Aplicación de ANOVA de una vía, modelo efectos fijos, en el problema de una empresa (que se encarga de la venta de maíz) que enfrenta brotes de anflatoxina, una especie de toxina que puede ser sumamente peligrosa para el consumo, tanto animal, como humano. Existen varios métodos para reducir los brotes de anflatoxina en los cultivos, el objetivo de este experimento es comparar el método de reducción actual de la empresa, con dos métodos sugeridos por un experto en el área, con el fin de reducir los brotes de anflatoxina en los cultivos de maíz de la empresa, para generar mayores utilidades.

1. 1
Universidad Autónoma de Yucatán
Facultad de Matemáticas
Diseños de Experimentos
ANOVA de una vía
Análisis de métodos de cultivo de maíz
INTEGRANTES:
Ricardo Roman Contreras Estrella
Jerry José Jiménez Tamayo
Hugo Enrique Ventura Garcia

2. ÍNDICE 2
Índice
1. Antecedentes 3
1.1. Historia de la Aflatoxina . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2. Medidas de control y prevención . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.1. En la cadena alimenticia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.2. En el hogar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.3. Tratamientos de reducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2. Planteamiento del problema 5
3. Objetivo 5
4. Metodología 6
4.1. Instrumentos de trabajo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
4.2. Tamaño Muestral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
4.3. Selección de la variable respuesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
5. Selección del modelo a implementar 8
5.0.1. Supuestos del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
5.0.2. Hipótesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
5.0.3. Estimación de parámetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
5.0.4. Verificación de supuestos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
6. Resultados Estadísticos 11
7. Conclusiones 13
8. Anexos 15
8.1. Anexo 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
9. Bibliografía 16

3. 1 ANTECEDENTES 3
1. Antecedentes
1.1. Historia de la Aflatoxina
Las aflatoxinas son microtoxinas producidas en pequeñas concentraciones por hongos del género
Aspergillus, fueron descubiertas en 1960 por un grupo de investigadores británicos, pertenecen al
grupo de las micotoxinas, toxinas producidas por hongos que contaminan los cereales y frutos secos,
pudiendo provocar al ser humano alfatoxicosis al consumir dichos alimentos con altas concetraciones
de aflatoxinas, después de la entrada al cuerpo humano, las aflatoxinas se metabolizan por el hígado
con un reactivo intermedio, la aflatoxina M1.
Los mohos toxigénicos son capaces de desarrollarse en gran variedad de sustratos, pudiendo
contaminar los alimentos cuando éstos son cultivados, procesados, transformados o almacenados en
condiciones adecuadas que favorezcan su desarrollo. A menudo aparecen problemas en el mundo
asociados con las aflatoxinas, un ejemplo de esto es la muerte de cien mil pavos alimentados con
maní infectado con aflatoxina, en Escocia, 1960. Estas toxinas son de gran importancia en la indus-tria
de cereales, semillas, nueces de árboles y frutos deshidratados, ya que pueden ser contaminados
por hongos toxigénicos, con formación de micotoxinas, según las condiciones del almacenamiento.
Las aflatoxinas se han asociado a varias enfermedades, tales como aflatoxicosis (vómitos, do-lor
abdominal, edema pulmonar, convulsiones, coma y muerte, con edema cerebral y degeneración
grasa del hígado, los riñones y el corazón) , en ganado, animales domésticos y seres humanos. Las
aflatoxinas han recibido mas atención que cualquier otra micotoxicosis debido a su potente efecto
carcinógeno demostrado en animales de laboratorio susceptibles y sus efectos toxicológicos agudos
en seres humanos.
Las aflatoxinas a menudo afectan a los cultivos en el campo antes de la cosecha. La conta-minación
postcosecha puede ocurrir si la humedad del producto durante el almacenaje en bodega
excede los valores críticos que permiten el crecimiento del moho Asperjillus. Las infestaciones de
insectos o de roedores facilitan la invasión de hongos de algunas materias almacenadas. El maíz
es probablemente el producto de mayor preocupación mundial, debido a que crece en climas favo-rables
al desarrollo de los hongos. Sin embargo, algunos procedimientos usados en la elaboración
de subproductos del maíz, (tortillas) como la oxidación o alcalinización, son capaces de reducir la
contaminación del producto final.
Han sido identificados al menos 20 tipos de aflatoxinas, sin embargo, existen 4 tipos de aflato-xinas
principales: aflatoxina B1, aflatoxina B2, aflatoxina Ga y atoxiana G2. Todos las aflatoxinas
son carcinogénicas, mutagénicas y teratogénicas pero la aflatoxina B1 es considerada la más tóxica
estando clasificada como cancerígena para el ser humano y la aflatoxina M1, como posiblemente
cancerígena para el ser humano. Estudios recientes demuestran que se ha relacionado con casos de
retraso mental y baja inteligencia, es por esto que los niveles de aflatoxina en los alimentos son
estrictamente regulados.
En México, la Secretaría de Salud ha establecido a través de la norma NOM-188-SSA1-202 las
regulaciones pertinentes para el control de aflatoxinas en alimentos tanto para el consumo humano
como para el consumo animal. En ésta regulación se establece que el límite máximo de anflatoxina
permitida en alimentos es de 20ppb (partes por billón).

