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C u r s o : Matemática 
Material N° 03-E 
GUÍA DE EJERCICIOS Nº 3 
NÚMEROS REALES 
1. (-1)0 + (-2)1 + (-1)2 + (-2)3 = 
A) 8 
B) -5 
C) -8 
D) -9 
E) -10 
2. 5 – {-22 – [16 : (52 – 33)]} = 
A) -7 
B) -3 
C) -1 
D) 1 
E) 17 
3. 
9 -18 
7 · 11 
7 · 11 
-3 -6 
= 
A) 1 
B) 9 
C) 76 · 11-12 
D) 712 · 11-24 
E) 712 · 11-12 
4. 56 · 86 · 2-7 · 20-7 = 
A) 40-1 
B) 40-2 
C) 40-42 
D) 401 
E) 4013
2 
5. 34 · 92 · 274 = 
A) 39 
B) 315 
C) 320 
D) 336 
E) 2710 
6. ¿Cuál es la tercera parte de 36? 
A) 16 
B) 32 
C) 35 
D) 37 
E) 312 
7. 55 + 55 + 55 + 55 + 55 = 
A) 55 
B) 56 
C) 525 
D) 255 
E) 2525 
8. ¿Cuál(es) de las siguientes igualdades es (son) verdadera(s)? 
I) 114 · 115 = 119 
II) 411 + 45 = 416 
III) 411 · 511 = 2011 
A) Solo I 
B) Solo II 
C) Solo III 
D) Solo I y III 
E) I, II y III 
9. 
9 3 
 = 
3 3 
3 
3 
A) 0 
B) 33 
C) 39 – 1 
D) 39 
E) 36 – 1
3 
10. En la serie: 
-2 -1 0 1 
3 -3 3 -3 
; ; ; ; 
-2 -1 0 1 
4 4 4 4 
... , el valor del sexto término es 
A) - 27 
16 
B) - 27 
64 
C) - 9 
16 
D) - 9 
12 
E) 27 
64 
11. La luz recorre aproximadamente 300.000 kilómetros en un segundo. ¿Cómo se expresa 
esta distancia en notación científica? 
A) 300 · 103 km 
B) 30 · 104 km 
C) 0,3 · 106 km 
D) 3 · 105 km 
E) 3 · 106 km 
12. 4-2 + 2-3 – 2-4 = 
A) 1 
8 
B) 1 
6 
C) 1 
4 
D) -6 
E) -8 
13. (0,4)-2 : (0,2)-2 = 
A) 25 
B) 4 
C) 1 
D) 
1 
4 
E) 
1 
25
4 
14. 
-2 -2 
3 + 3 
-3 
3 
= 
A) 6-1 
B) 2-1 
C) 6 
D) 1 
3 
E) 28 
9 
15. (0,2-1 – 0,1-1)-1 = 
A) 1 
10 
B) 1 
5 
C) 5 
D) - 1 
5 
E) -5 
16. 1 – 
-1 
  
 1 
 
 1  2 
-1 
 
= 
A) 3 
B) 4 
3 
C) 
1 
2 
D) -1 
E) -2 
17. La masa de un electrón, que es aproximadamente 0,000091083 · 10-23 gramos, 
expresada en notación científica corresponde a 
A) 9,1083 · 10-29 gramos 
B) 0,91083 · 10-27 gramos 
C) 9,1083 · 10-27 gramos 
D) 91083 · 10-32 gramos 
E) 9,1083 · 10-28 gramos
5 
18. 5 · 10-3 – 2 · 10-4 = 
A) 48 · 10-3 
B) 48 · 10-4 
C) 4,8 · 10-4 
D) 3 · 10-7 
E) 3 · 10-1 
19. El valor de (103)-3 · (10-3 · 0,5)-2 = 
A) 2 · 10-3 
B) 4-1 · 10-3 
C) 4 · 10-3 
D) 4 · 10-12 
E) 4 · 10-15 
20. 
5 -2 
(0,1) · (0,01) 
100 · (0,001) 
4 5 
= 
A) 10-8 
B) 10-6 
C) 10-2 
D) 100 
E) 106 
21. La expresión 0,08 · 16.000.000 
0,0004 · 0,064 
escrita en notación científica es 
A) 5 · 1010 
B) 5 · 1012 
C) 5 · 1011 
D) 0,5 · 1011 
E) 2 · 1011
22. ¿Cuál de los siguientes números es racional? 
