NARRACION DOCUMENTADA_Condic sec mat_nd_1_ramirez_jose_luis

“Año de la Diversificación Productiva y del Fortalecimiento de la Educación"
"Decenio de las Personas con Discapacidad en el Perú 2007 - 2016"
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PROGRAMA DE ACTUALIZACIÓN DOCENTE EN DIDÁCTICA
MODULO I: Condiciones para aprender
Modalidad Semipresencial
2015
Nombre de la IE: N° 00514 “Mons. Venancio Celestino Orbe Uriarte”
Grado y sección: Primero (1°) sección: única
Docente de aula: José Luis Ramírez Gonzáles
Curso: Matematice
Título de la Narración Documentada: Aprendiendo a analizar la estadística
Tema de la Narración Documentada: Elaboramos gráficos circulares
Actividad: Variables cualitativas, grafico circulares
Fecha de realización: 01/10/2015
I. Actividad / Experiencia seleccionada
La experiencia seleccionada está referida al proceso pedagógico procesamiento de la información , proceso cognitivo división
del todo en partes
II. Narración de la Práctica Pedagógica
Soy José Luis Ramírez Gonzáles, docente de la especialidad de Física - Matemática, laboro en la Institución Educativa N°
00514 “Mons. Venancio Celestino Orbe Uriarte” – Marona comprensión del distrito de Jepelacio Provincia de Moyobamba;
desarrollé la propuesta de práctica pedagógica “ELABORAMOS GRAFICOS CIRCULARES” con el propósito de usar como un
recurso estadístico que se utiliza para representar porcentajes y proporciones. Por otro lado, en estas últimas décadas, la
escasa eficacia de la enseñanza-aprendizaje de la matemática es una de las principales causas que impide la mejora de la
calidad educativa en nuestro país. Al respecto existen diversas investigaciones que coinciden en señalar que uno de los
problemas más importantes continúa siendo la baja calidad de los aprendizajes en el área de matemática.
En este contexto, uno de los primeros desafíos fue crear las condiciones favorables para el aprendizaje y que esto genere alto
interés por la actividad matemática de los estudiantes. Para ello, se planteó una situación significativa con la intención de
propiciar una comunicación asertiva y dialógica, y el trabajo en equipo, de tal manera que al estudiante brinde seguridad
emocional, psicológica y que ello implique mostrar altas expectativas en los desempeños. Además, para establecer el vínculo
entre los conocimientos previos y el marco situacional se formuló las siguientes interrogantes: ¿Cuántos turistas hicieron sus
pedidos? ¿Cuál fue el plato más pedido? ¿Cuáles fueron los tres platos con mayor cantidad de pedidos? ¿Cómo lo
representarías en un gráfico circular? y ¿qué conocimiento matemático nos puede facilitará encontrar la solución a esta
problemática? Los estudiantes respondieron expresando sus ideas (estrategia de lluvia de ideas) y sus respuestas.
A continuación, se presentó una situación problemática, asocian a la problemática local (ver Anexo Documentado 2),
relacionada con la producción de piñas; lo cual despertó y movilizó en los estudiantes el interés y motivación por la resolución a
dicha situación problemática.
En seguida se explicó de manera precisa el desarrollo de las distintas actividades de la sesión de aprendizaje.
Mediante la aplicación de una técnica de trabajo cooperativo se procedió a la formación equipos de trabajo heterogéneos, de 4
estudiantes. Este tipo de trabajo se realizó con la finalidad de resolver situación problemática en la que los estudiantes
desarrollan estrategias y adquieren confianza en su procedimiento.
Continuando con el desarrollo de las actividades de indagación y exploración de las características y condiciones de la
situación problemática. Para ello, los equipos de trabajo realizaron la recopilación de datos y el registro de datos en una tabla
de frecuencias, “como se puede observar en el Anexo – Foto 1, en la cual se evidencia el interés por la actividad.
Los estudiantes motivados, demostraron su capacidad para resolver situaciones problemáticas, proponer alternativas y
potenciar su capacidad de atención, a través de las interacciones múltiples y multidireccionales para la adquisición de
aprendizajes y desarrollar competencias de manera más sostenida e integral. En este actuar de los estudiantes surgió la
necesidad de buscar información respecto a la temática involucrada en la situación problemática.
Todo ello, permitió la inducción a conocer múltiples perspectivas sobre una misma temática que emergió de la situación o la
preocupación misma por dar solución a la situación problemática, “tal como se puede verificar en el Anexo – Foto 2, en esta
imagen se observa que los estudiantes están trabajando en equipo y asumen el rol protagónico de sus aprendizajes, haciendo
indagaciones y la búsqueda de información para la resolución de la situación problemática”.
Mi rol como docente Fue crear en el aula una atmósfera que invite a todos a investigar, a aprender, a construir su aprendizaje,
a ser un mediador entre el alumno y el ambiente. Dejando de ser el protagonista del aprendizaje para pasar a ser el guía o
acompañante del alumno. de realizar actividades de interacciones didácticas que produzca en el estudiante la construcción del
conocimiento a partir de sus saberes previos y de su actividad en interacción con los otros, asimismo, el rol de facilitador de
respaldo a iniciativas, orientación, asesoramiento e inducción a formas de pensar y reflexionar para que los estudiantes se
enfrenten y resuelvan la situación problemática en forma pertinente y eficaz, como se puede evidencias en el Anexo – Foto 3,
en esta imagen se observa una comunicación asertiva entre docente y estudiante, y el trabajo en equipo, de tal manera que el
estudiante se sintió seguro emocional y psicológicamente.
Pero durante estas actividades de aprendizaje desarrolladas anteriormente se tuvo una dificultad al momento de medir los
ángulos en una circunferencia, puesto que no sabían utilizar el transportador, esto permitió que los estudiantes muestren
Narración documentada 1: Primera situación pedagógica “Procesos para aprender”