4. 1 ANTECEDENTES 4
1.2. Medidas de control y prevención
En la práctica, hay diferentes formas de medición y control de la aflatoxina, a continuación se
mencionan las formas de control más usadas.
1.2.1. En la cadena alimenticia
En la fase inicial, desde la plantación del cultivo hasta el transporte de los alimentos cosechados,
es importante aplicar buenas prácticas agrícolas de higiene y manipulación con el fin de reducir la
contaminación de aflatoxinas en los alimentos recolectados y almacenados.
En la transformación de los alimentos, es importante aplicar unas buenas prácticas de fabrica-ción,
de hiege y manipulación durante el envasado, almacenamiento, transporte y produción de los
alimentos contaminados, con el fin de reducir en la mayor medida posible los niveles de micotoxinas
en el alimento final, así como establecer programas de análisis de peligros y puntos de control crítico
(APPCC).
1.2.2. En el hogar
La cantidad de aflatoxinas que se ingieren en una dieta equilibrada está por debajo de los límites
recomendados como seguros los la legislación vigente. De todas formas, las aflatoxinas presentes en
los alimentos no se pueden eliminar del hogar.
No obstante, es recomendable seguir buenas prácticas de higiene y manipulación durante la
preparación y conservación de los alimentos para evitar su contaminación por agentes biológicos
(hongos, virus, bacterias, parásitos).
1.2.3. Tratamientos de reducción
Las aflatoxinas, al ser termoestables, pueden persistir durante la molienda, lavado y procesado
de los productos alimenticios, y los tratamientos térmicos no reducen su contenido en los alimentos.
El uso de tratamientos de descontaminación física como la selección permiten reducir el con-tenido
de aflatoxinas de cacahuates y otras semillas oleoginosas, frutos de cáscara, frutos secos,
arroz y maíz. En este caso, los alimentos descontaminados físicamente no se pueden mezclar con
alimentos destinados al consumo humano directo ni a ser utilizados como ingredientes alimentarios,
y debe estar claramente reflejado en la etiqueda como ”este producto será sometido a un proceso de
selección u otro tratamiento físico para reducir la contaminación por aflatoxinas antes del consumo
humano directo o de su utilización como ingrediente de productos alimenticios".
La destoxificación con agentes químicos está prohibida en alimentos destinados al consumo hu-mano,
aunque su uso está permitido en materias primas de alimentación animal.

