Este documento presenta la resolución de varios ejercicios sobre grafos. Incluye las matrices de adyacencia e incidencia de un grafo, y determina si es conexo, simple, regular o completo. También muestra una cadena y un ciclo en el grafo, así como un árbol generador. Finalmente, analiza si el grafo es euleriano u hamiltoniano. El segundo ejercicio contiene un dígrafo y determina si es simple, encuentra una cadena y un ciclo. Usa la matriz de accesibilidad para verificar si es fuertemente cone
3. A12 0 0 1 0 0 0 1 0
A13 0 0 1 0 1 0 0 0
A14 0 0 0 1 0 1 0 0
A15 0 0 0 1 0 0 1 0
A16 0 0 0 0 1 1 0 0
A17 0 0 0 0 1 0 1 0
A18 0 0 0 0 0 0 1 1
A19 0 1 0 0 0 0 0 1
A20 0 0 0 0 0 1 0 1
¿Es Conexo? Justifique su respuesta
El grafo es conexo ya que sus vértices están totalmente conectados
entre si. Es decir se puede acceder de un vértice hasta cualquier otro.
¿Es simple? Justifique su respuesta
El grafo es simple ya que no contiene lazos a demás entre cada par de
vértices no hay más de una arista que los conecte
¿Es regular? Justifique su respuesta
No es regular ya que los vértices no poseen el mismo grado.
¿Es completo? Justifique su respuesta
Un , es decir, grafo completo de n vértices tiene exactamente
aristas.
Entonces seria 8(8-1)/2=28 entonces 28 <> del numero de aristas del
grafo así que no es completo.
Una cadena simple no elemental de grado
{V3,a13,V5,a16,V6,a20,V8,a19,V5,a14,V4,a15,V7}
Um ciclo no simple de grado 5
{V1, a1, V2, a3, V3, a11, V4, a4, V1}
15. Seleccionamos a3>
Según el algoritmo de fleury el grafo no es eureliano.
Demostrar si es Hamiltoniano
El grafo no es hamiltoniano debido a que no se pueden recorrer sus
vértices sin repetirlo.
Resolución del ejercicio propuesto 2
16. Matriz de Conexión
Mc(D)
V1 V2 V3 V4 V5 V6
V1 0 1 1 1 0 1
V2 0 0 1 1 0 1
V3 0 0 0 1 1 0
V4 1 0 0 0 0 1
V5 0 1 0 1 0 1
V6 0 0 0 0 1 0
¿Es simple? Justifique su respuesta
Nos encontramos con que el dígrafo es simple ya que cumple con las
normas de no tener lazos ni arcos paralelos.
Encontrar una cadena no simple no elemental de
grado
{V1,a1,V2,a2,V3,a7,V5,a10,V2,a3,V4}