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2015
algunas confusiones al respecto, pero que posteriormente con el asesoramiento del docente se esclareció y superó dicha
dificultad. También se observó en algunos estudiantes que tenían dificultades para operativizar redondeos decimales, regla de
tres simples, ello fue superado, cuando se retroalimentó con el procedimiento para operar las operaciones básicas con regla de
tres simple y números decimales y teniendo en cuenta el redondeo de cifras decimales.
Luego el estudiante y su equipo de trabajo resolvieron la situación problemática plateada, al movilizar y utilizar sus recursos
cognitivos y materiales a su alcance para la obtención de los resultados correctos.
Finalmente, Los estudiantes socializan el trabajo realizado mediante la exposición (explicación) de los procesos y
procedimientos realizados para resolver el problema. “Tal como se observa en el Anexo – Foto 4, en la cual se observa que el
representante de uno de los equipos de trabajo está explicando y justificando sus resultados obtenidos y las sugerencias
correspondientes”.
En cuanto a la evaluación de los aprendizajes, se ha evaluado permanentemente durante el desarrollo de las actividades de la
sesión de aprendizaje, y se ha registrado a través de una lista de cotejo, ficha de observación (Ver Anexo Documentado).

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ANEXO 1
PANEL FOTOGRÁFICO
Foto 1: En esta imagen se evidencia que los estudiantes de manera colaborativa están en proceso de recopilación de
datos y el registro de datos en una tabla de frecuencias.
Foto 2: En esta imagen se observa que los estudiantes están trabajando en equipo y asumen el rol protagónico de sus
aprendizajes, haciendo indagaciones y la búsqueda de información para la resolución de la situación problemática.

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Foto 3: En esta imagen se evidencia una comunicación asertiva, y el trabajo en equipo, de tal manera que al estudiante se le
brinda seguridad emocional, psicológica; asimismo, el asesoramiento y orientaciones oportunas.
Foto 4: En esta imagen se observa a un representante de uno de los equipos de trabajo exponiendo los resultados y
conclusiones obtenidos durante la actividad de aprendizaje