5. 2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 5
2. Planteamiento del problema
“Mah-Iz Cereales.es una empresa dedicada a la fabricación de cereal para el consumo de la po-blación
yucateca, esta empresa, usa sus propios cultivos de maíz, los cuales somete a un tratamiento
por medio del cual se obtienen una pequeñas hojas de cereal tostado, conocidas como hojuelas de
maíz o copos de maíz.
La empresa cuenta con un agrónomo que es el encargado para la parte de plantación, cultivo,
cosecha y transporte del maíz, esta persona tiene desarrollado un sistema agrícola para el desarrollo
adecuado del cultivo, después de que este es cosechado, se transporta a las bodegas de la fábrica,
posteriormente pasa por una serie de procesos para pasar de ser maíz a hojuelas de maíz, posterior-mente
es empacado y se surte a las tiendas del producto.
Durante el período de cultivo, a pesar de que el proceso está diseñado para evitar la aflatoxina,
suelen generarse hongos que la producen y contaminan las plantas de maíz, es por esto que el cultivo
está en constante supervición, sin embargo, una vez que una planta presenta la aflatoxina, es retirada
debidamente para evitar la contaminación de otras plantas. Esto genera una pérdida a la empresa,
pues las plantas retiradas provocan una menor producción de maíz, y por consiguiente, una menor
producción de cereal. Menciona la empresa, que a lo largo de su historia, jamás se ha detectado un
brote de aflatoxina en las otras áreas de la empresa, el único lugar donde se ha registrado, es en el
campo, durante el periodo de cultivo.
Recientemente, el agrónomo con el que ellos cuentan es designado a la tarea de investigar, si hay
alguna forma de reducir el brote de aflatoxina en las plantas de maíz. Tras meses de investigación,
el agrónomo encuentra que la reacción con bisulfito de sodio tiene la capacidad de degradar e inac-tivar
las aflatoxinas, por lo que el agrónomo produce este como un método para reducir el nivel de
aflatoxina en los cultivos de la empresa.
Adicionalmente, un nuevo tratamiento para la descontaminación de aflatoxinas que el agrónomo
propone, es la adición de absorbentes químicos, tales como aluminiosilicato hidratado de calcio y
sodio (HSCAS) a la dieta de animales. Se piensa que HSCAS posee la capacidad de atar y de inmo-vilizar
firmemente las aflatoxinas en el aparato gastrointestinal de animales, dando por resultado
una reducción importante en biodisponibilidad de la aflatoxina.
3. Objetivo
Dos nuevos métodos de cultvio son propuestos por el agrónomo a la empresa:
1. Adición de bisulfito de sodio.
2. Adición de aluminiosilicato hidratado de calcio y sodio (HSCAS).
El objetivo ahora, es realizar un estudio en donde se compare el efecto que tiene sobre los niveles de
aflatoxina del maíz, cada uno de estos métodos junto con el método actual que utiliza la empresa,
pues de ser alguno de los 2 métodos mejor que el método actual, se considerá la implementación de
este para la empresa con el fin de reducir perdidas en la producción.

6. 4 METODOLOGÍA 6
4. Metodología
4.1. Instrumentos de trabajo
Se cuenta con un terreno de 60 ha en donde se cultiva el maíz, 20 ha contienen cultivos de
maíz que estan a punto de estar listos para la cosecha, 20 ha contienen cultivo de maíz que está en
crecimiento, y 20 ha que están destinadas para plantar maíz, la tierra tiene las mismas propiedades
a lo largo del terreno, es decir, la división no interviene en las características que la tierra pueda
tener, el terreno se encuentra como se muestra a continuación:
Figura 1. Repartición del terreno de la empresa.
Se designó para el estudio las 20 ha de terreno que están libres para plantar maíz, para esto fue
necesario el uso de semillas de maíz, la elaboración de un sistema de riego, compra de fertilizantes,
vitaminas, etc. que require cada método de cultivo, también se dio un curso especial de capacitación
al personal encargado de cultivo, esto con el fin de que entiendan cada uno de los métodos.
Se dividieron las 20 ha de terreno de estudio en 36 parcelas, de tal modo que entre parcela se
dejó un espacio considerable para que no surja ningún efecto secundario de los métodos de cultivo
entre parcelas, por ejemplo, para evitar, que alguna vitamina que corresponda al método actual que
utiliza la empresa, debido al aire o el agua, llegue a una parcela de alguno de los métodos propuestos,
ya que esto, podría alterar el efecto que produce cada método.La división se muestra a continuación:
Figura 2. Enumeración de las parcelas.
Posteriormente se llevo a cabo la asignación de parcelas a cada método, para esto se utilizó una
tabla de números aleatorios, se enumeraron las parcelas de 1 a 36, y se seleccionaron al azar 12
parcelas, las cuales se designaron al método de cultivo que utiliza actuamente la empresa, posterior-mente,
las parcelas restantes se enumeraron de 1 a 24 y se seleccionaron nuevamente 12 parcelas, las
cuales fueron designadas al método de cultivo que utiliza bisulfito de sodio, y la últimas 12 parcelas

