1. METODOS DE MATRICES PRESENTADO POR: FREDY ANDRES REYES SANCHEZ

2. EJERCICIO DE INVERSA CON LU

3. ENUNCIADO Determine la matriz inversa para el problema. Revise sus resultados verificando que 3

4. Solución: Hallamos la matriz aumentada: Luego por descomposición LU tenemos: 4

5. La primera columna de la matriz inversa puede determinarse al efectuar el procedimiento de solución usando la sustitución hacia adelante con un vector unitario (con el número 1 en el primer renglón) como el vector de términos independientes. Así: Con la sustitución hacia adelante: 5

6. Con la sustitución hacia atrás tenemos: Que es el resultado de la primera columna. Ahora para la segunda columna: Con la sustitución hacia adelante: 6

7. Con la sustitución hacia atrás tenemos: Ahora para la tercera columna: Con la sustitución hacia adelante: 7

8. Con la sustitución hacia atrás tenemos: Entonces la matriz inversa es: Verificando que 8

9. Y con esta multiplicación observamos que las diferencias son mínimas, y el resultado es correcto. 9

10. bibliografía Tomado y solucionado de la Chapra, sección de problemas, ejercicio 10.4