSM: Max Beberman, 1952.
• Colloque de Royaumont, 1959: Jean
Dieudonné: Abajo Euclides!”

18. SURGIÓ LA “CONTRARREFORMA”
(década del 80)
• La proclamación de la maleficencia de la
Matemática Moderna;
• La revalorización de prácticas
Desinteresantes + Obsoletas + Inútiles;
• La tiranía de las pruebas patrocinadas, nacionales
e internacionales.
RESULTADO:
fracaso + fracaso + fracaso
LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA D O I

19. • Es lamentable que se continúe pensando que
enseñar ciencias y matemática es la mera
memorización de algunas teorías y
explicaciones y la transmisión de técnicas y
habilidades objetando competencias básicas y
capacidades evaluadas por pruebas
patrocinadas.
EDUCAR NO ES ENTRENAR ALUMNOS PARA
QUE PASEN PRUEBAS.

20. UNA BREVE RESTROSPECTIVA DE LA
EVOLUCIÓN DEL SER HUMANO

21. EVOLUCIÓN de la DEPENDENCIA de la
TECNOLOGIA
A lo largo de la historia, nos volvemos
funcionalmente dependientes de la tecnología

22. “Los humanos desarrollaron inteligencia
suficiente para emprender la larga jornada de
complementar sus agitados, irregulares y
estructuralmente inflexibles cuerpos
biológicos con extensiones intencionalmente
proyectadas, materialmente simples. Fueron
usados materiales para envolver el cuerpo y
dar vestidos y abrigos de las intemperies.
Fueron desarrolladas piezas e instrumentos
para calentarse y coser, moverse más, morder
mejor, ver mejor, oír mejor, etc.”
http://www.ethologic.com/sasha/articles/Cyborgs.rtf
A. Chislenko, 1995

23. Casi todo nos volvimos
FYBORGS,
Esto es,
FUNCIONALMENTE DEPENDIENTES DE
TECNOLOGÍA
y, actualmente, sobretodo de
tecnología digital
A. CHislenko (1995)
http://www.ethologic.com/sasha/articles/Cyborgs.rtf

26. ¿PODRÁ UN TETRAPLÉJICO MOVER
SUS MIEMBROS?
• Miguel Nicolelis – [Sí], Por medio de un chip
implantado en la corteza motora, el área
responsable por los movimientos del cuerpo. Ese
dispositivo manda un mensaje por el cerebro,
que la decodifica y transforma en un comando
motor que acciona la musculatura del brazo.
http://www.istoe.com.br/assuntos/entrevista/detal
he/1236_OS+SEGREDOS+DO+CEREBRO+?pathim
agens=&path=&actualArea=internalPage

27. ¿Y QUÉ NOS RESERVA EL FUTURO?
humans-with-media incorporadas?

28. EL ESCENARIO GENERAL DEL FUTURO ES UNA
NUEVA REALIDAD, EN LA CUAL SERES VIVOS Y
MÁQUINAS (ROBOTS) DEBEN CONVIVIR.
En la ficción, sobretodo cinematográfica, vemos
Metrópolis, Blade Runner (Cazador de
Androides), El Hombre Bicentenario y Avatar.

29. De la Ficción Cinematográfica
Metrópolis
Fritz Lang, 1927
Cazador de Androides (Blade Runner)
Ridley Scott, 1986

30. El Hombre Bicentenario
película: Chris Columbus, 1999; libro: Isaac Asimov 1976

31. En la REALIDAD (no más ficción) tenemos robots
que se asemejan a seres humanos y realizan
tareas de seres humanos.

32. Asimov visitando Karol Kapek, Praga,
2003

33. Un robot industrial

35. El robot Hawk puede ser comprado.
Pedidos al sales@DrRobot.com

37. Los jóvenes de hoy tienen juguetes y juegos
electrónicos, muchos digitales, objetos que
obedecen a control remoto.
Con seguridad, al ingresar en el mercado de
trabajo lidiarán con equipamientos digitales,
como robots industriales.

38. La metáfora de
NATIVOS e INMIGRANTES DIGITALES
expresa una realidad.
Los nativos digitales son los jóvenes, alumnos e
hijos, y los profesores y padres son los
inmigrantes digitales.
Nativos digitales y inmigrantes digitales.
Marc Prensky: Escucha a los
Nativos, Aprendiendo in la Era
Digital, Volumen 63, Numero 4 (Diciembre
2005/Enero 2006)
pp. 8-13

39. “No se trata sólo de introducir nuevos
instrumentos – es necesario cambiar nuestro
pensar. Tenemos que integrar la tecnología de
una forma que no sólo permita que los
alumnos hagan cosas ‘viejas’ (como escrito o
investigación) de nuevas maneras pero,
mucho más importante aún, permitir que
nuestros alumnos hagan cosas nuevas, de
nuevas maneras y consigan tener una
educación diferente y mejor gracias a la
tecnología.”
Marc Prensky, 2012

40. En medio de todos esos cambios, la ESCUELA
continúa del mismo modo.
La misma situación llevó al eminente físico
Richard Feynman a escribir su libro Lectures
on Physics, para los cursos de graduación del
California Institute of Technology, en la década
de 1990, que se aplica hoy a los cursos del
Estudio Fundamental.