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ANEXO 2
DOCUMENTOS TECNICO PEDAGOGICO
INSTITUCION EDUCATIVA
N° OO514. “MVCOU” SESION DE APRENDIZAJE N° 12 AREA DE MATEMATICA
TITULO DE LA SESION:
ELABORAMOS GRAFICOS CIRCULARES
DOCENTE Mg. JOSE LUIS RAMIREZ GONZALES
FECHA: 01/10/2015 DURACION: 2 h. ( 90’ )
PARTE INSTRUCIONAL:
PROPOSITO Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre buscando la toma de decisiones relacionados con la elaboración de gráficos
circulares
PARTE INSTRUCIONAL:
SECUENCIA DIDACTICA
GRADO 1°
SECCIO
N
UNICA
COMPETENCIA CAPACIDADES DEL AREA
APRENDIZAJE ESPERADO CONOCIMIENTOS
INDICADORES
ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN
SITUACIONES DE GESTIÓN DE DATOS E
INCERTIDUMBRE
 Matematiza situaciones al resolver un
problema sobre elaboración de gráficos
circulares
 Comunica representa ideas matemáticas
 Elabora y usa estrategias al resolver
problemas sobre variable cualitativas y
gráficos circulares
 Razona y argumenta generando ideas
matemáticas al resolver problemas sobre
gráficos circulares
Analiza una situación problemática
sobre la elaboración gráficos
circulares
CAMPO
TEMATICO:
Gráfica circular
Variables
cualitativas
 Organiza datos en variables cualitativas en situaciones que
expresan cualidades o características y plantea un modelo de
gráfico de barras y gráfico circular.
 Selecciona el modelo gráfico estadístico al plantear y resolver
situaciones que expresan características o cualidades.
PROCESOS
PEDAGOGICOS
PROCESOS COGNITIVOS ESTRATEGIAS
INDICADOR DE
DESMPEÑO
CAPACIDADES
DEL AREA
TIEMPO MED. MAT.
MOTIVACION /RECOJO DE SABERS
PREVIOS/CONFLITO COGNITIVO
El docente saluda afectuosamente a los estudiantes y señala que el día de hoy
iniciamos un nueva jornada de trabajo en el área de matemática para lo cual se ha
previsto realizar ciertas actividades; coloca en la pizarra un papelote una situación
problemática y les motiva a leerlo en forma coral todos juntos para recoger saberes
previos de los estudiantes:
SITUACION PROBLEMÁTICA: Daniel, experto mozo de una picantería tiene una
forma peculiar de tomar nota de los pedidos que lo hacen.
El elaboró una tabla con los nombres de platos y por cada plato que le piden coloca
rayas en cada casilla correspondiente, agrupándoles de a cinco. Cierto día un grupo
de turistas le hizo el siguiente pedido:
15’
pizarra
Plumón
Palabra hablada

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2015
Plato
típico
Seco
de
majaz
Inchicapi
de
gallina
Sopa
gallina
Tacacho
con
chorizo
Conteo IIIII IIIII IIIII IIIII
II
IIIII III IIIII IIIII
frecuencia 10 12 8 10
Los estudiantes responden las siguientes preguntas
¿Cuántos turistas hicieron sus pedidos?:
¿Cuál fue el plato más pedido? ¿Cuáles fueron los tres platos con mayor cantidad de
pedidos?
¿Cómo lo representarías en un gráfico circular?
- Los estudiantes en forma individual responden las preguntas y el docente escribe
las respuestas en la pizarra; induce la temática que se abordará en la sesión:
¿variables cualitativas? ; ¿Conocen lo que es un gráfico circular?; ¿Conocen
sus características? ¿Conocen la forma de resolver un problema sobre
variables cualitativas?
- El docente da a conocer el aprendizaje previsto para la clase de hoy y los
conocimientos a utilizar, y que aprenderán a desarrollar la capacidad ANALIZA en la
clase de hoy.
PROCESAMIENTO DE LA
INFORMACION
RECEPCION DE LA
INFORMACION
 El profesor pide a los estudiantes que realicen la actividad N° 1 del anexo 1, la cual consiste en
descubrir cómo elaborar un gráfico circular a partir de una situación de la vida real. Entonces, lo
primero que hacen los estudiantes es leer y tomar apuntes y luego completar la tabla de la
situación problemática.
SIUTACION PROBLEMÁTICA.
 Un agricultor productor de piñas vende durante la semana, la siguiente cantidad de piñas:
Días f h % Ángulo
Lunes 12 0.13 13% 47°
Martes 15 0.17 17% 61°
Miércoles 8 0.09 9% 32°
Jueves 10 0.11 11% 40°
Viernes 25 0.28 28% 101°
Sábado 20 0.22 22% 79°
TOTAL 90 1 100% 360°
 El docente pregunta a los estudiantes: ¿Cuál es la medida en grados de una circunferencia?
(Respuesta: 360°) ¿Cómo podemos convertir los porcentajes a grados? (Respuesta: usando la
regla de tres).
 El docente entrega a los estudiantes la ficha de trabajo (anexo 1) para que desarrollen las
actividades.
 Probablemente, la mayoría de alumnos complete las cuatro primeras columnas. El docente
pregunta: ¿Cómo aplicaríamos la regla de tres para hallar los ángulos? Escucha atentamente la
intervención de los estudiantes y los induce a llegar a la siguiente conclusión:
100
%
360°
13% x
 Luego de que los estudiantes han completado toda la columna de los ángulos, el docente les
pregunta: ¿Habrá una forma más fácil de hallar el ángulo? ¿Encuentran alguna regularidad entre
los datos? (Posibles respuestas: para trabajar de una forma más rápida se pueden utilizar las
Identifica las
dimensiones que
comprende el
contenido del
problema
(variables
cualitativas,
diagrama circular). -Matematiza
situaciones
-Razona y
argumenta
generando
ideas
matemáticas
-Elabora y usa
estrategias
40’ pizarra
Plumón
Palabra hablada
𝑥 =
13 × 360
100
= 47°