6 
A) 5 
B) 5 5 
C) 25 5 
D) 5 
25 
E) 0 · 5 
23. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) números irracionales? 
I) 3 · 12 
II) 2 + 2 2 
III) 5 
125 
A) Solo I 
B) Solo II 
C) Solo III 
D) Solo I y III 
E) Solo II y III 
24. Al ordenar en forma decreciente los números a = 3 5 , b = 4 3 y c = 5 2 , se 
obtiene 
A) c, b, a 
B) a, b, c 
C) b, a, c 
D) c, a, b 
E) b, c, a 
25. ¿Cuál(es) de las siguientes aseveraciones es (son) siempre verdadera(s)? 
I) Al dividir dos números irracionales el cuociente es irracional. 
II) Al multiplicar un número real con un número racional, el producto es 
racional. 
III) Al sumar dos números irracionales, la suma es un número real. 
A) Solo II 
B) Solo III 
C) Solo I y III 
D) I, II y III 
E) Ninguna de ellas
7 
26. Se puede determinar el valor de (-1)n si: 
(1) n es par. 
(2) n + 1 es impar. 
A) (1) por sí sola 
B) (2) por sí sola 
C) Ambas juntas, (1) y (2) 
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) 
E) Se requiere información adicional 
27. a2 = (2a)0 si: 
(1) a2 = 1 
(2) a = -1 
A) (1) por sí sola 
B) (2) por sí sola 
C) Ambas juntas, (1) y (2) 
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) 
E) Se requiere información adicional 
28. Se puede afirmar que 2,37 < M < 5,11 si: 
(1) 2,4 < M 
(2) M < 48 · 10-1 
A) (1) por sí sola 
B) (2) por sí sola 
C) Ambas juntas, (1) y (2) 
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) 
E) Se requiere información adicional 
29. a es irracional si: 
(1) a es primo. 
(2) a es múltiplo de 3. 
A) (1) por sí sola 
B) (2) por sí sola 
C) Ambas juntas, (1) y (2) 
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) 
E) Se requiere información adicional
30. Sean r = x 2 y s = x + 2 . Los números r y s son racionales si: 
8 
(1) x es un número irracional negativo. 
(2) x es el inverso aditivo de 2 . 
A) (1) por sí sola 
B) (2) por sí sola 
C) Ambas juntas, (1) y (2) 
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) 
E) Se requiere información adicional 
CLAVES 
DMTRMA03-E 
1. C 11. D 21. A 
2. D 12. A 22. E 
3. E 13. D 23. B 
4. A 14. C 24. A 
5. C 15. D 25. B 
6. C 16. C 26. D 
7. B 17. E 27. D 
8. D 18. B 28. C 
9. E 19. C 29. A 
10. B 20. E 30. B 
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06 ejercitación numeros reales

  • 1. 1 C u r s o : Matemática Material N° 03-E GUÍA DE EJERCICIOS Nº 3 NÚMEROS REALES 1. (-1)0 + (-2)1 + (-1)2 + (-2)3 = A) 8 B) -5 C) -8 D) -9 E) -10 2. 5 – {-22 – [16 : (52 – 33)]} = A) -7 B) -3 C) -1 D) 1 E) 17 3. 9 -18 7 · 11 7 · 11 -3 -6 = A) 1 B) 9 C) 76 · 11-12 D) 712 · 11-24 E) 712 · 11-12 4. 56 · 86 · 2-7 · 20-7 = A) 40-1 B) 40-2 C) 40-42 D) 401 E) 4013
  • 2. 2 5. 34 · 92 · 274 = A) 39 B) 315 C) 320 D) 336 E) 2710 6. ¿Cuál es la tercera parte de 36? A) 16 B) 32 C) 35 D) 37 E) 312 7. 55 + 55 + 55 + 55 + 55 = A) 55 B) 56 C) 525 D) 255 E) 2525 8. ¿Cuál(es) de las siguientes igualdades es (son) verdadera(s)? I) 114 · 115 = 119 II) 411 + 45 = 416 III) 411 · 511 = 2011 A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y III E) I, II y III 9. 9 3  = 3 3 3 3 A) 0 B) 33 C) 39 – 1 D) 39 E) 36 – 1
