2. 1. COMO SE DETECTA EL MOVIMIENTO
UN CUERPO SE MUEVE CUANDO CAMBIA DE POSICIÓN
CON RESPECTO A UN PUNTO FIJO A MEDIDA QUE PASA EL
TIEMPO.
EJEMPLO: UN PASAJERO EN UN AUTOBÚS EN
MOVIMIENTO. ¿SE MUEVE? DEPENDE!!! DEPENDE CON
RESPECTO A QUÉ LO COMPAREMOS.
SI TOMAMOS COMO REFERENCIA UNA PERSONA QUE ESTÁ
EN LA CALLE, EL PASAJERO DEL BUS SI SE MUEVE.
EN CAMBIO, SI TOMAMOS COMO REFERENCIA OTRO
PASAJERO, EL PRIMERO NO SE MUEVE CON RESPECTO AL
SEGUNDO.
EL MOVIMIENTO ES RELATIVO→ DEPENDE DEL SISTEMA
DE REFERENCIA
3. 1,1. EL SISTEMA DE REFERENCIA
ES UN PUNTO O UN CONJUNTO DE PUNTOS QUE
UTILIZAMOS PARA DETERMINAR SI UN CUERPO SE
MUEVE.
NORMALMENTE SE UTILIZA UN SISTEMA DE EJES
CARTESIANOS, CON EL ORIGEN DE COORDENADAS EN LA
POSICIÓN DEL OBSERVADOR.
EN RESUMEN, UN CUERPO ESTARÁ EN MOVIMIENTO SI
CAMBIA DE POSICIÓN CON RESPECTO AL SISTEMA DE
REFERENCIAA MEDIDA QUE PASA EL TIEMPO, Y ESTARÁ
EN REPOSO SI SU POSICIÓN NO CAMBIA.
4. 1,2 ELEMENTOS DEL MOVIMIENTO
POSICIÓN→SE REFIERE A LAS COORDENADAS DEL PUNTO
DEL ESPACIO QUE OCUPA EN ESE INSTANTE.
5.
VECTOR DE POSICIÓN→
¿QUÉ ES UN VECTOR? UN VECTOR ES UN SEGMENTO
ORIENTADO (FLECHA).
SE UTILIZA PARA REPRESENTAR MAGNITUDES EN LAS QUE
ADEMÁS DEL VALOR (MÓDULO) ES IMPORTANTE CONOCER
LA DIRECCIÓN Y EL SENTIDO.
SON MAGNITUDES VECTORIALES LA VELOCIDAD, LA
ACELERACIÓN.
LAS MAGNITUDES ESCALARES SOLO ES NECESARIO EL MODULO
(VALOR) PARA DEFINIRLAS
SON MAGNITUDES ESCALARES LA MASA, LA TEMPERATURA
6. EL VECTOR DE POSICIÓN ES UN VECTOR QUE TIENE
ORIGEN EN EL SISTEMA DE REFERENCIA Y EXTREMO EN
EL PUNTO DONDE SE ENCUENTRA EL CUERPO.
7.
8.
TRAYECTORIA→ ES EL CAMINO QUE DESCRIBE EL CUERPO
QUE SE MUEVE. ES DECIR, ES EL CONJUNTO DE PUNTOS POR
LOS QUE PASA EN SU MOVIMIENTO.
LA TRAYECTORIA NO ES UN VECTOR!!!!!
TIPOS DE TRAYECTORIA: _ RECTILINEA
_ CURVILINEA
9.
ESPACIO RECORRIDO→ ∆S → EN UN INTERVALO DE TIEMPO ES
LA LONGITUD MEDIDA SOBRE LA TRAYECTORIA
VECTOR DESPLAZAMIENTO→ ES UN VECTOR QUE TIENE ORIGEN
EN EL PUNTO INICIAL DEL MOVIMIENTO Y EXTREMO EN EL
PUNTO FINAL DEL MOVIMIENTO.
CUANDO LA TRAYECTORIA ES RECTA EL VECTOR DESPLAZAMIENTO
COINCIDE CON EL ESPACIO RECORRIDO
10. EJERCICIO 1
EL VECTOR DE POSICIÓN DE UN MÓVIL VIENE DADO
EN FUNCIÓN DEL TIEMPO POR r= t i + (5 – 2t) j
EN UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL.
CALCULA EL VECTOR DESPLAZAMIENTO ENTRE
t=0 y t=4 s ASÍ COMO LA DISTANCIA RECORRIDA SOBRE
LA TRAYECTORIA EN ESE TIEMPO SABIENDO QUE ES
UNA TRAYECTORIA RECTILINEA.
11.
EJERCICIO 2
EL VECTOR DESPLAZAMIENTO DE UN MÓVIL ENTRE
DOS INSTANTES t1 Y t2 ES ∆r = - 2i + 4j.
SABIENDO QUE EL VECTOR DE POSICIÓN FINAL ES
r2 = 5i – j , CALCULA:
a) EL VECTOR DE POSICIÓN INICIAL
b) LA DISTANCIA RECORRIDA POR EL MÓVIL.