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frecuencias relativas, simplemente multiplicándola por 360°).
h Ángulo
0.13 x 360° 47°
0.17 x 360° 61°
0.09 x 360° 32°
0.11 x 360° 40°
0.28 x 360° 101°
0.22 x 360° 79°
1 360°
 Finalmente, los estudiantes resuelven la actividad 2 y 3, del anexo N° 1 la cual consiste en
completar la tabla de frecuencias y elaborar un gráfico circular. Los estudiantes utilizan información
proporcionada por el Ministerio de Comercio Exterior y Turismo - MINCETUR.
-Comunica y
representa
ideas
matemáticas
-Elabora y usa
estrategias
OBSERVACION
SELECTIVA
Los estudiantes organizan los apuntes tomados sobre los datos explicitos e implicitos del problema.
El docente orienta y actua como mediador y facilitador del aprendizaje
Señala los datos
del problema
haciendo uso del
lenguaje
matemático.
-
DIVISION DEL TODO
EN PARTES
Los estudiantes identifican datos explícitos e implícitos del problema, establecen relaciones entre ellas
para operar, aplican algoritmos para obtener resultados y completan la tabla de datos.
Establece
relaciones entre
los datos y
presentan formas
de operar con
ellas.
-
INTERRELACIÓN DE
LAS PARTES PARA
EXPLICAR O
JUSTIFICAR LOS
PROCESOS
Los estudiantes socializan el trabajo realizado mediante la exposición (explicación) de los procesos y
procedimientos realizados para resolver el problema.
-El docente consolida, sistematiza y retroalimenta el proceso de aprendizaje: señala y explica las
dimensiones del contenido del problema, la representación de los datos, la forma de establecer
relaciones entre ellas y los algoritmos aplicados para resolverlo haciendo uso del lenguaje matemático
(símbolos).
-El docente refuerza y consolida el desarrollo de la capacidad específica (ANALIZA).
Expone (explica)
sobre los
procedimientos
realizados para
resolver el
problema sobre
interés simple y
compuesto,
haciendo uso del
lenguaje
matemático.
APLICACIÓN TRANSFERENCIA -El profesor presenta una ficha de trabajo otras situaciones problemáticas para resolverlas:
SITUACION PROBLEMÁTICA 2
El MINCETUR (Ministerio de Comercio Exterior y Turismo) ha contabilizado la cantidad de vuelos
domésticos que han llegado a Tarapoto en el año 2013. Con dicha información, elabora un gráfico
circular.
Mes
f h %
Ángulo
Julio 7
Agosto 92
Setiembre 86
Octubre 155
Noviembre 43
Diciembre 33
TOTAL
Los alumnos responden las siguientes preguntas
¿Cuáles fueron los tres meses con mayor cantidad de vuelos?
¿Cuál es la Moda? ¿Por qué?
Si tuvieras que escoger un mes para ofrecer una promoción, ¿cuál escogerías? ¿Por qué?
SITUACION PROBLEMÁTICA 3
El siguiente cuadro muestra la cantidad de turistas extranjeros que llegaron a visitar la ciudad de
20 Ficha de
trabajo