7. 4 METODOLOGÍA 7
que quedaron se asignaron al método de cultivo que utiliza aluminiosilicato hidratado de calcio y
sodio, la asignación se muestra a continuación:
Figura 3. Asignación de parcelas a cada método.
Una vez asignadas las parcelas se procedió con la plantación del maíz, desde ese momento se comenzó
a implementar cada método de acuerdo a la asignación, cabe mencionar que cada método utilizó
fertilizante, vitaminas, ingredientes diferentes. A lo largo del crecimiento de maíz se realizaron las
mediciones de los brotes de aflatoxina que surgieron (Los resultados se pueden ver en el ANEXO I).
4.2. Tamaño Muestral
Del libro de Diseño y Análisis de Experimentos de Douglas C. Montgomery, se tiene la fórmula
3-49 para emplear en la selección del tamaño de muestra, la cual es:
2 = nD2
2a2
Donde D representa la máxima diferencia significativa entre cualquier par de medias entre los
métodos de cultivo, en este caso D = 1.5, de estudios anteriores, se ha obtenido que = .83, y
también en este caso tenemos 3 niveles del factor de interés, por lo tanto a = 3, sustituyendo estos
valores en la fórmula tenemos:
2 = n(1.5)2
2(3)(.83)2 = 0.5443n
Ahora jugando con los valores de n podemos obtener una aproximación para

8. y mediante esa
aproximación, determinar si tenemos una potencia de prueba deseada, en este caso queremos tener
una potencia de prueba de 95%, es decir = .05, utilizando la gráfica V del libro de Montgomery
tenemos:
n 2 v2 B Potencia (1-

9. )
4 2.1773 1.4756 9 0.6 0.4
6 3.2661 1.8072 15 0.25 0.75
8 4.3548 2.0868 21 0.15 0.85
10 5.4435 2.3331 27 0.065 0.935
12 6.5322 2.5558 33 0.025 0.975
Entonces con v1 = a−1 = 2 y v2 = N−a = a(n−1) = 3(12−1) = 33 grados de libertad, encontramos
que

10. .025, entonces la potencia de la prueba es aproximadamente 1 −

11. = 1 − 0.025 = 0.975,
entonces como es mayor que lo requerido, en este caso, 0.95, decidimos que 12 replicas son suficientes
para tener la potencia de prueba deseada.

12. 5 SELECCIÓN DEL MODELO A IMPLEMENTAR 8
4.3. Selección de la variable respuesta
El nivel de aflatoxina que se presente en las unidades experimentales, en este caso las parcelas, será
la variable respuesta, y el espacio inferencia está dado por las 20 ha que están destinadas a nuevas
plantas.
En este caso, el factor está dado por el método de cultivo utilizado y cuenta con tres niveles:
1. El método de cultivo que utiliza actualmente la empresa (Método Actual).
2. El método de cultivo con adición de bisulfito de sodio (Método 1).
3. El método de cultivo con adición de aluminiosilicato hidratado de calcio y sodio (HSCAS)
(Método 2).
5. Selección del modelo a implementar
Como solo hay un factor de interés con tres niveles y los otros factores que puedan influir se
consideran controlados, como por ejemplo, la calidad de la tierra en la que se plantará la semilla,
se determinó que para este estudio conviene usar un modelo ANOVA de una vía, con efectos fijos.
El modelo matemático está dado por:
yij = μ + i + ij con i = 1, 2, 3 y j = 1, 2, ..., 12
Donde:
yij representa el j-ésimo nivel de aflatoxina de la parcela correspondiente al i-ésimo método de
cultivo.
μ representa a la media global del nivel de anflatoxina.
i representa el efecto del i-ésimo método de cultivo.
ij representa el j-ésimo termino de error correspondiente al i-ésimo método de cultivo.
5.0.1. Supuestos del modelo
Los supuestos de este modelo son que la suma de los efectos de los métodos es igual a cero y que
los errores del modelo siguen una distribución normal independiente distribuida con media cero y
una varianza, esto es:
3X
i=1
i = 0 y ij NID(0, 2)
5.0.2. Hipótesis
Como se quiere saber si hay diferencia en el rendimiento de cada método empleado por la
empresa, se formula la hipótesis nula como el hecho de que no hay diferencias en el rendimiento
entre los métodos empleados, contra la hipótesis alterna que se define como el hecho de que al menos
un par de fertilizantes difieren en rendimiento, esto se puede ver como:
Ho : μ1 = μ2 = μ3 vs H1 : μi6= μj para algún i, j con i6= j
En caso de que se llegue a probar que existe diferencia en el rendimiento de los métodos de cultivo
contra la aflatoxina, se formulan las preguntas:

13. 5 SELECCIÓN DEL MODELO A IMPLEMENTAR 9
¿Cuáles métodos son diferentes?
¿Cuál es el método de cultivo con mayor eficacia?
5.0.3. Estimación de parámetros
Para la realización de este proyecto se utilizó el software estadístico Stat Graphics Centuriun
XVI, los parámetros que se estimaron fueron la media global del nivel de aflatoxina en el cultivo y
los efectos que tuvieron los métodos de cultivo.
ˆμ = ¯y.. = y1. + y2. + y3.
N
= 12.7817
ˆ 1 = ¯y1. − ¯y.. = 0.7316
ˆ 2 = ¯y2. − ¯y.. = 0.2083
ˆ 3 = ¯y3. − ¯y.. = −0.94
Se puede observar que
3X
i=1
i = .0001 0 por lo que el primer supuesto de la sección de supuestos
se cumple.
5.0.4. Verificación de supuestos
Homocedasticidad
Para el supuesto de homocedasticidad se presentan las gráficas, la gráfica de residuos vs nivel de
factor y la gráfica de residuos vs secuencia:

14. 5 SELECCIÓN DEL MODELO A IMPLEMENTAR 10
Debido a que no se observa ninguna figura geométrica, se puede concluir que el supuesto de homo-cedastidicad
se cumple.
Independencia
Para probar el supuesto de independencia se presenta el gráfico de residuos vs número de fila:
Se observa que los datos se encuentran dispersos de manera aleatoria y no siguen ningún patrón,
por lo que se concluye que se cumple el supuesto de independencia.
Normalidad
Se presenta el gráfico de probabilidad normal con los residuos del modelo:

15. 6 RESULTADOS ESTADÍSTICOS 11
Se puede observar que la mayoría de los datos se encuentran sobre o cercanos a la línea de proba-bilidad
normal, por lo que se pensaría que el supuesto de normalidad no es violado. Para verificar
esto, se realizó la prueba de Kolmogorov-Smirnov de bondad de ajuste para los residuos, a lo que
se obtuvo:
Normal
DMAS 0.0792285
DMENOS 0.156241
DN 0.156241
Valor-P .3458
La hipótesis nula de esta prueba se define como sigue:
H0 : El conjunto de datos proviene de una distribución normal
vs
H1 : El conjunto de datos no proviene de una distribución normal
Debido a que el valor-P más pequeño de la prueba realizada es mayor ó igual a 0.05, se obtiene que
no existe evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula, es decir, con 95% de confianza, no se
puede rechazar la idea de que los datos proporcionados (en este caso los residuos) provienen de una
distribución normal. Concluimos con que el supuesto de normalidad se cumple.
6. Resultados Estadísticos
Para la elaboración de la tabla ANOVA se requirió el cálculo de las sumas cuadradas totales,
así como de su descomposición, suma de cuadrados de los tratamientos y la suma de cuadrados del
error.
SCT =
3X
i=1
X12
j=1
y2
ij −
y2
..
36 = 44.4613
SCTrat =
3X
i=1
y2
i.
n
−
y2
..
an
= 17.5481

16. 6 RESULTADOS ESTADÍSTICOS 12
SCE = SCT − SCTrat = 26.9132
También se requiere el cuadrado medio, que surge de divir la suma de cuadrados de tratamientos
entre sus grados de libertad y la suma de cuadrados de error entre sus grados de libertad, es decir:
MCTrat = SCTrat
2 = 8.7740
MCE = SCE
33 = 0.8155
Por último el cálculo del estadístico F0, el cual servirá para la toma de decisión:
F0 = MCTrat
Mec
= 8.7740
0.8155 = 10.7590
La tabla ANOVA queda de la siguiente manera:
Puesto que el valor-P de la prueba-F es menor que 0.05, se puede decir con un 95% de confianza
que se rechaza la hipótesis nula planteada anteriormente, es decir, existe evidencia estadísticamente
significativa para decir que existe diferencia de nivel de aflatoxina en al menos un par de los métodos
empleados de cultivo.
A continuación se presenta también las medias del nivel de anflatoxina que se presentó en cada
método de cultivo del maíz, con intervalos de confianza del 95% de confianza.
Dado que se llegó a la conclusión de que al menos un par de métodos de cultivo son diferentes,
ahora respondemos a las preguntas planteadas anteriormente.
Puesto que las preguntas se plantearon a posteriori (para el caso en el que se rechazará H0),
se decidió utilizar la prueba diferencias significativas mínimas (DSM, LSD en inglés), se obtuvieron
los siguientes resultados:

17. 7 CONCLUSIONES 13
Mediante los resultados obtenidos se observa que se encontró que existe 1 par de métodos de cultivo
que son iguales, corresponde a la pareja del método actual, con el método 1 (adición de bisulfito de
sodio), y hay 2 parejas de métodos de cultivo que son diferentes, corresponden a el método actual
con el método 2 (adición de aluminiosilicato hidratado de calcio y sodio) y al método 1 con método
2. Se presenta gráficamente las medias de cada uno de los métodos de cultvios con sus respectivos
intervalos de confianza:
Se puede observar que dos de los intervalos de confianza se traslapan, esto le da soporte a lo antes
mencionado.
7. Conclusiones
En base al análisis estadístico realizado, se puede concluir con que el nivel de aflatoxina (pro-medio)
entre los método de cultivo difirió entre métodos, resultó que el nivel de aflatoxina en el
método de cultivo con adición de aluminiosilicato hidratado de calcio y sodio (método 2) resulto
comprobablemente diferente en comparación con método de cultivo que utiliza actualmente la em-presa
y el método de cultivo con adición de bisulfito de sodio (método 1), pero estos últimos no
difirieron entre sí.
Se presenta la tabla con los resultados promedio en partes por billón de los nivesles de anflato-xina
detectados en las parcelas de maíz:

18. 7 CONCLUSIONES 14
Método Média
Actual 13.5133
Método 1 12.99
Método 2 11.8417
Ya que nuestro estudio de interés es ver cual método de cultivo detectaba menor nivel de aflatoxina,
resultó ser que el método de cultivo con adición de aluminiosilicato hidratado de calcio y sodio
(método 2) produjo menores niveles de aflatoxina en las parcelas, por lo que se le recomienda a la
empresa modificar su método de cultivo actual y comenzar a emplear esté método.

19. 8 ANEXOS 15
8. Anexos
8.1. Anexo 1
A continuación se presenta las mediciones que se hicieron a las parcelas de maíz y los resultados
que se obtuvieron de niveles de anflatoxina.
Parcela Metodo Actual Metodo 1 Metodo 2
1 12.38 12.86 10.84
2 14.19 13.83 12.58
3 13.46 11.72 12.44
7 12.17 12.7 11.52
5 12.16 14.11 11.8
6 14.07 13.9 13.07
7 14.04 13.65 12.69
8 13.56 12.95 10.99
9 14 12.7 11.11
10 14.25 11.86 12.5
11 13.13 12.19 12.83
12 14.75 13.41 9.73
Los resultados del nivel de aflatoxina en las parcelas está dado en partes por billón.

20. 9 BIBLIOGRAFÍA 16
9. Bibliografía
Elika, fundación vasca para la seguridad agroalimentaria:
http://www.elika.net/datos/pdfs_agrupados/Documento107/19.Aflatoxinas.pdf
Antecedentes generales de las aflaxotinas y otras microtoxinas:
http://web.minsal.cl/portal/url/item/72fd6274dad8792ee04001011f0109e4.pdf
Micotoxinas: Aflatoxinas:
http://www.osakidetza.euskadi.net/r855153/es/contenidos/informacion/sanidad_alimentaria/
es_1247/adjuntos/vigila9511.pdf
Norma Ofcial Mexicana NOM-188-SSA1-2002. Control de a aflatoxinas en cereals para consumo hu-mano
y animal:
http://www.salud.gob.mx/unidades/cdi/nom/188ssa12.htm
Design and Analysis of Experiments, 5th edition, Douglas C. Montgomery.