41. En la justificativa de su curso, publicado como
Richard P. Feynman, Robert B. Leighton and
Matthew Sands: The Faynman Lectures on
Physics, Addison-Wesley Publishing
Company, Reading, 1963; p.3.
que luego introduce Mecánica Cuántica y
Relatividad a los estudiantes de primer
año, Feynman dijo:

42. “Los alumnos escuchan mucho sobre que tan
interesante y desafiante es la Física – la teoría
de la relatividad, mecánica cuántica, y otras
ideas modernas. Después de dos años [en el
curso tradicional, los estudiantes que
quedaban] estaban desanimados pues habían
pocas ideas grandes, nuevas, modernas
presentadas para ellos. Ellos eran obligados a
estudiar planos inclinados, electrostática, y así
en adelante, y después de dos años estaban
absolutamente molestos”.

43. “En las escuelas estamos lejos de movilizar el
potencial de aprendizaje de los alumnos y
muy, muy lejos de movilizar el potencial global
de aprendizaje del mundo. En medio de esa
explosión de cambios, la institución ESCUELA
continúa del mismo modo en todos los países.
Billones de dólares son desperdiciados.” ”
Seymour Papert, UNESCO’S
I.I.T.E. Newsletter, Jan-Mar 2001.

44. La Situación del Mundo Actual:
Los nuevos están cómodos en su ambiente, que
es la “realidad” digital; son los que llamamos
el nativo digital:
Los viejos son los que llegan a este ambiente y
procuran adaptarse a él; son los que llamamos
el inmigrante digital.
COMO TODO INMIGRANTE, LOS VIEJOS SE
SIENTEN, EN LA NUEVA REALIDAD, MENOS
CÓMODOS QUE LOS NATIVOS.

45. EL GRAN PELIGRO:
Utilizar nuevamente la estrategia de la conquista
y de la colonización y REPRIMIR a los nativos.
¿CÓMO ESCAPAR DE ESE PELIGRO?
Estableciendo un nuevo diálogo entre
generaciones, incorporando a los jóvenes en
la producción de nuevos conocimientos y en la
nueva generación de una NUEVA CULTURA.

46. ¿Qué falta?
¿Incorporación de tecnología?
SI
Pero la incorporación sólo tiene sentido si
reconocemos que
EL NUEVO CONOCIMIENTO DEPENDE DEL
ACCESO A LA INFORMACIÓN Y A LA
COMUNICACIÓN.

47. La generación de la NUEVA CULTURA depende
de las acciones, utilizando recursos sensoriales
e intelectuales (COMUNICACIÓN), con la
intención de influenciar acciones del otro.
Como consecuencia, lleva a:
• COMPARTIR CONOCIMIENTOS;
• COMPARTIR COMPORTAMIENTOS,
• SUBORDINAR LAS ACCIONES A PARÁMETROS
QUE SON LLAMADOS VALORES.
CULTURA

48. ¿Esto significa eliminar la matemática
tradicional, académica, de la educación?
NO
Pero significa reformular su organización
curricular, permitiendo la creación de nueva
matemática y, por tanto, la emergencia de una
NUEVA CULTURA MATEMÁTICA,
Incorporando toda la tecnología y el
conocimiento hoy en día disponible.

49. Parafraseando a Marc Prensky, integrando
tecnología de una forma que no sólo permita
que los alumnos hagan cosas “viejas” de
nuevas maneras sino, lo que es mucho más
importante, hagan cosas nuevas, de nuevas
maneras.

50. Para eso es importante reforzar lo CONCEPTUAL
(teoría), mostrando la matemática como el
emprendimiento intelectual más importante
de la especie humana (por lo tanto, énfasis en
la HISTORIA DE LA MATEMÁTICAS).
Y desarrollar aptitudes para el HACER
matemático, para la PRÁCTICA matemática
como soporte a las actividades de lo
cotidiano, en todas las áreas, de lo CONCRETO
a lo ABSTRACTO (y nada mejor que
PROYECTOS).

51. UNA ESTRATEGIA ES LA PEDAGOGÍA
DE PROYECTOS,
Introducida por John Dewey (1859-1952) y por su
discípulo William Heard Kilpatrick (1871-
1965), que es la mejor estrategia para facilitar la
integración de generaciones en la búsqueda de lo
nuevo.
Una variante: INICIACIÓN CIENTÍFICA.
Paulo Roberto de Oliveira: Currículos de
matemática: del programa al
proyecto, Tesis de Doctorado,
FE-USP, Enero 2005

52. Debemos reconocer que estamos viviendo una
nueva etapa en la evolución de la matemática.
La Historia de la Matemática muestra cómo
siempre ha habido esos cambios con el
surgimiento de nuevas tecnologías.

53. Si hasta Dios resolvió incorporar nueva
tecnología, no podemos, profesores de
matemáticas, rechazar el incorporar lo nuevo
en nuestras prácticas.
Gracias! Gracias!