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MATRIZ DE EVALUACION
CRITERIOS DE EVALUACION INDICADOR DE EVALUACION TECNICA INSTRUMENTO PESO PUNTAJE
N°
ITEM
ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE
GESTIÓN DE DATOS E INCERTIDUMBRE
 Organiza datos en variables cualitativas en situaciones que expresan cualidades o
características y plantea un modelo de gráfico de barras y gráfico circular.
Prueba de
ejecución
Ficha de
evaluación
40 8 1
Selecciona el modelo gráfico estadístico al plantear y resolver situaciones que expresan
características o cualidades.
40 8 1
ACTITUD ANTE EL ÁREA RESPONSABILIDAD
Participa con iniciativa en las actividades que se desarrollan
Cumple con sus tareas oportunamente
observación
Ficha de
observación
10 2 2
RESPETO
Expresa sus opiniones con asertividad y empatía
Respeta las opiniones de los demás
5 1 1
SOLIDARIDAD Comparte sus saberes en el grupo 5 1 1
BIBLIOGRAFIA
OBSERVACIONES:………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..
Moyobamba en el año 2013. Con dicha información, elabora una tabla de frecuencias y un gráfico
circular
Mes
f h %
Ángulo
Enero 313
Febrero 280
Marzo 412
Abril 258
Mayo 590
Junio 297
Julio 330
Agosto 392
Setiembre 235
Octubre 260
Noviembre 301
Diciembre 213
TOTAL
Los alumnos responden las siguientes preguntas
¿Cuáles fueron los tres meses de menor afluencia de turistas?
¿Cuál es la Moda? ¿Por qué?
Si tuvieras que escoger un mes para ofrecer una promoción, ¿cuál escogerías? ¿Por qué?
METACOGNICION/EVALUACION Los estudiantes con ayuda del profesor llegan a la conclusión que para resolver problemas se siguen
los siguientes pasos: Entender el problema (identifican datos y la/s pregunta/s), elaboran un plan
(buscar una estrategia), desarrollar el plan (aplicar la estrategia) y evalúan la solución (verificar tu
respuesta y que cumpla con lo pedido, reflexionar sobre lo realizado).
-Responden las siguientes preguntas: ¿Qué has aprendido en esta sesión? ¿Cuáles son los pasos que
has seguido para resolver los problemas? ¿Qué dificultades has tenido para resolver los problemas?
¿Cómo lo superaste?
-Compruebo el aprendizaje logrado mediante la aplicación de una ficha de trabajo. (opcional, para
colocar nota)
15 Pizarra
Plumones
Palabra
hablada
………………..……..………….……………………………………
Prof. MANUEL DEMETRIO VASQUEZ HURTADO
DIRECTOR
……………………………………………………………
Mg. JOSÉ LUIS RAMÍREZ GONZALES
PROFESOR

Anexo 3
Ficha de trabajo
Integrantes:
Actividad 1
- Un agricultor productor de piñas vende durante la semana, la siguiente cantidad de piñas:
Días f h % Ángulo
Lunes 12
Martes 15
Miércoles 8
Jueves 10
Viernes 25
Sábado 20
TOTAL
- Completa la tabla de frecuencias y elabora un gráfico circular.
- Responde las siguientes preguntas:
a. ¿Cuáles fueron los tres días de mayor venta?
_______________________________________________________________________
________________
b. ¿Cuál es la Moda? ¿Por qué? ¿Cómo la hallaste?
_______________________________________________________________________
________________
c. Si tuviera que escoger un día para descansar, ¿cuál escogería? ¿Por qué?
_______________________________________________________________________

Actividad 2
El MINCETUR (Ministerio de Comercio Exterior y Turismo) ha contabilizado la cantidad de vuelos domésticos que
han llegado a Tarapoto en el año 2013. Con dicha información, elabora un gráfico circular
Mes f h % Ángulo
Julio 7
Agosto 92
Setiembre 86
Octubre 155
Noviembre 43
Diciembre 33
TOTAL
a. ¿Cuáles fueron los tres meses con mayor cantidad de vuelos?
_______________________________________________________________________
________________
b. ¿Cuál es la Moda? ¿Por qué?
_______________________________________________________________________
________________
c. Si tuvieras que escoger un mes para ofrecer una promoción, ¿cuál escogerías? ¿Por
qué?
_______________________________________________________________________
________________

Actividad 3
El siguiente cuadro muestra la cantidad de turistas extranjeros que llegaron a visitar la ciudad de Moyobamba en el
año 2013. Con dicha información, elabora una tabla de frecuencias y un gráfico circular
.
Mes f h % Ángulo
Enero 313
Febrero 280
Marzo 412
Abril 258
Mayo 590
Junio 297
Julio 330
Agosto 392
Setiembre 235
Octubre 260
Noviembre 301
Diciembre 213
TOTAL
a. ¿Cuáles fueron los tres meses de menor afluencia de turistas?
_______________________________________________________________________
________________
b. ¿Cuál es el mes que estuvo de moda? ¿Por qué?
______________________________________________________________________
c. Si tuvieras que escoger un mes para ofrecer una promoción, ¿cuál escogerías? ¿Por
qué?
____________________________________________________________________

