Ejercicios sobre la resolución de problemas de Programación Lineal utilizando el método Simplex

1. EC1 F4 Explicación de método simplex para problemas de PL
Con base en la siguiente función objetivo y restricciones, conteste las preguntas
que se presentan:
𝑀𝑎𝑥 𝑍 = 3000𝑥1 + 5000𝑥2
s. a
𝑥1 ≤ 4
2𝑥2 ≤ 12
3𝑥1 + 2𝑥2 ≤ 18
𝑥1, 𝑥2 ≥ 0
1.- ¿Cuántas variables de holgura se agregarían para resolver este problema por
el método Simplex?
( ) 1 variable
( ) 2 variables
( ) 3 variables
( ) 4 variables
2.- La primera tabla Simplex para este problema sería de la siguiente manera:
Z x1 x2 s1 s2 s3 R
1 -3000 -5000 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0 4
0 0 2 0 1 0 12
0 3 2 0 0 1 18
¿Cuál de las columnas de la tabla es la columna pivote?
( ) Columna s1
( ) Columna x2
( ) Columna s2
( ) Columna Z
3.- La primera tabla Simplex para este problema sería de la siguiente manera:
Z x1 x2 s1 s2 s3 R
1 -3000 -5000 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0 4
0 0 2 0 1 0 12
0 3 2 0 0 1 18
¿Cuál es el renglón pivote?

2. ( ) Renglón 1
( ) Renglón 2
( ) Renglón 3
( ) Renglón 4
4.- La primera tabla Simplex para este problema sería de la siguiente manera:
Z x1 x2 s1 s2 s3 R
1 -3000 -5000 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0 4
0 0 2 0 1 0 12
0 3 2 0 0 1 18
Al hacer la siguiente tabla Simplex, ¿Qué valor se colocaría en lugar del 12 que
está en la columna R?
( ) 6
( ) 13
( ) 4
( ) 18
5.- La segunda tabla Simplex para este problema sería de la siguiente manera:
Z x1 x2 s1 s2 s3 R
1 -3000 0 0 2500 0 30000
0 1 0 1 0 0 4
0 0 1 0 1/2 0 6
0 3 0 0 -1 1 6
¿Cuál es el elemento pivote de esta tabla?
( ) El valor 1/2 en la columna s2
( ) El valor 1 en la columna s1
( ) El valor 1 en la columna x1
( ) El valor 3 en la columna x1
6.- La última tabla Simplex para este problema se ría de la siguiente manera:
Z x1 x2 s1 s2 s3 R
1 0 0 0 1500 1000 36000
0 0 0 1 1/3 -1/3 2
0 0 1 0 1/2 0 6
0 1 0 0 -1/3 1/3 2
¿Cuál es la respuesta del problema?

3. ( ) Z = 36000, x1 = 6, x2 = 2
( ) Z = 36000, x1 = 2, x2 = 6
( ) Z = 36000, x1 = 2, x2 = 2
( ) Z = 1500, x1 = 1/3, x2 = ½
7.- Determine la solución del siguiente ejercicio, utilizando el método Simplex:
𝑀𝑎𝑥 𝑍 = 6𝑥1 + 10𝑥2
s. a
6𝑥1 + 2𝑥2 ≤ 36
𝑥1 ≤ 8
𝑥2 ≤ 12
𝑥1, 𝑥2 ≥ 0
( ) Z = 120, x1 = 8, x2 = 6
( ) Z = 132, x1 = 6, x2 = 2
( ) Z = 120, x1 = 12, x2 = 8
( ) Z = 132, x1 = 2, x2 = 12