La empresa sostenible: Principales Características, Barreras para su Avance y...
Derivada power
1. CONCEPTO DE DERIVADA:
Algunas sugerencias/preguntas guía para abordar
la actividad
• Abran en DERIVE 6.10 una ventana de álgebra y otra de dibujo
• Ingresen en la pantalla de álgebra f(x) : =-0,5x²+3x-1 (no olviden “:”) y grafíquenla
• El punto P tiene sus coordenadas bien definidas. El punto Q representa un punto
cualquiera sobre la curva, por eso sus coordenadas son (a, f(a))
• ¿Qué significa Q P, entonces a 1 y f(a) f(1)?
2. De los ítem a) y b)
En el ítem a) la propuesta es encontrar una expresión que les
permita calcular el valores de la pendiente de cualquier recta
secante que pase por los puntos P y Q; esto es definir la función
pendiente de la recta secante. Recuerden que P es fijo y que Q se
mueve hacia P. ¿De quién depende m?
De la misma manera, en el ítem b) les solicitan, que utilicen la
función pendiente de la recta secante para calcular distintos
valores de la misma cuando P tiende a Q
¿Podemos expresar esta situación en términos de límite?
3. Del ítem c)
En los ítem anteriores definieron la función pendiente de la recta
secante, a la que llamaron “m”. Consideren que P está fijo y Q se
mueve hacia P tomando distintas posiciones, por lo tanto genera
distintas pendientes de rectas secantes.
Ahora, utilizando “m”, deben definir una función ecuación de la
recta secante, a la que llamaremos S, que pase por P y Q. ¿De quién
depende S?
Con esa nueva función, encuentren las ecuaciones de las rectas
secantes cuando Q se acerca a P y grafíquenlas sobre la curva f(x).
4. De los otros ítem
Si Q se acerca a P, ¿cuál es la posición límite de las rectas
secantes?¿Cómo expresarían en términos de límite esta
situación?
Utilicen el programa para comparar los resultados obtenidos
en e) con los de los ítem anteriores.
Escriban las conclusiones a las que arribaron y compárenlas
con sus compañeros
Exploren con DERIVE 6.10, la pestaña “cálculo”;
elijan la opción “derivadas”, ¿cómo y para qué
utilizarían?