ANEXO 4
LISTA DE COTEJO:
SECCIÓN: “ UNICA “
DOCENTE RESPONSABLE: Mg. JOSÉ LUIS RAMÍREZ GONZÁLES
N°
de
ord.
Indicador
de desem-
peño
Apellidos
y nombres
Identifica las
dimensiones
que comprende
el contenido del
problema ().
Señala los datos
del problema
haciendo uso del
lenguaje
matemático.
Establece relaciones
entre los datos y
presentan formas de
operar con ellas.
Explica los
procedimientos
realizados para resolver
el problema la
elaboración de gráficos
circulares haciendo uso
del lenguaje matemático.
01 CABRERA ABAD, Karen Roció
02 CARRERO ABANTO, Erick
03 CASTRO PARDO, José Elvis
04 CHUMBE CARRANZA, Esmeralda
05 FASABI CELIZ, José Marden
06 FERNANDEZ SALAZAR, Jackeline
07 PEREZ RAMÍREZ, Jesús Noé
08 QUISPEMEDINA, Leydi Jhanely
09 RODAS HOYOS, Cinthia Nataly
10 RODRIGUEZ TELLO, Jorge Araldo
11 TARRILLO SANCHEZ, Jhina Jazmin
12 URRIARTEGARCIA, Katherin Harrins
13 VASQUEZ SANCHEZ, Julissa Joselith
14 VARGAS SALAZAR, Liseth Mirely

ANEXO 5
FICHA DE OBSERVACIÓN
Nº
ORD
INDICADORES
APELLIDOS Y NOMBRES
A B C D E TOT
01 CABRERA ABAD, Karen Roció
02 CARRERO ABANTO, Erick
03 CASTRO PARDO, José Elvis
04 CHUMBE CARRANZA, Esmeralda Jhoyrani
05 FASABI CELIZ, José Marden
06 FERNANDEZ SALAZAR, Jackeline
07 PEREZ RAMÍREZ, Jesús Noé
08 QUISPE MEDINA, Leydi Jhanely
09 RODAS HOYOS, Cinthia Nataly
10 RODRIGUEZ TELLO, Jorge Araldo
11 TARRILLO SANCHEZ, Jhina Jazmin
12 URRIARTE GARCIA, Katherin Harrins
13 VASQUEZ SANCHEZ, Julissa Joselith
14 VARGAS SALAZAR, Liseth Mirely
Leyenda: Puntaje:
A. Participa con iniciativa en las actividades que se desarrollan. - Nunca : (0)
B. Cumple con sus tareas oportunamente. - Algunas veces: (2)
C. Comparte sus saberes en el grupo. - Muchas veces : (3)
D. Expresa sus opiniones y sugerencias con asertividad y empatía. - Siempre : (4)
E. Actúa con equidad frente a los demás.
III. BIBLIOGRAFIA
- MINEDU. (2015). Rutas del Aprendizaje. ¿Qué y cómo aprenden nuestros adolescentes? VI
Ciclo. Área Curricular Matemática. 1º y 2º grados de Educación Secundaria. Editorial
Quad/Graphics Perú S.A. - Lima.
- MINEDU. (2014). Módulo de actualización sobre condiciones para aprender. Rol docente y
construcción del conocimiento. Primera situación para la reflexión pedagógica. Lima – Perú.
- MINEDU. (2014). Módulo de actualización sobre condiciones para aprender. Profundización
teórica y pedagógica. La construcción del conocimiento: Implicancias pedagógicas. Lima –
Perú.
- DÍAZ BARRIGA, F. (2002). Estrategias Docentes para un Aprendizaje Significativo, Edit.
McGraw Hill. México.
- MARÍN, R. y otros (2012). Matemática 1 “Manual para el docente”. Primera edición. Editorial
Grupo Editorial Norma S.A.C. Lima – Perú.
- MINEDU. (2013). Rutas del Aprendizaje. ¿Qué y cómo aprenden nuestros adolescentes?
Fascículo 1. Número y operaciones Cambio y relaciones. VI CICLO. Primer y segundo grados
de Educación Secundaria. Editorial Corporación Gráfica Navarrete S.A. Lima 43.
- MINEDU. (2013). Rutas del Aprendizaje. Hacer uso de saberes matemáticos para afrontar
desafíos diversos. Fascículo General 2. Un aprendizaje fundamental en la escuela que
queremos. Editorial Corporación Gráfica Navarrete S.A. Lima 43.
Mg. José Luis Ramírez Gonzáles

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