12. EJERCICIO 3
UNA PELOTA SE DESPLAZA DESDE EL PUNTO A (2,4)
HASTA EL PUNTO B ( -1,3). CALCULA LOS VECTORES DE
POSICIÓN DE A Y DE B, EL VECTOR
DESPLAZAMIENTO, Y LA DISTACIA RECORRIDA.
13. 2. LA VELOCIDAD
2,1. LA CELERIDAD
SI CONOCEMOS LA TRAYECTORIA DEL MÓVIL
PODEMOS CALCULAR EL ESPACIO RECORRIDO Y
DEFINIR LA CELERIDAD
LA CELERIDAD O RAPIDEZ MEDIA (Cm) DE UN MÓVIL
SE DEFINE COMO LA RELACIÓN ENTRE EL ESPACIO
RECORRIDO (∆S) Y EL TIEMPO EMPLEADO (∆t).
Cm = ∆S / ∆t
ES UNA MAGNITUD ESCALAR
UNIDAD EN SI: m/s
CUANDO CONSIDERAMOS UN INTERVALO DE TIEMPO
MUY PEQUEÑO, LA MEDIDA QUE OBTENEMOS ES LA
RAPIDEZ INSTANTÁNEA.
14. 2,2. LA VELOCIDAD
PARA ESTUDIAR EL CAMBIO DE POSICIÓN DE UN MÓVIL
SE UTILIZA EL VECTOR DESPLAZAMIENTO.
ASÍ, LA VELOCIDAD MEDIA ES LA RELACIÓN ENTRE EL
DESPLAZAMIENTO (VARIACIÓN DEL VECTOR DE
POSICIÓN) Y EL TIEMPO EMPLEADO:
Vm = ∆r / ∆t
LA VELOCIDAD ES UNA MAGNITUD VECTORIAL.
EN EL CASO DE LAS TRAYECTORIAS RECTILÍNEAS LA
CELERIDAD COINCIDE CON EL MÓDULO (VALOR) DE
LA VELOCIDAD:
Vm = ∆S / ∆t
15. LA VELOCIDAD INSTANTÁNEA
SI CONSIDERAMOS UN INTERVALO DE TIEMPO (∆t) MUY
PEQUEÑO, OBTENEMOS LA VELOCIDAD EN UN
MOMENTO DETERMINADO, LA VELOCIDAD
INSTANTÁNEA.
EN LOS MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS TIENE LA MISMA
DIRECCIÓN QUE LA TRAYECTORIA.
EN LOS CURVILÍNEOS ES TANGENTE A LA TRAECTORIA.
EN CUANTO A SU MÓDULO, COINCIDE SIEMPRE CON LA
RAPIDEZ INSTANTÁNEA, YA QUE EL MÓDULO DEL
VECTOR DESPLAZAMIENTO COINCIDE CON EL
ESPACIO RECORRIDO CUANDO ∆t ES MUY PEQUEÑO.
A PARTIR DE AHORA CUANDO HABLAMOS DE
VELOCIDAD NOS REFERIMOS A LA VELOCIDAD
INSTANTÁNEA.
16.
17. EJERCICIO 4
EL VECTOR DE POSICIÓN DE UN NÓVIL VIENE DADO POR LA
EXPRESIÓN r = 2t2
i + (t-2) j . CALCULAR:
a) EL VECTOR DESPLAZAMIENTO ENTRE t=2s y t=4s.
b) LA VELOCIDAD MEDIA EN ESE MISMO INTERVALO DE TIEMPO
EJERCICIO 5
UN CUERPO SE MUEVE SEGÚN LA ECUACIÓN DE POSICIÓN r =
(2t2
+2) i + 3j. CALCULAR:
a) EL DESPLAZAMIENTO EN LOS 10 PRIMEROS SEGUNDOS.
b) SU VELOCIDAD MEDIA EN DICHO INTERVALO
18. 3, LA ACELERACIÓN
EN UN MOVIMIENTO, UN CUERPO PUEDE VARIAR SU
VELOCIDAD, ESTE HECHO SE MIDE MEDIANTE LA
ACELERACIÓN.
DEFINIMOS LAACELERACIÓN MEDIA COMO LA VARIACIÓN
DE LA VELOCIDAS EN UN INTERVALO DE TIEMPO.
a = ∆V / ∆t
ES UNA MAGNITUD VECTORIAL
UNIDADES EN SI : m/s2
19. 3,1 COMPONENTES DE LA ACELERACIÓN
ACELERACIÓN TANGENCIAL: MIDE LOS CAMBIOS EN EL
MÓDULO DE LA VELOCIDAD.
at = ∆V/ ∆t
ES UN VECTOR TANGENTE A LA TRAYECTORIA (AL IGUAL
QUE LA VELOCIDAD).
ACELERACIÓN NORMAL:MIDE LOS CAMBIOS EN LA
DIRECCIÓN DE LA VELOCIDAD.
SU DIRECCIÓN ES PERPENDICULAR (NORMAL) A LA
TRAYECTORIA.
an = v2
/ R
EN LAS TRAYECTORIA RECTA NUNCA HAY an.
EN LAS TRAYECTORIA CURVA SIEMPRE HAY an.