  • 3. 3 10. En la serie: -2 -1 0 1 3 -3 3 -3 ; ; ; ; -2 -1 0 1 4 4 4 4 ... , el valor del sexto término es A) - 27 16 B) - 27 64 C) - 9 16 D) - 9 12 E) 27 64 11. La luz recorre aproximadamente 300.000 kilómetros en un segundo. ¿Cómo se expresa esta distancia en notación científica? A) 300 · 103 km B) 30 · 104 km C) 0,3 · 106 km D) 3 · 105 km E) 3 · 106 km 12. 4-2 + 2-3 – 2-4 = A) 1 8 B) 1 6 C) 1 4 D) -6 E) -8 13. (0,4)-2 : (0,2)-2 = A) 25 B) 4 C) 1 D) 1 4 E) 1 25
  • 4. 4 14. -2 -2 3 + 3 -3 3 = A) 6-1 B) 2-1 C) 6 D) 1 3 E) 28 9 15. (0,2-1 – 0,1-1)-1 = A) 1 10 B) 1 5 C) 5 D) - 1 5 E) -5 16. 1 – -1    1   1  2 -1  = A) 3 B) 4 3 C) 1 2 D) -1 E) -2 17. La masa de un electrón, que es aproximadamente 0,000091083 · 10-23 gramos, expresada en notación científica corresponde a A) 9,1083 · 10-29 gramos B) 0,91083 · 10-27 gramos C) 9,1083 · 10-27 gramos D) 91083 · 10-32 gramos E) 9,1083 · 10-28 gramos
  • 5. 5 18. 5 · 10-3 – 2 · 10-4 = A) 48 · 10-3 B) 48 · 10-4 C) 4,8 · 10-4 D) 3 · 10-7 E) 3 · 10-1 19. El valor de (103)-3 · (10-3 · 0,5)-2 = A) 2 · 10-3 B) 4-1 · 10-3 C) 4 · 10-3 D) 4 · 10-12 E) 4 · 10-15 20. 5 -2 (0,1) · (0,01) 100 · (0,001) 4 5 = A) 10-8 B) 10-6 C) 10-2 D) 100 E) 106 21. La expresión 0,08 · 16.000.000 0,0004 · 0,064 escrita en notación científica es A) 5 · 1010 B) 5 · 1012 C) 5 · 1011 D) 0,5 · 1011 E) 2 · 1011
  • 6. 22. ¿Cuál de los siguientes números es racional? 6 A) 5 B) 5 5 C) 25 5 D) 5 25 E) 0 · 5 23. ¿Cuál(es) de las siguientes expresiones es (son) números irracionales? I) 3 · 12 II) 2 + 2 2 III) 5 125 A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y III E) Solo II y III 24. Al ordenar en forma decreciente los números a = 3 5 , b = 4 3 y c = 5 2 , se obtiene A) c, b, a B) a, b, c C) b, a, c D) c, a, b E) b, c, a 25. ¿Cuál(es) de las siguientes aseveraciones es (son) siempre verdadera(s)? I) Al dividir dos números irracionales el cuociente es irracional. II) Al multiplicar un número real con un número racional, el producto es racional. III) Al sumar dos números irracionales, la suma es un número real. A) Solo II B) Solo III C) Solo I y III D) I, II y III E) Ninguna de ellas
  • 7. 7 26. Se puede determinar el valor de (-1)n si: (1) n es par. (2) n + 1 es impar. A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional 27. a2 = (2a)0 si: (1) a2 = 1 (2) a = -1 A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional 28. Se puede afirmar que 2,37 < M < 5,11 si: (1) 2,4 < M (2) M < 48 · 10-1 A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional 29. a es irracional si: (1) a es primo. (2) a es múltiplo de 3. A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional
  • 8. 30. Sean r = x 2 y s = x + 2 . Los números r y s son racionales si: 8 (1) x es un número irracional negativo. (2) x es el inverso aditivo de 2 . A) (1) por sí sola B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional CLAVES DMTRMA03-E 1. C 11. D 21. A 2. D 12. A 22. E 3. E 13. D 23. B 4. A 14. C 24. A 5. C 15. D 25. B 6. C 16. C 26. D 7. B 17. E 27. D 8. D 18. B 28. C 9. E 19. C 29. A 10. B 20. E 30. B Puedes complementar los contenidos de esta guía visitando nuestra web http://www.pedrodevaldivia.cl/