El documento presenta 10 problemas de división algebraica. Los problemas involucran dividir polinomios y determinar el cociente, términos independientes y lineales, y restos. También incluye hallar valores que hagan que una división sea exacta y determinar valores en una división resuelta por el método de Ruffini.

1. NIVELACIÓN DE MATEMATICA
8. Calcular la suma de coeficientes del cociente
de dividir:
xn 1  (n  2)x  n  1
x 1
DIVISIÓN ALGEBRAICA
1. Indicar la suma de coeficientes de:
5xm  n y2m 3  7 xn  m y2n  7
3xm yn
2. Calcular: a + b; si x5 + ax + b es divisible por
(x - 1)2
3. Hallar: m + n
Si: x4 - 3x3 + mx + n - 3 es divisible entre:
x2 - 2x + 4
4. Hallar el término independiente del cociente si
al dividir:
3x5  x4  x3  5x2  bx  2
3x  2
Deja de resto cero.
5. Hallar el término lineal del cociente:
3x3  15x 2  20x  6
x3
6. Calcular A + B; si la división:
14x 4  Ax 3  Bx2  29x  5
2x2  6x  3
Deja como resto: 2x + 1
7. Calcular: m + n; si: x6 + mx + n es divisible
entre: x2 - 2x + 1
9. Determinar el cociente entero que resulta al
dividir:
3x20  x19  6x2  x  1
3x  1
10.
Calcular el resto de la división:
(2x  3)5  (x  3) 4  6x
x2

2. 8. Indicar el cociente al dividir:
PROBLEMAS PARA LA CASA
x 4  3x3  2x 2
1. Hallar el resto al dividir:
x2  x  2
2x 4  3x3  x 2  2x  6
x2
2.
9. En la siguiente división:
2x 4  7x 3  16x 2  Ax  B
Al efectuar la siguiente división:
2x 2  3x  4
4x 4  13x 3  28x 2  25x  12
Deja como resto: 13x+3. Determinar: A/B
4x  5x  6
2
10. Hallar el resto al dividir:
Indicar su cociente:
3. Calcular el resto de:
(x2  5x  9)n  x2 (x  5)2  2
x2  5x  8
2x 4  3x 3  3x  2
x2
4. Hallar el resto en:
nxn  (n  1)xn 1  (n  3)xn 2  3n  16
x 1
5. Para que la división de:
x 4  ax2  b
x2  x  1
Sea exacta, señale los valores de “a” y “b”
respectivamente.
6.
En la siguiente división por Ruffini, hallar : “
a.b
”
c
PREGUNTA RESPUESTA
1
2
7. Halle el cociente de dividir:
8x3  6x 2  3x  1
2x  1
2
3
4
5
6
X2+2X+3
67
3n+9
a=1, b=1
0
7
4X2+5X+1
8
9
10
X2-2X-2
2
4